名校
解题方法
1 . 已知椭圆C:
的右焦点为
,右顶点为A,O为坐标原点,过OA的中点且与坐标轴垂直的直线交椭圆C于M,N两点,若四边形OMAN是正方形,则C的方程为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dd54b9df3402ad91e2d34c40efe0c7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8cb374fd349306abf2f784b6a28d93a7.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-04-30更新
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1822次组卷
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7卷引用:山西省山西大学附属中学校2022届高三三模(总第七次模块)文科数学试题
山西省山西大学附属中学校2022届高三三模(总第七次模块)文科数学试题2022年普通高等学校招生全国统一考试文科数学(白卷)试题(已下线)专题55:椭圆-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)考点20 椭圆-1-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)(已下线)第33练 椭圆(已下线)2.5.1 椭圆的标准方程(1)(已下线)突破3.1 椭圆(课时训练)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
2 . 已知O为坐标原点,椭圆
的离心率为
,且经过点
.
(1)求椭圆C的方程;
(2)直线l与椭圆C交于A,B两点,直线
的斜率为
,直线
的斜率为
,且
,求
的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e30f308f08426156c2229455aac75a4.png)
(1)求椭圆C的方程;
(2)直线l与椭圆C交于A,B两点,直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef4113c492885ba7c47fe42ac792578f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b90e0f35eda1a729fed485f83da5ea9d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02324abee955451054237a932230500a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7a2ef115b3e4d764e54e8b29e33b036.png)
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2022-04-24更新
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575次组卷
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6卷引用:山西省吕梁市2022届高三第二次模拟数学(理)试题
解题方法
3 . 在平面直角坐标系xOy中,椭圆C:
的离心率
,且过点
,A,B分别是C的左、右顶点.
(1)求C的方程;
(2)已知过点
的直线交C于M,N两点(异于点A,B),试证直线MA与直线NB的交点在定直线上.
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(1)求C的方程;
(2)已知过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82a1eb1babf5a1eb0f95f3af5c53fcd3.png)
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2022-03-19更新
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1242次组卷
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4卷引用:山西省2022届高三第一次模拟数学(文科)试题
山西省2022届高三第一次模拟数学(文科)试题山西省2022届高三一模数学(理)试题河北省石家庄市藁城新冀明中学2022届高三上学期12月月考数学试题(已下线)第27讲 圆锥曲线中定直线问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
4 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
,
,点
满足
,且
的面积为
.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设E、F是椭圆C上的两个动点,O为坐标原点,直线OE的斜率为
,直线OF的斜率为
,求当
为何值时,直线EF与以原点为圆心的定圆相切,并写出此定圆的标准方程.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa1da31f31ed82b89a62e2a8b7c1ce45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb1b3fdaa48126d0dd7eeeb13d563ead.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b42fc33bcfc63ec2f4940ccd3f862400.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/860884c0017c8bceb5b0edff796c144f.png)
(1)求椭圆C的方程;
(2)设E、F是椭圆C上的两个动点,O为坐标原点,直线OE的斜率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6defc43285a40f7ccb74c1cc04265eba.png)
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2022-03-05更新
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592次组卷
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4卷引用:山西大学附属中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
山西大学附属中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题安徽省皖南地区2021-2022学年高二下学期开学调研考试数学试题内蒙古赤峰红旗中学2021-2022学年下学期高二年级期中考试数学试题(已下线)第3章 圆锥曲线的方程(基础、典型、易错、新文化、压轴)(1)
名校
解题方法
5 . 已知椭圆
的左、右顶点分别为
,且过点
.
(1)求C的方程;
(2)若直线
与C交于M,N两点,直线
与
相交于点G,证明:点G在定直线上,并求出此定直线的方程.
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(1)求C的方程;
(2)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2de33d0ffb95c8bd5971976e66629e53.png)
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2022-02-25更新
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1146次组卷
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9卷引用:山西省部分学校2023届高三上学期期末数学试题
山西省部分学校2023届高三上学期期末数学试题黑龙江省嫩江市第一中学等2021-2022学年高三上学期期末联考数学(文)试题黑龙江省嫩江市第一中学等2021-2022学年高三上学期期末联考数学(理)试题河南省豫西名校2021-2022学年高三下学期4月教学质量检测理科数学试题河南省豫西名校2021-2022学年高三下学期4月教学质量检测文科数学试题(已下线)9.5 三定问题及最值(精练)河南省九师联盟2022-2023学年高三上学期12月月考理科数学试题湖北省新高考联考协作体2022-2023学年高三下学期4月月考数学试题(已下线)第27讲 圆锥曲线中定直线问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
6 . 已知椭圆
的左,右焦点为
,椭圆的离心率为
,点
在椭圆C上.
(1)求椭圆C的方程;
(2)点T为椭圆C上的点,若点T在第一象限,且
与x轴垂直,过T作两条斜率互为相反数的直线分别与椭圆C交于点M,N,探究直线
的斜率是否为定值?若为定值,请求之;若不为定值,请说明理由.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a391de2f0d9051607025794616ebe1db.png)
(1)求椭圆C的方程;
(2)点T为椭圆C上的点,若点T在第一象限,且
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49621ef6476e3a948ed586dbe937e609.png)
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2022-02-21更新
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3175次组卷
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4卷引用:山西省朔州市平鲁区李林中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 若点
在椭圆
上,则该椭圆的离心率为( ).
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a477507f87f2efe9e7bb3c8086be3dcf.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-02-15更新
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508次组卷
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2卷引用:山西省怀仁市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学(文)试题
名校
8 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
,
,点
在椭圆C上,且满足
.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设直线
与椭圆C交于不同的两点M,N,且
(O为坐标原点).证明:总存在一个确定的圆与直线l相切,并求该圆的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/851a5d6ec23256f9b4a9e98aa92945fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a5f4493abd2b69f83eae0362c509f1a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df935e8d792fc386d11dd936f26427bf.png)
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2fc5bd66dd6d5e09ff0893a938aed56e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c0b06dc01c30d13f64be2ac6a1d811e.png)
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2022-02-15更新
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362次组卷
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2卷引用:山西省怀仁市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学(理)试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆
过点
,且离心率
.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若过点
的直线l与椭圆C相交于A,B两点,O是坐标原点,求
的面积S的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/851a5d6ec23256f9b4a9e98aa92945fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8da36e3081bfe5d32c9ec70be4da3da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d5989c84e320b504511f23eeb6e7357.png)
(1)求椭圆C的方程;
(2)若过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e9b5e076078240e0c5ad9763a9824d3.png)
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10 . 已知椭圆E:
(a>b>0)过点
,且离心率
.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设过原点O的直线l交椭圆E于M,N两点,点
,求
面积的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d7aea48c44781a844b5c19191f70f61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ef233ad3db01fa3ce9ee94eaad8e64e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5de85df85401e7e8da683ea4a784963c.png)
(1)求椭圆E的方程;
(2)设过原点O的直线l交椭圆E于M,N两点,点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e675cbeeb2e2ca81719c0302790ada5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38d0469336f71edd52dc9148c67db052.png)
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2022-01-17更新
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366次组卷
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2卷引用:山西省大同市2021-2022学年高二上学期期末数学(理)试题