1 . 已知椭圆C的两个焦点分别为,,短轴长为2.
(1)求椭圆C的标准方程及离心率;
(2)M,D分别为椭圆C的左、右顶点,过M点作两条互相垂直的直线MA,MB交椭圆于A,B两点,直线AB是否过定点?并求出面积的最大值.
(1)求椭圆C的标准方程及离心率;
(2)M,D分别为椭圆C的左、右顶点,过M点作两条互相垂直的直线MA,MB交椭圆于A,B两点,直线AB是否过定点?并求出面积的最大值.
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解题方法
2 . 已知椭圆的焦距为,设椭圆的上顶点为,左右焦点分别为,且是顶角为的等腰三角形.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知是椭圆上的两点,以椭圆中心为圆心的圆的半径为,且直线与此圆相切.证明:以为直径的圆过定点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知是椭圆上的两点,以椭圆中心为圆心的圆的半径为,且直线与此圆相切.证明:以为直径的圆过定点.
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名校
3 . 已知直线经过焦点在坐标轴上的椭圆的两个顶点,则该椭圆的方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-12-15更新
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1000次组卷
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12卷引用:吉林省四平市第一高级中学2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题
吉林省四平市第一高级中学2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题黑龙江省佳木斯市第八中学2023届高三下学期开学考试数学试题(已下线)热点7-2 椭圆及其应用(8题型+满分技巧+限时检测)山西省晋城市第二中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题广西北海市2022-2023学年高二上学期期末教学质量检测数学试题2.1 椭圆 测试卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册江西省南昌县莲塘第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题吉林省四平市2023-2024学年高二上学期期中数学试题黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题陕西省榆林市府谷县第一中学2023-2024学年高二上学期第二次(12月)月考数学试题甘肃省武威市天祝藏族自治县2023-2024学年高二上学期第二次月考(12月)数学试题青海省海东市第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
4 . 已知F,A分别为椭圆C的一个焦点和顶点,若椭圆的长轴长是8,(O是坐标原点),则C的标准方程可能是( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-12-11更新
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511次组卷
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5卷引用:吉林省四平市第一高级中学2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知,分别是椭圆的左右顶点.椭圆长轴长为6,离心率为.为坐标原点,过点,且与坐标轴不垂直的直线交椭圆于、两个不同的点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)当直线的斜率为正时,设直线、分别交轴于点,记,,求的取值范围.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)当直线的斜率为正时,设直线、分别交轴于点,记,,求的取值范围.
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2022-12-07更新
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622次组卷
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3卷引用:2024年天津高考数学真题变式题16-20
名校
解题方法
6 . 已知椭圆C的焦点在x轴上,且短轴长为4,离心率.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若过椭圆C的右焦点且斜率为2的直线交椭圆C于A、B两点,求弦AB的长.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若过椭圆C的右焦点且斜率为2的直线交椭圆C于A、B两点,求弦AB的长.
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2022-12-06更新
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1325次组卷
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6卷引用:吉林省四平市第一高级中学2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题
7 . 古希腊数学家阿波罗尼奥斯采用平面切割圆锥的方法来研究圆锥曲线,用垂直于圆锥轴的平面去截圆锥,得到的截面是圆;当平面不垂直于圆锥轴时得到的截面可能是椭圆.若用周长为的矩形截某圆锥得到椭圆,且椭圆与矩形的四边恰好相切.设椭圆在平面直角坐标系中的方程为,下列选项中满足题意的方程为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-11-17更新
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426次组卷
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4卷引用:第05讲 椭圆 (高频考点,精练)
(已下线)第05讲 椭圆 (高频考点,精练)浙江省湖州市三贤联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)3.1.1椭圆及其标准方程 (分层作业)(3种题型分类基础练+能力提升练)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第一册)浙江省湖州市安吉振民高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
8 . 在平面直角坐标系中,过双曲线的右顶点作轴的垂线,与的一条渐近线相交于点,若以的右焦点为圆心、半径为的圆经过两点,则双曲线的标准方程为_________ .
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2022-11-16更新
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270次组卷
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2卷引用:四川省绵阳南山中学2022-2023学年高三上学期11月月考理科数学试题
名校
解题方法
9 . 在平面直角坐标系中,椭圆:的离心率为,焦距为.
(1)求椭圆的方程.
(2)若过椭圆的左焦点,倾斜角为的直线与椭圆交于,两点,求的面积.
(1)求椭圆的方程.
(2)若过椭圆的左焦点,倾斜角为的直线与椭圆交于,两点,求的面积.
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2022-11-15更新
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1637次组卷
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6卷引用:第05讲 椭圆 (高频考点,精练)
2022高三·全国·专题练习
解题方法
10 . 椭圆:的左、右焦点分别是 离心率为,过且垂直于轴的直线被椭圆截得的线段长为1.
(1)求椭圆的方程;
(2)点是椭圆上除长轴端点外的任一点,连接设的角平分线交C的长轴于点,求的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)点是椭圆上除长轴端点外的任一点,连接设的角平分线交C的长轴于点,求的取值范围.
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