名校
解题方法
1 . 假设视网膜为一个平面,光在空气中不折射,眼球的成像原理为小孔成像. 思考如下成像原理: 如图,地面内有圆,其圆心在线段上,且与线段交于不与重合的点,地面,且,点为人眼所在处,视网膜平面与直线垂直. 过点作平面平行于视网膜平面. 科学家已经证明,这种情况下圆上任意一点到点的直线与平面交点的轨迹(令为曲线)为椭圆或圆,且由于小孔成像,曲线与圆在视网膜平面上的影像是相似的,则当视网膜平面上的圆的影像为圆时,圆的半径为____________ . 当圆的半径满足时,视网膜平面上的圆的影像的离心率的取值范围为____________ .
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2024-05-09更新
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102次组卷
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2卷引用:四川省成都市实验外国语学校2023-2024学年高二上学期期末能力测评数学试题
解题方法
2 . 已知椭圆的离心率为,则椭圆的长轴长为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
3 . 如图所示,已知椭圆的左右焦点分别为,点在上,点在轴上, ,则的离心率为__________ .
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2024-03-27更新
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797次组卷
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3卷引用:山东省青岛市即墨区2023-2024学年高二上学期1月教学质量检测数学试题
名校
4 . 已知椭圆的左右焦点分别是,,过的直线与相交于A,B两点,若,,则的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-22更新
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558次组卷
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2卷引用:福建省福州市八县(市)协作校2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆C:的左、右焦点分别为F1,F2,点P在椭圆C上,则( )
A.椭圆C的离心率为 | B.椭圆C的离心率为 |
C.的周长为6 | D.可以是直角 |
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2024-03-20更新
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291次组卷
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2卷引用:浙江省杭州四中2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆C:的左、右焦点分别为,,P为C上一点,满足,以C的短轴为直径作圆O,截直线的弦长为,则C的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-14更新
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1066次组卷
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5卷引用:湖南省雅礼教育集团2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
解题方法
7 . 在平面直角坐标系中,设椭圆与双曲线的离心率分别为,,其中且双曲线渐近线的斜率绝对值小于,则下列关系不正确的是( )
A. | B. | C. | D.. |
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解题方法
8 . 已知O为坐标原点,,是椭圆C:()的焦点,过右焦点且垂直于x轴的直线交C于A,B两点,若,则C的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
9 . 一般地,我们把离心率相等的两个椭圆称为相似椭圆已知椭圆和椭圆是相似椭圆,则下列结论中正确的是( )
A.椭圆与椭圆相似 |
B.可以取 |
C.可以取 |
D.双曲线的离心率为 |
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解题方法
10 . 已知椭圆的右焦点为,为坐标原点,上位于第一象限的点满足,若直线的斜率为,则的离心率为__________ .
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