名校
1 . 一动圆
与圆
外切，同时与圆
内切，则动圆圆心的轨迹方程为______ .
与圆外切，同时与圆内切，则动圆圆心的轨迹方程为
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2023-11-29更新
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1080次组卷
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4卷引用：山东省滕州市第一中学2023-2024学年高二上学期12月阶段性检测数学试题
山东省滕州市第一中学2023-2024学年高二上学期12月阶段性检测数学试题山东省青岛市青岛第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）模块五 专题4 期末全真模拟（能力卷2）期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）第三章：圆锥曲线的方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
2 . 已知圆
，
为圆
内一个定点，
是圆上任意一点，线段
的垂直平分线
交
于点
，当点在圆上运动时.
(1)求点
的轨迹的方程；(2)已知圆
：
在的内部，
是上不同的两点，且直线
与圆相切.求证：以为直径的圆过定点.
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2023-11-13更新
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966次组卷
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4卷引用：山东省威海市乳山市银滩高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
3 . 已知圆
，圆
，动圆与圆
外切并与圆
内切，则圆心的轨迹方程为_______
，圆，动圆与圆外切并与圆内切，则圆心的轨迹方程为
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2023-08-25更新
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2016次组卷
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9卷引用：山东省菏泽市鄄城县第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
山东省菏泽市鄄城县第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省东莞市第四高级中学2023届高三上学期11月段考数学试题（已下线）2.1.1 椭圆及其标准方程（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）3.1.1 椭圆及其标准方程（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）考点11 圆锥曲线的定义及其应用（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员（已下线）第05讲 椭圆及其性质（八大题型）（讲义）-4（已下线）重难点突破05 求曲线的轨迹方程（十大题型）-1辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题01圆锥曲线中的求方程问题（三大题型）
4 . 设椭圆中心在原点上，焦点在
轴上，离心率为
，椭圆上一点到两焦点的距离的和等于
：
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线
交椭圆于
，
两点，且
，求
的值；
(3)在（2）的结论下，求的长.
上，焦点在轴上，离心率为，椭圆上一点到两焦点的距离的和等于：(1)求椭圆的方程；
(2)若直线
交椭圆于，两点，且，求的值；(3)在（2）的结论下，求
的长.
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名校
5 . 方程
化简的结果是___________ ．
化简的结果是
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2022-03-16更新
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1061次组卷
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5卷引用：山东省菏泽市山大附中实验学校2022-2023学年高二上学期第二次阶段测试数学试题
山东省菏泽市山大附中实验学校2022-2023学年高二上学期第二次阶段测试数学试题安徽省蚌埠第三中学2021-2022学年高二下学期开学测试数学试题（已下线）第13讲 椭圆（1）（已下线）第05讲 椭圆 (精讲）-1（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（1）
名校
解题方法
6 . 已知曲线C的方程为
．
(1)判断曲线C是什么曲线，并求其标准方程；
(2)过点
的直线l交曲线C于M，N两点，若点P为线段MN的中点，求直线l的方程．
．(1)判断曲线C是什么曲线，并求其标准方程；
(2)过点
的直线l交曲线C于M，N两点，若点P为线段MN的中点，求直线l的方程．
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2022-02-13更新
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550次组卷
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3卷引用：山东省青岛市青岛第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题
山东省青岛市青岛第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题山东省滨州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题3-2 椭圆大题综合11种题型归类（讲+练）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
7 . 如图，已知圆
，动圆P过点
且与圆
内切于点N，记动圆圆心P的轨迹为E．
(1)求E的方程；
(2)过点
的直线l（不与x轴重合）与E交于A，B两点，点C与点B关于x轴对称，直线AC与x轴交于点Q，已知点
，试问
是否为定值？若是，请求出该定值，若不是，请说明理由．
，动圆P过点且与圆内切于点N，记动圆圆心P的轨迹为E．(1)求E的方程；
(2)过点
的直线l（不与x轴重合）与E交于A，B两点，点C与点B关于x轴对称，直线AC与x轴交于点Q，已知点，试问是否为定值？若是，请求出该定值，若不是，请说明理由．
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2022-01-18更新
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480次组卷
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3卷引用：山东省新泰市第一中学东校2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试题
解题方法
8 . 已知定点
，圆：
（为圆心，为坐标原点），点为圆上动点，线段
的垂直平分线交
于点，记点的轨迹为曲线，过的直线与曲线交于，两点
(1)求曲线的方程；
(2)点
在线段上，且
，点关于原点的对称点为
，求
面积的取值范围.
，圆：（为圆心，为坐标原点），点为圆上动点，线段的垂直平分线交于点，记点的轨迹为曲线，过的直线与曲线交于，两点(1)求曲线
的方程；(2)点
在线段上，且，点关于原点的对称点为，求面积的取值范围.
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名校
解题方法
9 . 已知
分别是椭圆
的的左、右焦点，
，点在椭圆上且满足
.
(1)求椭圆的方程；
(2)斜率为
的直线与椭圆相交于两点，若
的面积为
，求直线的方程.
分别是椭圆的的左、右焦点，，点在椭圆上且满足.(1)求椭圆
的方程；(2)斜率为
的直线与椭圆相交于两点，若的面积为，求直线的方程.
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2021-11-29更新
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1455次组卷
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8卷引用：山东省烟台市莱州市第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
山东省烟台市莱州市第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题江西省南昌市第十中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（文）试题内蒙古呼伦贝尔市满洲里市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（文）试题广东省广州市天河中学2023-2024学年高三11月阶段性检测数学试题北京市昌平区第二中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题第三章 圆锥曲线的方程单元检测卷（能力挑战卷）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）陕西省渭南市富平县2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题辽宁省铁岭市调兵山市第二高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
10 . 如图，直角梯形
中，
，
，
，曲线
上任意一点到、两点距离之和都相等.
（1）建立适当的坐标系，求曲线的方程；
（2）求点能否作一条与曲线相交且以为中点的弦，如果不能，请说明理由，如果能，求出弦所在直线的方程.
中，，，，曲线上任意一点到、两点距离之和都相等.（1）建立适当的坐标系，求曲线
的方程；（2）求
点能否作一条与曲线相交且以为中点的弦，如果不能，请说明理由，如果能，求出弦所在直线的方程.
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2020-12-16更新
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136次组卷
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3卷引用：山东省威海市乳山市银滩高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
