1 . 若
是圆
所在平面内的一定点，
是圆上的一动点，线段
的垂直平分线与直线CP相交于点
，则点的轨迹可能是（ ）
是圆所在平面内的一定点，是圆上的一动点，线段的垂直平分线与直线CP相交于点，则点的轨迹可能是（ ）| A．圆 | B．椭圆 | C．双曲线 | D．抛物线 |
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名校
解题方法
2 . 已知双曲线
的右焦点为
，过原点
的直线
与双曲线
交于
两点（点在第一象限），
为线段
的中点，若
，
，则双曲线的离心率为________ ．
的右焦点为，过原点的直线与双曲线交于两点（点在第一象限），为线段的中点，若，，则双曲线的离心率为
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名校
3 . 如图，双曲线C：
的左焦点为F1，双曲线上的点P1与P2关于y轴对称，则
的值是（ ）
的左焦点为F1，双曲线上的点P1与P2关于y轴对称，则的值是（ ）| A．3 | B．4 | C．6 | D．8 |
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解题方法
4 . 已知
，
是双曲线：
的左、右焦点，过作倾斜角为45°的直线分别交y轴与双曲线右支于点M，P，
，下列判断正确的是（ ）
，是双曲线：的左、右焦点，过作倾斜角为45°的直线分别交y轴与双曲线右支于点M，P，，下列判断正确的是（ ）A． | B． |
C．E的离心率等于 | D．E的渐近线方程为 |
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2022-12-15更新
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377次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市A佳教育联盟2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
名校
5 . 如图所示，已知双曲线
和椭圆
有共同的右焦点，记曲线
为双曲线的右支和椭圆围成的曲线，若，
分别在曲线中的双曲线和椭圆上，则
周长的最小值等于__________ ．
和椭圆有共同的右焦点，记曲线为双曲线的右支和椭圆围成的曲线，若，分别在曲线中的双曲线和椭圆上，则周长的最小值等于
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2023-02-07更新
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182次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市雅礼教育集团2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
6 . 已知等轴双曲线的焦距为8，左、右焦点，在
轴上，中心在原点，点的坐标为
，为双曲线右支上一动点，则
的最小值为（ ）
，在轴上，中心在原点，点的坐标为，为双曲线右支上一动点，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-03-17更新
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830次组卷
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6卷引用：湖南省长沙市第一中学2022届高三下学期月考(八)数学试题
湖南省长沙市第一中学2022届高三下学期月考(八)数学试题山西省忻州市第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练(48)双曲线-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）天津市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线与方程B卷（综合培优）-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）广东省广州市第一一三中学2023-2024学年高二上学期阶段二（期中）数学试题
名校
7 . 设双曲线C：
的左焦点和右焦点分别是，，点A是C右支上的一点，则
的最小值为___________ .
的左焦点和右焦点分别是，，点A是C右支上的一点，则的最小值为
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名校
解题方法
8 . 
为双曲线
的左、右焦点，过点且斜率为1的直线与两条渐近线分别交于
两点，若
为双曲线上一点，
的内切圆圆心为
，过作
，垂足为
，则
_____ .
为双曲线的左、右焦点，过点且斜率为1的直线与两条渐近线分别交于两点，若为双曲线上一点，的内切圆圆心为，过作，垂足为，则
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名校
9 . 设双曲线
的左、右焦点分别为，O为坐标原点．以
为直径的圆与双曲线的右支的一个交点为P，且以
为直径的圆与直线
相切，若
，则双曲线的焦距等于（ ）
的左、右焦点分别为，O为坐标原点．以为直径的圆与双曲线的右支的一个交点为P，且以为直径的圆与直线相切，若，则双曲线的焦距等于（ ）A． | B．6 | C． | D．3 |
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2020-09-27更新
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685次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2023届高三下学期月考(六)数学试题
名校
10 . 已知点P是双曲线
上的动点，，分别为双曲线的左，右焦点，O为坐标原点.若点M是
的角平分线上的一点，且
，则
__________ .
上的动点，，分别为双曲线的左，右焦点，O为坐标原点.若点M是的角平分线上的一点，且，则
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