2023·全国·模拟预测
名校
解题方法
1 . 已知椭圆C:的两焦点分别为,并且经过点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过的直线交椭圆C于A,B两点,设直线与C的另一个交点分别为M,N,记直线AB,MN的倾斜角分别为,当取得最大值时,求直线AB的方程.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过的直线交椭圆C于A,B两点,设直线与C的另一个交点分别为M,N,记直线AB,MN的倾斜角分别为,当取得最大值时,求直线AB的方程.
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2024-01-02更新
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442次组卷
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6卷引用:2024年全国高考名校名师联席命制型数学信息卷(七)
(已下线)2024年全国高考名校名师联席命制型数学信息卷(七)(已下线)2024年全国高考名校名师联席命制数学(理)信息卷(四)(已下线)2024年全国高考名校名师联席命制数学(文)信息卷(三)江西省上饶市玉山县第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省成都市石室中学2023-2024学年高二上学期期末综合复习数学试题(一)山东省菏泽市2024届高三上学期期末考试数学试题(B)
2023·全国·模拟预测
解题方法
2 . 已知椭圆的中心为坐标原点,对称轴为轴、轴,且的一个焦点为,并过点.
(1)求的方程.
(2)设,为的上、下顶点,,是椭圆上不同于,的两个动点.若直线与直线交于点,点满足轴,证明:直线过定点.
(1)求的方程.
(2)设,为的上、下顶点,,是椭圆上不同于,的两个动点.若直线与直线交于点,点满足轴,证明:直线过定点.
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3 . 设椭圆过点,且左焦点为.
(1)求椭圆的方程;
(2)内接于椭圆,过点和点的直线与椭圆的另一个交点为点,与交于点,满足,求面积的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)内接于椭圆,过点和点的直线与椭圆的另一个交点为点,与交于点,满足,求面积的最大值.
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名校
解题方法
4 . 已知椭圆经过点,过原点的直线与椭圆交于,两点,点在椭圆上(异于,),且.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若点为直线上的动点,过点作椭圆的两条切线,切点分别为,,求的最大值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若点为直线上的动点,过点作椭圆的两条切线,切点分别为,,求的最大值.
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2023-05-05更新
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1932次组卷
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6卷引用:河北省名校2023届高三5月模拟数学试题
河北省名校2023届高三5月模拟数学试题2023 年河北省普通高中预测卷数学试题湖北省黄冈市浠水县第一中学2023届高三下学期5月三模数学试题江西省贵溪市实验中学2024届高三上学期11月第二次模拟检测数学试题(已下线)重难点突破13 切线与切点弦问题 (五大题型)(已下线)第五篇 向量与几何 专题4 极点与极线 微点1 圆锥曲线之极点与极线(一)
2023·江西·二模
解题方法
5 . 已知椭圆,圆M:,圆M与椭圆E有且仅有三个交点,直线l过点与E交于A,B两点,当l斜率不存在时,
(1)求椭圆E的方程
(2)过A,B分别作,与圆M相切交椭圆E分别于C,D两点,若,求直线.
(1)求椭圆E的方程
(2)过A,B分别作,与圆M相切交椭圆E分别于C,D两点,若,求直线.
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名校
解题方法
6 . 已知椭圆的中心为坐标原点,对称轴为轴、轴,且点和点在椭圆上,椭圆的左顶点与抛物线的焦点的距离为.
(1)求椭圆和抛物线的方程;
(2)直线与抛物线交于两点,与椭圆交于两点.
(ⅰ)若,抛物线在点处的切线交于点,求证:;
(ⅱ)若,是否存在定点,使得直线的倾斜角互补?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆和抛物线的方程;
(2)直线与抛物线交于两点,与椭圆交于两点.
(ⅰ)若,抛物线在点处的切线交于点,求证:;
(ⅱ)若,是否存在定点,使得直线的倾斜角互补?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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2023-03-14更新
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1702次组卷
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4卷引用:福建省漳州市2023届高三毕业班第三次质量检测数学试题
名校
解题方法
7 . 已知过点的椭圆:上的点到焦点的最大距离为3.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知过椭圆:上一点的切线方程为.已知点M为直线上任意一点,过M点作椭圆的两条切线 ,为切点,与(O为原点)交于点D,当最小时求四边形的面积.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知过椭圆:上一点的切线方程为.已知点M为直线上任意一点,过M点作椭圆的两条切线 ,为切点,与(O为原点)交于点D,当最小时求四边形的面积.
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2023-01-06更新
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1064次组卷
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4卷引用:慕华优策联考2022-2023学年高三第一次联考理科数学试题
名校
解题方法
8 . 椭圆经过点且离心率为;直线与椭圆交于A,两点,且以为直径的圆过原点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若过原点的直线与椭圆交于两点,且,求四边形面积的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)若过原点的直线与椭圆交于两点,且,求四边形面积的最大值.
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2022-08-12更新
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2555次组卷
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8卷引用:广西柳州市2023届高三第三次模拟数学(文)试题
广西柳州市2023届高三第三次模拟数学(文)试题广西柳州市2023届高三第三次模拟数学(理)试题(已下线)河南省南阳市2022-2023学年高三上学期期末数学(理)试题变式题21-23(已下线)第24讲 圆锥曲线弦长面积问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)广东省六校2023届高三上学期第一次联考数学试题江西省临川第一中学2023届高三上学期第一次月考数学(文)试题(已下线)专题30 圆锥曲线三角形面积与四边形面积题型全归类-1湖北省襄阳市第五中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆C:过点,过其右焦点且垂直于x轴的直线交椭圆C于A,B两点,且.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线l:与椭圆C交于E,F两点,线段EF的中点为Q,在y轴上是否存在定点P,使得∠EQP=2∠EFP恒成立?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线l:与椭圆C交于E,F两点,线段EF的中点为Q,在y轴上是否存在定点P,使得∠EQP=2∠EFP恒成立?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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2022-05-04更新
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3723次组卷
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13卷引用:湖北省部分名校2023届高三二模数学试题
湖北省部分名校2023届高三二模数学试题山东省泰安市2022届高三二模数学试题山东省实验中学2022届高三5月模拟考试数学试题湖南省怀化市2022-2023学年高三上学期期末数学试题(已下线)湖南省怀化市2022-2023学年高三上学期期末数学试题变式题17-22湖北省恩施州巴东县第一高级中学2023-2024学年高二上学期第五次月考数学试题(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【理科数学】 (5月30日)(已下线)考点20 椭圆-1-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)湖北省郧阳中学、恩施高中、沙市中学、随州二中、襄阳三中等五校2022-2023学年高二上学期11月联考数学试题湖北省五校2022-2023学年高二上学期11月联考数学试题湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)第28讲 圆锥曲线存在性问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)陕西省西安市第八十三中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
10 . 已知为坐标原点,点在椭圆上,椭圆的左右焦点分别为,且.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若点在椭圆上,原点为的重心,证明:的面积为定值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若点在椭圆上,原点为的重心,证明:的面积为定值.
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2022-01-23更新
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2753次组卷
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6卷引用:四川省成都市第十二中学(川大附中)2022-2023学年高三下学期三诊热身考试数学理科试题