解题方法
1 . 求满足下列条件的曲线的标准方程:
(1)两个焦点坐标分别是
、
,椭圆上一点P到两焦点的距离之和等于10的椭圆方程;
(2)已知双曲线的渐近线方程为
,焦距为10.
(1)两个焦点坐标分别是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6fd0825e68122a65426840fbf07cf296.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00ed24bfcc37b79fe9ca61ed8fdf26ea.png)
(2)已知双曲线的渐近线方程为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c0f4b0890e4659c9cf8bcbb5dcf9ade.png)
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2022-11-14更新
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367次组卷
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2卷引用:四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学(文)试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆
:
(
)的离心率为
,
是椭圆
的左,右焦点,点
是椭圆上任意一点且满足
.
(1)求椭圆方程;
(2)设
为椭圆右顶点,过点
的直线
与椭圆
交于
,
两点(异于
),直线
,
分别交直线
于
,
两点.求证:
,
两点的纵坐标之积为定值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d7aea48c44781a844b5c19191f70f61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a0c4c098615c6bc7e6dcf72e5b5201a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f595683f69d5d6b5ca76408b0ff6ff17.png)
(1)求椭圆方程;
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
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2022-11-10更新
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547次组卷
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3卷引用:四川省雅安市雅安中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
3 . 已知圆A:
,T是圆A上一动点,BT的中垂线与AT交于点Q,记点Q的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程;
(2)过点(0,2)的直线l交曲线C于M,N两点,记点P(0,
).问:是否存在直线l,满足PM=PN?如果存在,求出直线l的方程;如果不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9d91114f380425793cd375cd3994127.png)
(1)求曲线C的方程;
(2)过点(0,2)的直线l交曲线C于M,N两点,记点P(0,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acbc6a613224461ade69362d46550474.png)
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2022-11-09更新
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634次组卷
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3卷引用:四川省绵阳中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学(理)试题
名校
解题方法
4 . 已知动点
到两个定点
的距离之和为4,记点
的轨迹为
.
(1)求
的方程;
(2)若点
,过点
的直线
与
交于
两点,求
面积的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f504db27c7baf8387c82aae939630ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bcd8ee2d8367c167d6ae0abc741b6b8.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bcd8ee2d8367c167d6ae0abc741b6b8.png)
(2)若点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/433e4967048f190923d98187028b1a3f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f134c358bb5b5fa06c935a47c4ebf10.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bcd8ee2d8367c167d6ae0abc741b6b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7789a500686c7a73770404ead6af0590.png)
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2022-11-06更新
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612次组卷
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4卷引用:四川省乐山沫若中学2022-2023学年高二上学期第二次月考(期中考试)数学(理)试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆C上任意一点P(x,y)到点F(-1,0)的距离与到直线x =-4的距离的比等于
.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若直线l与椭圆C相交于M,N两点,A(2,0),记直线AM,AN的斜率分别为kAM,kAN,且满足kAM·kAN =-1.证明:直线l过定点.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若直线l与椭圆C相交于M,N两点,A(2,0),记直线AM,AN的斜率分别为kAM,kAN,且满足kAM·kAN =-1.证明:直线l过定点.
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2022-11-05更新
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852次组卷
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5卷引用:四川省成都市嘉祥教育集团2022-2023学年高二上学期期中监测数学(理)试题
6 . 在平面直角坐标系xOy中,动圆P与圆
:
内切,且与圆
:
外切,记动圆P的圆心的轨迹为E.
(1)求轨迹E的方程;
(2)过圆心
的直线交轨迹E于A,B两个不同的点,过圆心
的直线交轨迹E于D,G两个不同的点,且
,求四边形ADBG面积的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/211b9e53e4677ae9e2b20d5f7ce0a4e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e91f4e726059665d140de82d9b105c81.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39a52e26180930ad5b56a8a45f28a0f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae5ce71568a10700c5d9e813fa8e6c49.png)
(1)求轨迹E的方程;
(2)过圆心
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39a52e26180930ad5b56a8a45f28a0f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/211b9e53e4677ae9e2b20d5f7ce0a4e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071c5c1300c590f4a0398aed6887ab32.png)
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2022-10-12更新
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1081次组卷
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7卷引用:四川省树德中学2022-2023学年高三上学期10月阶段性测试数学(理)试题
名校
解题方法
7 . 求满足下列条件的椭圆的标准方程:
(1)焦点在y轴上,焦距是4,且经过点
;
(2)经过两点
和
;
(3)过点
且与椭圆
有相同焦点.
(1)焦点在y轴上,焦距是4,且经过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d12ed430d52fc0ba03785273eda3d1e.png)
(2)经过两点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32366143230ca122894a4bada7c7b96d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30fc12a328d2b452795c494e0a4b4b3c.png)
(3)过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bad9a4a9365dc43f23c27b9a64426a3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1b2ab4c737859fbbe0819327efd1161.png)
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2022-08-08更新
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930次组卷
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4卷引用:四川省绵阳实验高级中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测数学(理科)试题
名校
解题方法
8 . 分别求满足下列各条件的椭圆的标准方程.
(1)已知椭圆的中心在原点,焦点在
轴上,其离心率为
,焦距为8;
(2)两个焦点的坐标分别是
,椭圆上一点P到两焦点的距离的和是10;
(1)已知椭圆的中心在原点,焦点在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
(2)两个焦点的坐标分别是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ee56454c4fc937579c4d3dce98925a6.png)
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2022-11-07更新
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350次组卷
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2卷引用:四川省乐山沫若中学2022-2023学年高二上学期第二次月考(期中考试)数学(理)试题
名校
解题方法
9 . 已知
,
为椭圆
的左、右焦点,且A
为椭圆上的一点.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设直线
与抛物线
相交于
两点,射线
,
与椭圆E分别相交于M、N.试探究:是否存在数集D,对于任意
时,总存在实数t,使得点
在以线段
为直径的圆内?若存在,求出数集D并证明你的结论;若不存在,请说明理由.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/914c2124260496e9307d6448c0c943f0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7e5578ca83f5bd5c285994061b9c015.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8c382681e1d7774c7c13ae5286d8377.png)
(1)求椭圆E的方程;
(2)设直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f7b188eb70e0796813bb29b47d534fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3764ba3aa0a241787f4661026bb14053.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6bce3d91ca23b86d8c6625f2632e437.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da01a3abe1c9dc4e6283afa0dc1a0d39.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0064b3966f15d9b1754c251514b15909.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c8751b9396c91c12f8b60bcf6a87f36.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
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2022-05-31更新
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1518次组卷
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4卷引用:四川省内江市第六中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学(理科)试题
名校
10 . 已知
分别是椭圆
的左、右焦点,点
,点
在椭圆
上,
,
分别是
的中点,且
的周长为
,则椭圆
的方程为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d431d454fb9eb05e077f66f8d6ba30f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd89675556f85ff50e1432128103f0b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef93fb968c918d802da9281fbfa585dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3bb423a3c704ce154be19644545b434.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2d3a6a3c54c77999e7804169c72f617.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28b53cec1d396c29a1dbd6516a6ff5f3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e23344f3fd20d4898173adeb1ff4b97a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2022-05-19更新
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1754次组卷
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9卷引用:四川省成都市成都市第七中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学文科试题
四川省成都市成都市第七中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学文科试题四川省成都市第七中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测数学理科试题湖南省长沙市明德中学2022届高三下学期二模数学试题(已下线)专题55:椭圆-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)专题27 椭圆(针对训练)-2023年高考一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)安徽省合肥市双凤高级中学2022届高三三模文科数学试题第3章 圆锥曲线与方程(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)3.1.1 椭圆的标准方程(1)3.1.1 椭圆的标准方程(同步练习提高篇)