1 . 已知是离心率为的椭圆：（）上任意一点，是椭圆的右焦点，且的最小值是1.

(1)求椭圆的方程；
(2)过点的直线与椭圆相交于，两点，若，求直线的方程.

2 . 给定椭圆：，称圆心在原点，半径是的圆为椭圆的“准圆”．已知椭圆的一个焦点为，其短轴的一个端点到点的距离为．
(1)求椭圆和其“准圆”的方程；
(2)若点，是椭圆的“准圆”与轴的两交点，是椭圆上的一个动点，求的取值范围．

3 . 已知点P是椭圆 上的动点，则点P到直线的距离最小值为（       ）

A．

B．5

C．

D．

4 . 在对角线的正方体中，正方形所在平面内的动点到直线、的距离之和为，则的取值范围是_________.

5 . “工艺折纸”是一种把纸张折成各种不同形状物品的艺术活动，在我国源远流长，某些折纸活动蕴含丰富的数学内容.例如，用一张圆形纸片，按如下步骤折纸（如图）.

步骤1：设圆心是，在圆内异于圆心处取一点，标记为；
步骤2：把纸片折叠，使圆周正好经过点；
步骤3：把纸片展开，并留下一道折痕；
步骤4：不停重复步骤2和步骤3，就能得到越来越多的折痕.圆面上所有这些折痕围成一条曲线，记为.现有半径为的圆形纸片，定点到圆心的距离为，按上述方法折纸，在上任取一点，为线段的中点，则的最小值为________.

6 . P点在椭圆上，B(0，3)，则BP长的最大值为___________.

7 . 已知椭圆：上有一点，､分别为左､右焦点，，的面积为，则下列选项正确的是（       ）

A．若，则；

B．若，则满足题意的点有四个；

C．椭圆内接矩形周长的最大值为20；

D．若为钝角三角形，则；

8 . 已知是椭圆上的一动点.
（1）定点，求的最小值；
（2）求到直线距离的最大值.

9 . 已知动点在椭圆上，若点坐标为，，且，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 设分别为圆和椭圆上的点,则两点间的最大距离是

A．

B．

C．

D．