名校
1 . 如果方程
所对应的曲线与函数
的图象完全重合，则如下结论正确的个数（ ）
①函数
是偶函数；
②的图象上的点到坐标原点距离的最小值为1；
③函数的值域为
；
④函数
有且只有一个零点.
所对应的曲线与函数的图象完全重合，则如下结论正确的个数（ ）①函数
是偶函数；②
的图象上的点到坐标原点距离的最小值为1；③函数
的值域为；④函数
有且只有一个零点.| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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名校
解题方法
2 . 设点A，
，
的坐标分别为
，
，
，动点
满足：
，给出下列四个结论：
① 点P的轨迹方程为
；
②
；
③ 存在4个点P，使得
的面积为
；
④
.
则正确结论的个数是（ ）
，的坐标分别为，，，动点满足：，给出下列四个结论：① 点P的轨迹方程为
；②
；③ 存在4个点P，使得
的面积为；④
.则正确结论的个数是（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2023-05-11更新
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481次组卷
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3卷引用：北京市北京师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
北京市北京师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题北京高二专题01平面解析几何（已下线）专题13 椭圆的标准方程及几何性质（期末选择题13）-2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）
名校
解题方法
3 . 已知点
是曲线
（其中a，b为常数）上的一点，设M，N是直线
上任意两个不同的点，且
.则下列结论正确的是______ .
①当
时，方程表示椭圆；
②当
时，方程表示双曲线；
③当
，
，且
时，使得
是等腰直角三角形的点有6个；
④当，，且
时，使得是等腰直角三角形的点有8个.
是曲线（其中a，b为常数）上的一点，设M，N是直线上任意两个不同的点，且.则下列结论正确的是①当
时，方程表示椭圆；②当
时，方程表示双曲线；③当
，，且时，使得是等腰直角三角形的点有6个；④当
，，且时，使得是等腰直角三角形的点有8个.
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2023-01-06更新
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1044次组卷
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2卷引用：北京市第五十五中学2023-2024学年高二上学期期中调研数学试题
名校
4 . 设点，分别为椭圆
的左，右焦点，点P是椭圆C上任意一点，若使得
成立的点恰好是4个，则实数m的一个取值可以为（ ）
，分别为椭圆的左，右焦点，点P是椭圆C上任意一点，若使得成立的点恰好是4个，则实数m的一个取值可以为（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2022-11-09更新
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717次组卷
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4卷引用：北京市十一学校2022-2023学年度高二上学期第一学段数学Ⅰ课程教与学诊断试题
名校
5 . 已知
为椭圆 上一点，
为椭圆长轴上一点，
为坐标原点．给出下列结论：
① 存在点，，使得 △
为等边三角形；
② 不存在点，，使得 △ 为等边三角形；
③存在点，，使得 
；
④不存在点，，使得 ．
其中，所有正确结论的序号是________________ ．
为椭圆 上一点，为椭圆长轴上一点， 为坐标原点．给出下列结论：① 存在点
，，使得 △ 为等边三角形；② 不存在点
，，使得 △ 为等边三角形；③存在点
，，使得 ；④不存在点
，，使得 ．其中，所有正确结论的序号是
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2021-11-11更新
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446次组卷
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4卷引用：北京市西城区北京师范大学第二附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
6 . 已知椭圆
的两个焦点分别为和，短轴的两个端点分别为
和
，点P在椭圆G上，且满足
．当b变化时，给出下列三个命题：
①点P的轨迹关于y轴对称；
②存在b使得椭圆G上满足条件的点P仅有两个；
③
的最小值为2，其中，所有正确命题的序号是___________ ．
的两个焦点分别为和，短轴的两个端点分别为和，点P在椭圆G上，且满足．当b变化时，给出下列三个命题：①点P的轨迹关于y轴对称；
②存在b使得椭圆G上满足条件的点P仅有两个；
③
的最小值为2，其中，所有正确命题的序号是
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2021-01-27更新
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2013次组卷
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16卷引用：北京市海淀区首都师范大学附属中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题
北京市海淀区首都师范大学附属中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题北京市一七一中学2019-2020学年高二第一学期期中考试数学试题北京市海淀区2017届高三5月期末练习（二模）数学（理）试题北京市海淀区2017届高三下学期期末练习数学理科试题北京市密云区2019-2020学年高二上学期期末数学试题北京市密云区2020-2021学年高二上学期期末检测数学试题北京市人大附中2020-2021学年度高二年级上学期数学期末练习试题广东省深圳市宝安中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题北京市中央民族大学附属中学2022届高三12月月考数学试题北京第五十七中学2020-2021学年高二上学期期末试题【全国百强校】江西省抚州市临川区第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题内蒙古自治区赤峰二中2019-2020学年高二上学期10月月考数学（理）试题山西省大同市第一中学2020届高三下学期2月模拟二数学（理）试题（已下线）专题15 圆锥曲线的定义、方程与性质-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用)（已下线）热点11 圆锥曲线的定义方程与性质【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）专题8 第2讲 圆锥曲线的定义、方程与性质
名校
解题方法
7 . 已知椭圆
：
.
（1）求椭圆的离心率.
（2）已知点
是椭圆的左顶点，过点作斜率为1的直线
，求直线与椭圆的另一个交点
的坐标.
（3）已知点
，是椭圆上的动点，求
的最大值及相应点的坐标.
：.（1）求椭圆的离心率.
（2）已知点
是椭圆的左顶点，过点作斜率为1的直线，求直线与椭圆的另一个交点的坐标.（3）已知点
，是椭圆上的动点，求的最大值及相应点的坐标.
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名校
8 . 设点
分别为椭圆
的左、右焦点，点是椭圆上任意一点，若使得
成立的点恰好是
个，则实数的值可以是
分别为椭圆的左、右焦点，点是椭圆上任意一点，若使得成立的点恰好是个，则实数的值可以是A． | B． | C． | D． |
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2019-02-02更新
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1364次组卷
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5卷引用：北京市第五十七中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题
名校
9 . 已知F是椭圆
的左焦点，P为椭圆C上任意一点，点
，则
的最大值为
的左焦点，P为椭圆C上任意一点，点，则的最大值为 A． | B． | C． | D． |
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2018-12-10更新
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7451次组卷
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16卷引用：北京市第八中学2022－2023学年高二上学期期中练习数学试题
北京市第八中学2022－2023学年高二上学期期中练习数学试题浙江省宁波市鄞州中学2018-2019学年高二（上）期中考试数学试题【全国百强校】山西大学附属中学2018-2019学年高二上学期12月月考数学（文）试题山西省长治市第二中学校2019-2020学年高二上学期12月月考数学（理）试题吉林省白城市通榆县第一中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学（理）试题吉林省白城市通榆县第一中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学（文）试题江苏省南通市启东市启东中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 3.1 椭圆 3.1.1 椭圆及其标准方程人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 2.5 椭圆及其方程 2.5.1 椭圆的标准方程安徽省亳州市利辛县阚疃金石中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题安徽省芜湖市第一中学2020-2021学年高二上学期第三轮月考理科数学试题安徽省六安市舒城中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学(文)试题浙江省金华市磐安县第二中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题江苏省苏州市张家港高级中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 第2.4~2.5节 综合把关练（已下线）3.1 椭圆-2021-2022学年高二数学同步精品课堂讲+例+测（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
10 . 椭圆的一个焦点为
，离心率
．
（1）求椭圆的标准方程．
（2）定点
，为椭圆上的动点，求
的最大值，并求出取最大值时点的坐标；
（3）定直线
，为椭圆上的动点，证明点到的距离与到定直线
的距离的比值为常数，并求出此常数值．
的一个焦点为，离心率．（1）求椭圆
的标准方程．（2）定点
，为椭圆上的动点，求的最大值，并求出取最大值时点的坐标；（3）定直线
，为椭圆上的动点，证明点到的距离与到定直线的距离的比值为常数，并求出此常数值．
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2018-11-09更新
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327次组卷
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5卷引用：【全国百强校】北京顺义牛栏山一中学2016-2017学年高二上学期期中考试数学（理）试题
【全国百强校】北京顺义牛栏山一中学2016-2017学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）2018年10月30日 《每日一题》一轮复习（理）-椭圆的简单几何性质（2）（已下线）2018年11月2日 《每日一题》一轮复习（文）-椭圆的简单几何性质（2）四川省叙州区第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（理）试题 四川省广元中学2022-2023学年高二下学期第一次段考数学（文）试题
