组卷网 > 知识点选题 > 根据椭圆的有界性求范围或最值
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解析
| 共计 11 道试题
21-22高二上·江苏南通·阶段练习
名校
解题方法
1 . 已知,若圆上存在点P,使得,则实数r的取值范围是(       
A.[3,5]B.(0,5]C.[4,5]D.[16,25]
2023-03-25更新 | 310次组卷 | 3卷引用:江苏省南通市如皋市2021-2022学年高二上学期教学质量调研(一)数学试题
2022·江苏南通·一模
名校
2 . 在平面直角坐标系xOy中,已知离心率为的椭圆C的左,右顶点分别是AB,过右焦点F的动直线l与椭圆C交于MN两点,的面积最大值为
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设直线AM与定直线交于点T,记直线TFAMBN的斜率分别是,若成等差数列,求实数t的值.
2022-03-15更新 | 1022次组卷 | 4卷引用:江苏省南通市如皋市2022届高三下学期第一次调研测试数学试题
3 . 已知椭圆的焦点为,点在椭圆的内部,点在椭圆上,则(       
A.B.椭圆的离心率的取值范围为
C.存在点使得D.
2022-01-31更新 | 766次组卷 | 4卷引用:江苏省南通市海门区2021-2022学年高三上学期期末数学试题
13-14高三下·山东烟台·阶段练习
4 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,若椭圆上存在一点,使得,则椭圆的离心率的取值范围为(       
A.B.C.D.
2021-05-08更新 | 1737次组卷 | 16卷引用:江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
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5 . 已知是椭圆上一动点,,则的最大值为________.
2020-06-13更新 | 453次组卷 | 1卷引用:江苏省南通市如皋中学2020届高三(创新班)下学期6月高考模拟数学试题
6 . 设分别为圆和椭圆上的点,则两点间的最大距离是
A. B.C.D.
2020-05-26更新 | 3011次组卷 | 30卷引用:江苏省南通巿2019-2020学年高二上学期第一次教学质量调研数学试题
7 . 已知椭圆E:,直线l不过原点O且不平行于坐标轴,l与E有两个交点A,B,线段AB的中点为M.
,点K在椭圆E上,分别为椭圆的两个焦点,求的范围;
证明:直线OM的斜率与l的斜率的乘积为定值;
若l过点,射线OM与椭圆E交于点P,四边形OAPB能否为平行四边形?若能,求此时直线l斜率;若不能,说明理由.
2019-04-14更新 | 1903次组卷 | 6卷引用:【全国百强校】江苏省海安高级中学2019届高三上学期第二次月考数学试题
8 . 若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点,点P为椭圆上点的任意一点,则的最大值为
A.2B.3C.6D.8
2019-01-30更新 | 4343次组卷 | 67卷引用:江苏省南通市海安中学2016-2017学年高二上学期期中考试数学(理)试题
9 . 已知F是椭圆的左焦点,P为椭圆C上任意一点,点,则的最大值为  
A.B.C.D.
2018-12-10更新 | 7451次组卷 | 16卷引用:江苏省南通市启东市启东中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题
10 . 如图,小明想将短轴长为2,长轴长为4的一个半椭圆形纸片剪成等腰梯形ABDE,且梯形ABDE内接于半椭圆,DEABAB为短轴,OC为长半轴.

(1)求梯形ABDE上底边DE与高OH长的关系式;
(2)若半椭圆上到H的距离最小的点恰好为C点,求底边DE的取值范围.
共计 平均难度:一般