名校
1 . 点
为双曲线
右支上一点，
分别是双曲线的左、右焦点，若
，则双曲线的一条渐近线方程是（ ）
为双曲线右支上一点，分别是双曲线的左、右焦点，若，则双曲线的一条渐近线方程是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-03-21更新
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1042次组卷
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6卷引用：黑龙江省哈尔滨六中2021届高三三模数学（文）试题
黑龙江省哈尔滨六中2021届高三三模数学（文）试题甘肃省兰州市2020-2021学年高三下学期诊断试题数学（理科）试题甘肃省兰州市2020-2021学年高三下学期诊断试题数学（文科）试题（已下线）专题11 解析几何-备战2021年高考数学（文）经典小题考前必刷集合（已下线）押第7题 双曲线-备战2021年高考数学(理)临考题号押题（全国卷I）（已下线）9.4 双曲线（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）
名校
解题方法
2 . 双曲线
的左、右焦点分别为
，点为
的左支上任意一点，直线
是双曲线的一条渐近线，
，垂足为
.当
的最小值为3时，
的中点在双曲线上，则（ ）
的左、右焦点分别为，点为的左支上任意一点，直线是双曲线的一条渐近线，，垂足为.当的最小值为3时，的中点在双曲线上，则（ ）A．的方程为 | B．的离心率为 |
C．的渐近线方程为 | D．的方程为 |
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2020-11-15更新
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1371次组卷
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16卷引用：黑龙江省鹤岗一中2021届高三（上）期中数学（理科）试题
黑龙江省鹤岗一中2021届高三（上）期中数学（理科）试题广东省东莞市东华高级中学2021届高三上学期第二次联考数学试题（已下线）考点39 双曲线-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）【新教材精创】3.2.2+双曲线的简单几何性质（2）-B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）专题14 双曲线（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）考点37 双曲线-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过 （已下线）第三章 圆锥曲线与方程核心专项练习-【提升专练】2021-2022学年高二数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019选择性必修第一册）广东省汕头市金山中学2021届高三上学期10月月考数学试题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 3.2.2双曲线的几何性质北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 2.2 双曲线的简单几何性质（已下线）专题3.2 双曲线-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练（苏教版2019选择性必修第一册）苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第3章 限时小练19 双曲线的几何性质人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 专题4 双曲线中的综合问题（已下线）广东省佛山市南海区桂城中学2024届高三上学期12月月考数学试题辽宁省营口市大石桥市高级中学2024届高三上学期12月质量检测数学试题河南省信阳市信阳高级中学2023-2024学年高二下学期易错题回顾测试（开学）数学试题
名校
解题方法
3 . 已知双曲线
的左､右焦点分别为
，
，过的直线交双曲线C的左支于P，Q两点，若
且
的周长为
，则双曲线C的离心率为___________ .
的左､右焦点分别为，，过的直线交双曲线C的左支于P，Q两点，若且的周长为，则双曲线C的离心率为
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2022-03-05更新
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600次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学校2022届高三下学期第一次模拟考试 数学（理）试题
名校
4 . 双曲线的标准方程为
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．该曲线两顶点的距离为 |
B．该曲线与双曲线 有相同的渐近线 |
| C．该曲线上的点到右焦点的距离的最小值为1 |
D．该曲线与直线： ，有且仅有一个公共点 |
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2021-11-27更新
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882次组卷
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5卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期开学摸底考试数学试题
11-12高二上·云南德宏·期末
名校
5 . 动点到点
及点
的距离之差为
，则点的轨迹是（ ）
到点及点的距离之差为，则点的轨迹是（ ）| A．双曲线 | B．双曲线的一支 | C．两条射线 | D．一条射线 |
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2022-03-28更新
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519次组卷
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22卷引用：2014-2015学年黑龙江省牡丹江第一高中高二上学期期中理科数学试卷
（已下线）2014-2015学年黑龙江省牡丹江第一高中高二上学期期中理科数学试卷（已下线）2011云南省潞西市芒中学高二上学期期末考试数学试卷（已下线）2011年云南省德宏州潞西市芒市中学高二上学期期末考试数学试卷（已下线）2010-2011学年福建省南靖一中高二文科上学期期末考试试卷（已下线）2011-2012年四川省成都市新都香城中学高二上学期期中考试数学（已下线）2011-2012学年海南省洋浦中学高二第一学期期末考试文科数学（已下线）2011-2012学年山东省济南世纪英华实验学校高二下期中文科数学试卷2015-2016学年宁夏育才中学高二上学期期末理科数学试卷2015-2016学年宁夏银川市育才中学高二上学期期末理科数学试卷北师大版 全能练习 选修1-1 第二章 圆锥曲线与方程 双曲线及其标准方程湖南省常德市2018-2019学年高二下学期期中数学（理）试题上海市奉城高级中学2017-2018学年高二上学期期末数学试题上海市奉城高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）3.2.1+双曲线及其标准方程-2020-2021学年高二数学新教材配套学案（人教A版选择性必修第一册）甘肃省白银市第十中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题新疆博尔塔拉蒙古自治州蒙古中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第2章 2.3（1）双曲线的标准方程（已下线）2.6.1 双曲线的标准方程（2）（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（5）重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（二）（已下线）2.6.1 双曲线的标准方程（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）
名校
6 . 已知双曲线
的右焦点为
，为双曲线左支上一点，点
，则
周长的最小值为
的右焦点为，为双曲线左支上一点，点，则周长的最小值为A． | B． | C． | D． |
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2018-01-05更新
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2347次组卷
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28卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2020-2021学年高二10月月考数学（文）试题
黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2020-2021学年高二10月月考数学（文）试题2017届广东省揭阳市高三第一次模拟考试数学（理）试卷河南省驻马店名校2016-2017学年高二下期第一次联考理数试题河南省中原名校2018届高三第三次质量考评试卷理科数学试题安徽省淮南市第二中学、宿城第一中学2018届高三第四次考试数学（理）试题广西南宁市第二中学（曲靖一中、柳州高中）2017-2018学年高二上学期末期考试数学（文）试题湖南省长沙市雅礼中学、河南省实验中学2018届高三联考数学文试题江苏省南通市如皋中学2019-2020学年高一(创新班)下学期6月阶段考试数学试题2020届广东省惠州市高三6月模拟数学（理）试题（已下线）专题05 平面解析几何——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）专题09 椭圆、双曲线与抛物线的几何性质-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题08 椭圆、双曲线与抛物线的几何性质-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 专题强化练7 双曲线的综合问题（已下线）第38练 双曲线-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷（已下线）第39练 双曲线-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷安徽省阜阳市颍东区衡水实验中学2020-2021学年高二上学期第四次调研考试数学(理)试题安徽省合肥六校联盟2020-2021学年高二下学期期末联考理科数学试题云南省曲靖市罗平县第二中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题云南省曲靖市罗平县第二中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）3.2 双曲线-2021-2022学年高二数学同步教与学全指导（学习导航+教学过程+课时训练）（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省常州市六校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题四川省成都市石室中学2021-2022学年高三上学期专家联测卷（二）数学（理）试题（已下线）第03讲 复习课－圆锥曲线与方程-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）9.3 双曲线（精讲）北京市朝阳区北京中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）10.4 双曲线（精讲）江苏省扬州市邗江区2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖北省武汉西藏中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
7 . 已知双曲线
的左，右焦点分别是，，左，右顶点分别是A，B，点P在C上，l是C的一条渐近线，O是坐标原点，则下列说法正确的是（ ）
的左，右焦点分别是，，左，右顶点分别是A，B，点P在C上，l是C的一条渐近线，O是坐标原点，则下列说法正确的是（ ）| A．焦点到l的距离为1 |
B．若 ，则 的面积为1 |
C．若l的倾斜角为30°，则其实轴长为 |
D．若直线PA，PB的斜率分别为 ，则 |
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2024-03-12更新
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245次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市哈工大附中校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
2011·辽宁·二模
名校
8 . 已知双曲线
的左右焦点为
为它的中心，为双曲线右支上的一点，
的内切圆圆心为
，且圆与
轴相切于
点，过作直线
的垂线，垂足为
，若双曲线的离心率为
，则
的左右焦点为为它的中心，为双曲线右支上的一点，的内切圆圆心为，且圆与轴相切于点，过作直线的垂线，垂足为，若双曲线的离心率为，则A． | B． | C． | D． 与 关系不确定 |
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2017-12-25更新
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2132次组卷
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13卷引用：黑龙江省大庆市大庆第一中学2017-2018学年高二上学期第三次月考数学试题
黑龙江省大庆市大庆第一中学2017-2018学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）2011届东北师大附中、哈师大附中、辽宁实验中学高三第二次模拟考试数学理卷（已下线）2011-2012学年河北省正定中学高二第一学期期末考试理科数学试卷（已下线）2013-2014学年河北省正定中学高二上学期期末数学试卷【全国百强校】湖南省长郡中学2018届高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题【校级联考】湖北省荆门市沙洋中学、龙泉中学、钟祥一中、京山一中四校2019届高三下学期六月考前模拟（理）数学试题河南省郑州市第一中学2019-2020学年高三上学期期中考试数学（理）试题河南省郑州市第一中学2019-2020学年高三上学期期中考试数学（文）试题2020届河北省九校高三上学期第二次联考数学文科试题广东实验中学2022届高三上学期11月阶段性考试数学试题（已下线）专题28 《圆锥曲线与方程》中的内接内切问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）专题27 圆锥曲线与四心问题 微点3 圆锥曲线与内心问题（已下线）专题30 圆锥曲线与四心问题4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
9 . 已知双曲线
的左焦点为，顶点
，是双曲线右支上的动点，则
的最小值等于__________ .
的左焦点为，顶点，是双曲线右支上的动点，则的最小值等于
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2019-01-31更新
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1636次组卷
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11卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学2020-2021学年高二10月月考数学（文）试题
黑龙江省哈尔滨市第六中学2020-2021学年高二10月月考数学（文）试题黑龙江省鸡东县第二中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题【市级联考】广西柳州市2019届高三1月模拟考试数学（文科）试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 3.2 双曲线 3.2.1 双曲线及其标准方程人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 2.6 双曲线及其方程 第2.6.1 双曲线的标准方程（已下线）【新教材精创】3.2.2+双曲线的简单几何性质（1）-B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）【新教材精创】2.6.2+双曲线的几何性质（1）-B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册山东省烟台莱阳市第一中学2021-2022学年高二下学期开学摸底考试数学试题安徽省六安市新安中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题狂刷44+双曲线-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）福建省福州市四校联盟（永泰城关中学、连江文笔中学、长乐高级中学、元洪中学）2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题
名校
解题方法
10 . 如图所示，已知
分别为双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线的右支交于、两点，记
的内切圆
的面积为
，
的内切圆
的面积为，则
的取值范围是_______
分别为双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线的右支交于、两点，记的内切圆的面积为，的内切圆的面积为，则的取值范围是
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2022-02-25更新
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521次组卷
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15卷引用：黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高三上学期期中考试理科数学试题
黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高三上学期期中考试理科数学试题黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高三上学期期中考试文科数学试题重庆市西南大学附属中学校2022届高三上学期第二次月考数学试题重庆市顶级名校2022届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）专题9.6 直线与圆锥曲线 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（练）四川省成都市嘉祥外国语高级中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（文）试题（已下线）期末模拟题（二）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 （人教A版2019选择性必修第一册+第二册，浙江专用）四川省遂宁市射洪中学2021-2022学年高三上学期第四次月考数学理科试题（已下线）综合检测卷（能力挑战卷）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）解密15 双曲线方程（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）四川省资阳中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学（理）试题四川省资阳中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学（文）试题（已下线）必刷卷04-2022年高考数学考前信息必刷卷（新高考地区专用）四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2021-2022学年高三上学期期中考试理科数学试题四川省射洪中学校2022-2023学年高二下学期第二次半月考强基班（理科）数学试题
