名校
解题方法
1 . 如图，各边与坐标轴平行或垂直的矩形
内接于椭圆
，其中点
，
分别在第三、四象限，边
，
与
轴的交点为
，
.
，且，为椭圆
的焦点，求椭圆的离心率；
(2)若
是椭圆的另一内接矩形，且点
也在第三象限，若矩形和矩形的面积相等，证明：
是定值，并求出该定值；
(3)若是边长为1的正方形，边
，
与
轴的交点为
，
，设
（
，
，…，
）是正方形内部的100个点，记
，其中
，，
，
.证明：
，
，
，
中至少有两个小于81.
内接于椭圆，其中点，分别在第三、四象限，边，与轴的交点为，.
，且，为椭圆的焦点，求椭圆的离心率；(2)若
是椭圆的另一内接矩形，且点也在第三象限，若矩形和矩形的面积相等，证明：是定值，并求出该定值；(3)若
是边长为1的正方形，边，与轴的交点为，，设（，，…，）是正方形内部的100个点，记，其中，，，.证明：，，，中至少有两个小于81.
您最近一年使用：0次
名校
2 . 设椭圆
与双曲线
有相同的焦距，它们的离心率分别为
，
，椭圆
的焦点为
，
，，
在第一象限的交点为
，若点在直线
上，且
，则
的值为（ ）
与双曲线有相同的焦距，它们的离心率分别为，，椭圆的焦点为，，，在第一象限的交点为，若点在直线上，且，则的值为（ ）| A．2 | B．3 | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2024-06-12更新
|
140次组卷
|
2卷引用：安徽省六安第一中学2024届高三适应性考试数学试题
2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
3 . 已知椭圆
的离心率为
，且过点
．若斜率为
的直线
与椭圆相切于点
，过直线上异于点的一点，作斜率为
的直线
与椭圆交于
两点，定义
为点处的切割比，记为
．
(1)求的方程；
(2)证明：与点的坐标无关；
(3)若
，且
（
为坐标原点），则当
时，求直线的方程．
的离心率为，且过点．若斜率为的直线与椭圆相切于点，过直线上异于点的一点，作斜率为的直线与椭圆交于两点，定义为点处的切割比，记为．(1)求
的方程；(2)证明：
与点的坐标无关；(3)若
，且（为坐标原点），则当时，求直线的方程．
您最近一年使用：0次
2024-06-11更新
|
674次组卷
|
4卷引用：安徽省合肥市第一中学2024届高三下学期三模数学试题
（已下线）安徽省合肥市第一中学2024届高三下学期三模数学试题（已下线）高三数学考前押题卷22024届普通高招全国统一考试临考预测押题密卷数学试题（A卷）吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三三模数学试题
名校
4 . 已知椭圆：
与双曲线：
的焦点重合，，分别为，的离心率，则（ ）
：与双曲线：的焦点重合，，分别为，的离心率，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
5 . 已知焦点在轴上的椭圆的离心率为
，焦距为
，则该椭圆的方程为（ ）
轴上的椭圆的离心率为，焦距为，则该椭圆的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
您最近一年使用：0次
名校
6 . 椭圆
的两个焦点分别为
，则下列说法正确的是（ ）
的两个焦点分别为，则下列说法正确的是（ ）A．过点的直线与椭圆 交于A，B两点，则 的周长为8 |
B．若上存在点，使得 ，则 的取值范围为 |
C．若直线 与恒有公共点，则的取值范围为 |
D．若 为上一点， ，则 的最小值为 |
您最近一年使用：0次
解题方法
7 . 椭圆
的左､右顶点分别为，点在椭圆上第一象限内，记
，存在圆
经过点
，且
，则椭圆的离心率为__________ .
的左､右顶点分别为，点在椭圆上第一象限内，记，存在圆经过点，且，则椭圆的离心率为
您最近一年使用：0次
2024-05-16更新
|
400次组卷
|
2卷引用：安徽省皖南八校2024届高三4月第三次联考数学试卷
解题方法
8 . 已知椭圆的离心率为
，点
在椭圆上，过点
的直线
与椭圆交于A，B两点，直线PA，PB与直线
分别交于点M，N
(1)求椭圆C的方程；
(2)若T为椭圆的上焦点，求
面积取得最大值时直线的方程；
(3)若
的外接圆经过原点，求
的值．
的离心率为，点在椭圆上，过点的直线与椭圆交于A，B两点，直线PA，PB与直线分别交于点M，N(1)求椭圆C的方程；
(2)若T为椭圆
的上焦点，求面积取得最大值时直线的方程；(3)若
的外接圆经过原点，求的值．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
9 . 在椭圆的4个顶点和2个焦点中，若存在不共线的三点恰为某个正方形的两个顶点和中心，则椭圆的离心率为（ ）
的4个顶点和2个焦点中，若存在不共线的三点恰为某个正方形的两个顶点和中心，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2024-05-09更新
|
306次组卷
|
2卷引用：安徽省皖豫名校联盟&安徽卓越县中联盟2024届高三联考5月三模数学试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆
的短轴长为2，离心率为.
(1)求的方程；
(2)直线
与交于
两点，与轴交于点，与轴交于点，且
.
（ⅰ）当
时，求
的值；
（ⅱ）当
时，求点
到的距离的最大值.
的短轴长为2，离心率为.(1)求
的方程；(2)直线
与交于两点，与轴交于点，与轴交于点，且.（ⅰ）当
时，求的值；（ⅱ）当
时，求点到的距离的最大值.
您最近一年使用：0次
2024-04-19更新
|
1210次组卷
|
4卷引用：安徽省安庆市第一中学2024届高三下学期6月第四次模拟（热身考试）数学试卷
