2014·江西·三模
名校
解题方法
1 . 已知椭圆
的离心率为
，以原点O为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若直线
与椭圆C相交于A，B两点，且
.求证：
的面积为定值.
的离心率为，以原点O为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若直线
与椭圆C相交于A，B两点，且.求证：的面积为定值.
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2021-01-27更新
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284次组卷
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7卷引用：2016届河北省正定中学高三上第五次月考理科数学试卷
2016届河北省正定中学高三上第五次月考理科数学试卷（已下线）2014届江西师大附中高三三模数学文科数学试卷（已下线）2014届甘肃省兰州一中高考模拟一文科数学试卷2016-2017学年湖北省重点高中联考协作体高二下学期期中考试数学（理）试卷黑龙江省宾县一中2019-2020学年高二上学期第一次月考数学（文）试卷新疆乌鲁木齐市第七十中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题山东省潍坊市安丘市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
2 . 已知椭圆
的短半轴长为
，离心率为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）设
是椭圆上关于坐标原点对称的两点，且点
在第一象限，
轴，垂足为
，连接
并延长交椭圆于点
，证明：
是直角三角形．
的短半轴长为，离心率为．（1）求椭圆的方程；
（2）设
是椭圆上关于坐标原点对称的两点，且点在第一象限，轴，垂足为，连接并延长交椭圆于点，证明：是直角三角形．
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2020-01-30更新
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1193次组卷
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7卷引用：河北省衡水中学2020届高三下学期3月月考数学（理）试题
河北省衡水中学2020届高三下学期3月月考数学（理）试题2020届广东省肇庆市高三第二次统一检测数学（理）试题山西省山西大学附中2019-2020学年高三下学期3月模块诊断数学试题2020届北京市怀柔区高三一模数学试题（已下线）专题05 圆锥曲线中的证明问题、探究性问题（第五篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破2020届北京怀柔区高三下学期适应性练习数学试题（已下线）专题20 圆锥曲线综合-2020年高考数学母题题源解密（北京专版）
名校
3 . 设椭圆
的离心率为，直线
过椭圆的右焦点
，与椭圆交于点
；若垂直于
轴，则
.
（1）求椭圆的方程；
（2）椭圆的左右顶点分别为
，直线
与直线
交于点
.求证：点在定直线上.
的离心率为，直线过椭圆的右焦点，与椭圆交于点；若垂直于轴，则.（1）求椭圆的方程；
（2）椭圆的左右顶点分别为
，直线与直线交于点.求证：点在定直线上.
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2020-01-28更新
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922次组卷
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7卷引用：河北省承德市宽城满族自治县第一中学2023-2024学年高二下学期期初考试数学试卷
名校
解题方法
4 . 在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：
(a＞b＞0)过点
，离心率为.
（1）求椭圆C的方程；
（2）若斜率为
的直线l与椭圆C交于A，B两点，试探究
是否为定值？若是定值，则求出此定值；若不是定值，请说明理由．
(a＞b＞0)过点，离心率为.（1）求椭圆C的方程；
（2）若斜率为
的直线l与椭圆C交于A，B两点，试探究是否为定值？若是定值，则求出此定值；若不是定值，请说明理由．
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2020-04-25更新
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387次组卷
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6卷引用：河北省石家庄市藁城新冀明中学2020-2021学年高二上学期11月第二次阶段测试数学试题
河北省石家庄市藁城新冀明中学2020-2021学年高二上学期11月第二次阶段测试数学试题江苏省淮安市涟水县第一中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题江西省抚州市临川第一中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（文）试题（已下线）专题14 圆锥曲线的综合问题-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练江西省赣州市会昌县第五中学2020-2021学年高二下学期数学（理）开学考试试题江西省赣县第三中学2020-2021学年高二5月月考数学（文）试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆
的左右焦点分别为
、
，左顶点为A，若
，椭圆的离心率为
．
（1）求椭圆的标准方程．
（2）若P是椭圆上的任意一点，求
的取值范围．
的左右焦点分别为、，左顶点为A，若，椭圆的离心率为．（1）求椭圆的标准方程．
（2）若P是椭圆上的任意一点，求
的取值范围．
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2020-11-05更新
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617次组卷
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10卷引用：河北省邯郸市永年区第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
河北省邯郸市永年区第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题河北省张家口市第一中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题四川省南充市2018届高三第一次高考适应性考试（一诊）数学文试题（已下线）黄金30题系列 高二年级数学（理） 大题好拿分【基础版】（已下线）黄金30题系列 高二年级数学（文） 大题好拿分【基础版】重庆市北碚区2019-2020学年高一上学期期末数学试题宁夏银川市银川六中2019-2020学年高二上学期期末考试试题四川省仁寿一中北校区2020-2021学年高二12月月考数学试题宁夏海原县第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题河南省南阳市第六完全学校高级中学2022-2023学年高二上学期9月半月考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，已知椭圆，，分别为椭圆的左、右焦点，为椭圆的上顶点，直线
交椭圆于另一点
.
（1）若
，求椭圆的离心率；
（2）若椭圆的焦距为2，且
，求椭圆的方程.
，，分别为椭圆的左、右焦点，为椭圆的上顶点，直线交椭圆于另一点.（1）若
，求椭圆的离心率；（2）若椭圆的焦距为2，且
，求椭圆的方程.
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2020-10-31更新
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2248次组卷
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19卷引用：河北省唐山英才国际学校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题
河北省唐山英才国际学校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题新疆乌鲁木齐市第七十中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题云南省中央民族大学附属中学芒市国际学校2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试卷云南省中央民大附中芒市国际学校2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题【校级联考】安徽省定远重点中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）【新教材精创】2.5.2+椭圆的几何性质（1）-A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册陕西省咸阳市武功县2020-2021学年高三上学期第一次质量检测文科数学试题（已下线）【新教材精创】3.1.2+椭圆的简单几何性质（1）-A基础练-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）第05章+椭圆（A卷基础卷）-2020-2021学年高二数学上学期同步单元AB卷（苏教版，新课改地区专用）（已下线）3.1 椭圆-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题41椭圆-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）3.1 椭圆（难点）（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第3章 椭圆方程及性质（A卷·夯实基础）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】天津市部分区2022届高三下学期高考前质检数学试题（已下线）专题16 圆锥曲线焦点弦 微点5 圆锥曲线焦点弦问题综合训练陕西省榆林中学2022-2023学年高二上学期第一次月考理科数学试题江苏省徐州市沛县六校2021-2022学年高二上学期第二次学情调研联考数学试题贵州省毕节市金沙中学2022-2023学年高二上学期期中教学质量检测数学试题四川省泸州市古蔺县蔺阳中学校2023-2024学年高二上学期10月月考（理科）数学试题
名校
7 . 已知椭圆C：
的左、右焦点分别为，，离心率为，点
在椭圆C上，且
⊥，△F1MF2的面积为.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)已知直线l与椭圆C交于A，B两点，
，若直线l始终与圆
相切，求半径r的值.
的左、右焦点分别为，，离心率为，点在椭圆C上，且⊥，△F1MF2的面积为.(1)求椭圆C的标准方程；
(2)已知直线l与椭圆C交于A，B两点，
，若直线l始终与圆相切，求半径r的值.
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2019-10-30更新
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690次组卷
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3卷引用：河北省石家庄二中2019-2020学年高三年级上学期第三次联考数学文科试题
12-13高二上·山东聊城·阶段练习
名校
8 . 已知椭圆的中心在原点，焦点为
，且离心率
.
（1）求椭圆的方程；
（2）直线（与坐标轴不平行）与椭圆交于不同的两点
，且线段
中点的横坐标为
，求直线倾斜角的取值范围.
，且离心率.（1）求椭圆的方程；
（2）直线
（与坐标轴不平行）与椭圆交于不同的两点，且线段中点的横坐标为，求直线倾斜角的取值范围.
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2020-12-25更新
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132次组卷
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10卷引用：2016-2017学年河北武邑中学高二9月月考数学（文）试卷1
2016-2017学年河北武邑中学高二9月月考数学（文）试卷12016-2017学年河北武邑中学高二9月月考数学（文）试卷2河北省深州长江中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）2011-2012学年山东省莘县实验高中高二12月月考数学试卷2014-2015学年广东省揭阳市三中高二下学期第一次段考理科数学试卷2014-2015学年广东省揭阳市三中高二下学期第一次段考文科数学试卷2016-2017学年黑龙江省佳木斯市第一中学高二下学期第一次月考数学（文）试卷辽宁省沈阳市郊联体2018-2019 学年高二上学期数学(文科)期末试题内蒙古赤峰市赤峰第四中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（文）（已下线）第07讲 拓展一：中点弦问题-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）
9 . 已知
是椭圆
的两个焦点，P为C上一点，O为坐标原点．
是椭圆的两个焦点，P为C上一点，O为坐标原点．（1）若
为等边三角形，求C的离心率；
（2)如果存在点P，使得
，且
的面积等于16，求b的值和a的取值范围.
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2019-06-09更新
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24420次组卷
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51卷引用：河北省张家口市桥西区第四中学2018-2019学年高二6月月考数学（文）试题
河北省张家口市桥西区第四中学2018-2019学年高二6月月考数学（文）试题2019年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅱ）（已下线）专题05 平面解析几何——2019年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）2019年11月18日《每日一题》一轮复习文数-直线与椭圆的位置关系（2）（已下线）6.2 圆锥曲线的综合应用（范围 定点 定值 最值问题）[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》安徽省六安市第一中学2019-2020学年高二下学期第一次在线自测数学(文)试题（已下线）专题11 圆锥曲线的基本量-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》（江苏）（已下线）专题08 平面解析几何（解答题）——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题19 圆锥曲线综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题18 解析几何综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题26 椭圆-十年（2011-2020）高考真题数学分项吉林省梅河口市朝鲜族中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）考点36 椭圆-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）考点39 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）专题13 解析几何中的范围、最值和探索性问题 第一篇 热点、难点突破篇（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）精做05 解析几何-备战2021年高考数学（文）大题精做（已下线）专题4.5 圆锥曲线-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线） 专题20三角形中的不等和最值问题 （练）- 2021年高三数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）押第20题 解析几何-备战2021年高考数学(文)临考题号押题（全国卷1）（已下线）解密17 椭圆（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练（已下线）专题16三角形中的不等和最值问题 （练）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）押第20题 圆锥曲线-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（全国卷2）广东省广州市真光中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题17 圆锥曲线常考题型05——圆锥曲线中的存在性问题与面积问题-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 专题3 椭圆中的综合问题（已下线）专题13圆锥曲线范围最值问题（讲）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题21 椭圆、抛物线（解答题）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题13圆锥曲线范围最值问题（练）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题13 解析几何中的范围、最值和探索性问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）专题14 解析几何中的范围、最值和探索性问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题27 圆锥曲线（文科）解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）专题42 盘点圆锥曲线中的面积问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题46 盘点圆锥曲线中的最值与范围问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破甘肃省兰州市教育局第四片区2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）专题4 圆锥曲线的综合应用-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】（已下线）专题17 解析几何解答题（已下线）考点23圆锥曲线综合应用-1-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）专题15 圆锥曲线焦点三角形 微点2 焦点三角形面积公式及其应用河南省南阳市第六完全学校高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖北省问津联合体2022-2023学年高二上学期11月期中联考数学试题山东省聊城颐中外国语学校2022-2023学年高三上学期期末数学试题内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学2022-2023学年高二下学期摸底理科数学试题全国甲乙卷真题5年分类汇编《解析几何》解答题河南省焦作市沁阳市永威学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第五节 椭圆 第一课时 椭圆的定义、方程与性质 B素养提升卷青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县蒙古族中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）7.5 直线和圆锥曲线的综合问题（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题24 解析几何解答题（文科）-1专题37平面解析几何解答题(第一部分)
2012·重庆·一模
名校
10 . 已知，是椭圆的两个焦点，过且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A，B两点，若
是正三角形，求该椭圆的离心率.
，是椭圆的两个焦点，过且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A，B两点，若是正三角形，求该椭圆的离心率.
您最近一年使用：0次
2020-08-06更新
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380次组卷
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22卷引用：河北省武强县武强中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题
河北省武强县武强中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）2012届重庆市四十八中学高三综合练习一理科数学试卷2014-2015学年广东省东莞市高二上学期期末考试文科数学试卷2015-2016学年福建省泉州市四校联考高二上学期期末文科数学试卷2015-2016学年福建省三明市A片高二上学期期末理科数学试卷江苏省射阳县盘湾中学、陈洋中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）2017-2018学年度下学期高二数学期末备考总动员B卷理科02黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-1同步练习：模块终结测评(二)【全国百强校】甘肃省静宁县第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）2019年1月6日 《每日一题》理数（高二上期末复习）人教必修5+选修2-1-每周一测（已下线）2019年1月13日 《每日一题》理数（高二上期末复习）人教必修5+选修2-1-每周一测（已下线）2019年1月13日 《每日一题》文数（高二上期末复习）人教必修5+选修1-1-每周一测【区级联考】北京市东城区2018-2019学年高二上学期期末检测数学试题吉林省吉林市龙潭区吉化第一高级中学校2019-2020学年高二上学期期中数学试题北京市一七一中学2019-2020学年高二第一学期月考（12月）数学试卷北京市第六十六中学2019—2020学年第一学期高二数学期中试卷人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 2.5 椭圆及其方程 第2.5节 综合训练（已下线）【新教材精创】2.5.2+椭圆的几何性质（2）+导学案-人教B版高中数学选择性必修第一册安徽省宿州市泗县第一中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学(理)试题（已下线）3.1.2 第1课时 椭圆的简单几何性质（分层练习）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2020年1月5日《每日一题》必修5+选修2-1理数-每周一测北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第二章 圆锥曲线 §1 椭圆 1.2 椭圆的简单几何性质 第1课时 椭圆的简单几何性质
