组卷网 > 知识点选题 > 轨迹问题——椭圆
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解析
| 共计 95 道试题
1 . 已知复数,则下列结论正确的是(       
A.方程表示的在复平面内对应点的轨迹是圆
B.方程表示的在复平面内对应点的轨迹是椭圆
C.方程表示的在复平面内对应点的轨迹是双曲线的一支
D.方程表示的在复平面内对应点的轨迹是抛物线
2023-12-05更新 | 2319次组卷 | 9卷引用:河北省部分重点高中2024届高三高考模拟数学试题
2 . 已知定圆,点A是圆M所在平面内一定点,点P是圆M上的动点,若线段的中垂线交直线于点Q,则点Q的轨迹可能为(       
A.椭圆B.双曲线C.抛物线D.圆
3 . 《文心雕龙》中说“造化赋形,支体必双,神理为用,事不孤立”,意思是自然界的事物都是成双成对的.已知动点与定点的距离和它到定直线的距离的比是常数.若某条直线上存在这样的点,则称该直线为“成双直线”,则下列结论正确的是(       
A.动点的轨迹方程为
B.直线为成双直线
C.若直线与点的轨迹相交于两点,点为点的轨迹上不同于的一点,且直线的斜率分别为,则
D.点为点的轨迹上的任意一点,,则面积为
4 . 已知在平面直角坐标系中,P为该平面上一动点,记直线PDPE的斜率分别为,且,设点P运动形成曲线F,点MN是曲线F上位于x轴上方的点,且,则下列说法正确的有(       
A.动点P的轨迹方程为B.△PAB面积的最大值为
C.的最大值为5D.的最小值为
2022-05-19更新 | 2185次组卷 | 4卷引用:辽宁省大连市2022届高三第二次模拟考试数学试题
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5 . 用平面截圆柱面,圆柱的轴与平面所成角记为,当为锐角时,圆柱面的截线是一个椭圆.著名数学家创立的双球实验证明了上述结论.如图所示,将两个大小相同的球嵌入圆柱内,使它们分别位于的上方和下方,并且与圆柱面和均相切.下列结论中正确的有       

   

A.椭圆的短轴长与嵌入圆柱的球的直径相等
B.椭圆的长轴长与嵌入圆柱的两球的球心距相等
C.所得椭圆的离心率
D.其中为椭圆长轴,为球半径,有
6 . 已知点,直线l,动点P到点F的距离是点P到直线l的距离的一半.若某直线上存在这样的点P,则称该直线为“最远距离直线”,则下列结论正确的是(  )
A.点P的轨迹方程是
B.直线是“最远距离直线”
C.平面上有一点,则的最小值为5
D.点P的轨迹与圆C没有交点
7 . 圆柱高为1,下底面圆的直径长为2,是圆柱的一条母线,点分别在上、下底面内(包含边界),下列说法正确的有(       ).
A.若,则点的轨迹为圆
B.若直线与直线,则的轨迹是抛物线的一部分
C.存在唯一的一组点,使得
D.的取值范围是
8 . 如图,三棱台的底面为锐角三角形,点DHE分别为棱的中点,且;侧面为垂直于底面的等腰梯形,若该三棱台的体积最大值为,则下列说法可能但不一定正确的是(     

A.该三棱台的体积最小值为B.
C.D.
9 . 已知是圆上任意一点,定点轴上,线段的垂直平分线与直线相交于点,当在圆上运动时,的轨迹可以是(       
A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线
2023-05-04更新 | 956次组卷 | 7卷引用:湖北省荆门市龙泉中学、荆州中学·、宜昌一中三校2023届高三下学期5月联考数学试题
10 . 一般地,若,且),则称四点构成调和点列.已知椭圆,过点的直线与椭圆交于两点.动点满足四点构成调和点列,则下列结论正确的是(       
A.四点共线B.
C.动点的轨迹方程为D.既有最小值又有最大值
2022-11-01更新 | 1879次组卷 | 4卷引用:山西省临汾市等联考2023届高三上学期期中数学试题
共计 平均难度:一般