1 . 设圆的圆心为，点与点关于原点对称，P是圆上任意一点，线段的垂直平分线交线段于点M，记点M的轨迹为曲线C．
(1)求曲线C的方程；
(2)已知点，曲线C上是否存在点B，使得在y轴上能找到一点D满足为等边三角形？若存在，求出所有点B的坐标；若不存在，请说明理由．

2 . 已知椭圆的左、右焦点分别是，焦距，过点的直线与椭圆交于两点，若，且，则椭圆C的方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 已知点是圆上任意一点，是圆内一点，线段的垂直平分线与半径相交于点．
(1)当点在圆上运动时，求点的轨迹的方程；
(2)设不经过坐标原点，且斜率为的直线与曲线相交于、两点，记、的斜率分别是、，以、为直径的圆的面积分别为、当、都存在且不为时，试探究是否为定值？若是，求出此定值；若不是，请说明理由．

4 . 我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微”.事实上，有很多代数问题可以转化为几何问题加以解决.如：与相关的代数问题可以转化为点与点之间距离的几何问题.结合上述观点，若实数满足，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知椭圆E：的左，右焦点分别为，，点在E上，且．
(1)求E的标准方程；
(2)若直线l与E交于A，B两点，且AB中点为，求直线l的方程．

6 . 设是圆：上的一动点，已知点，线段的垂直平分线交线段于点，记点的轨迹为曲线．
(1)求曲线的方程；
(2)过点且斜率为的直线l与曲线交于两点，若线段的垂直平分线交轴于点T，若，求实数的取值范围．

7 . 已知点是圆：上任意一点，是圆内一点，线段的垂直平分线与半径相交于点．
(1)当点在圆上运动时，求点的轨迹的方程；
(2)设不经过坐标原点，且斜率为的直线与曲线相交于，两点，记，的斜率分别是，．当，都存在且不为时，试探究是否为定值？若是，求出此定值；若不是，请说明理由．

8 . 若动点满足方程，则动点P的轨迹方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知圆B：，点，P是圆B上任意一点，线段AP的垂直平分线交BP于点Q.
(1)求点Q的轨迹C的方程；
(2)若曲线C上存在关于直线l：对称的两点M､N，求实数m的取值范围.

10 . 一动圆与圆外切，同时与圆内切，则动圆圆心的轨迹方程为___________.