1 . 已知曲线：，点，下面有四个结论：
①曲线关于轴对称；
②曲线与轴围成的封闭图形的面积不超过4；
③曲线上任意点满足；
④曲线与曲线有5个不同的交点．
则其中所有正确结论的序号是（       ）

A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．①②③④

2 . 如果方程所对应的曲线与函数的图象完全重合，则如下结论正确的个数（       ）
①函数是偶函数；
②的图象上的点到坐标原点距离的最小值为1；
③函数的值域为；
④函数有且只有一个零点.

A．1

B．2

C．3

D．4

3 . 设点A，，的坐标分别为，，，动点满足：，给出下列四个结论：
① 点P的轨迹方程为；
② ；
③ 存在4个点P，使得的面积为；
④ .
则正确结论的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

5 . 已知椭圆：（）的离心率为，长轴长与短轴长的和为6，，分别为椭圆的左、右焦点.
(1)求椭圆的方程；
(2)设为椭圆上一点，.若，，成等差数列，求实数的范围.

6 . 设点，分别为椭圆的左，右焦点，点P是椭圆C上任意一点，若使得成立的点恰好是4个，则实数m的一个取值可以为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

7 . 已知椭圆C：的一个焦点为，离心率为．点P为圆M：上任意一点，O为坐标原点．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)记线段OP与椭圆C交点为Q，求的取值范围；
(3)设直线l经过点P且与椭圆C相切，l与圆M相交于另一点A，点A关于原点O的对称点为B，试判断直线PB与椭圆C的位置关系，并证明你的结论．

8 . 已知曲线，以下关于曲线C的结论正确的个数为（       ）
①曲线C关于轴对称
②曲线C上有且仅有3个整点（整点指横纵坐标均为整数的点）
③曲线C上一点P满足(为坐标原点)
③曲线C上与图形有且仅有两个公共点

A．1

B．2

C．3

D．4

9 . 已知为椭圆 上一点，为椭圆长轴上一点， 为坐标原点．给出下列结论：
① 存在点 ，，使得 △ 为等边三角形；
② 不存在点 ，，使得 △ 为等边三角形；
③存在点 ，，使得 ；
④不存在点 ，，使得 ．
其中，所有正确结论的序号是________________．

10 . 若是椭圆的一个焦点，是该椭圆上的动点，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．