1 . 已知椭圆C：的焦距为2，，分别为其左，右焦点，过的直线l与椭圆C交于M，N两点，的周长为8．
(1)求椭圆C的方程；
(2)已知结论：若点为椭圆C上一点，则椭圆C在该点的切线方程为．点T为直线上的动点，过点T作椭圆C的两条不同切线，切点分别为A，B，直线AB交x轴于点Q．证明：Q为定点．

2 . 已知圆和定点，是圆上任意一点，线段的垂直平分线和半径相交于点，当点在圆上运动时，点的轨迹记为曲线.
(1)求曲线的方程；
(2)直线与曲线交于不同两点，，直线，分别交轴于，两点.求证：.

3 . 已知的周长为，其中点，.
(1)求点C的轨迹方程；
(2)设D为点A关于直线的对称点，求线段CD的长度的取值范围.

4 . 已知椭圆经过点，一个焦点在直线上．
(1)求椭圆的方程；
(2)设经过原点的两条互相垂直的直线分别与椭圆相交于，两点和，两点．求四边形的面积的最小值．

5 . 已知圆，，动圆与，都相切，则动圆C的圆心轨迹E的方程为（   ）

A．	B．
C．	D．

6 . 若不等式的解集为，则的值是（       ）

A．5

B．

C．6

D．7

8 . 已知椭圆的焦点为，，过点的直线与椭圆交于两点，若，则的方程为_________.

9 . 已知圆，圆，动圆P以点P为圆心，且与圆外切，与圆内切.
(1)求点P的轨迹C的方程；
(2)已知点为轨迹C上任意一点，求的最大值.

10 . 已知椭圆的左、右焦点分别为、，过点作交于点，的周长为，面积为．
(1)求的方程；
(2)过的直线交于、两点，若，求直线的方程．