双曲线的定义练习题及答案-新疆高中数学-第8页-组卷网

2018·辽宁朝阳·三模

单选题 | 较难(0.4) |

双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

1 . 已知点

为双曲线

右支上一点，

分别为双曲线的左、右焦点，

为

的内心（三角形

内切圆的圆心），若

（

分别表示

的面积）恒成立，则双曲线的离心率的取值范围为

A．

B．

C．

D．

2018-04-29更新 | 1564次组卷 | 7卷引用：新疆维吾尔自治区和田地区洛浦县2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题

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17-18高二下·新疆·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围双曲线定义的理解

名校

2 . 已知双曲线

的左、右焦点分别为

，焦距为

，直线

与双曲线的一个交点

满足

，则双曲线的离心率

为（）

A．

B．

C．

D．

2018-04-20更新 | 445次组卷 | 1卷引用：新疆兵团第二师华山中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（理）试题

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17-18高二上·广东中山·期末

单选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题

名校

3 . 已知点P是双曲线

上一点，若

，则△

的面积为（　　）

A．

B．

C．5

D．10

2018-01-12更新 | 572次组卷 | 5卷引用：新疆和田地区第二中学2020届高三（重点普通班）12月月考数学（文）试题

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2017·湖南衡阳·二模

单选题 | 较难(0.4) |

双曲线定义的理解已知方程求双曲线的渐近线

4 . 双曲线

：

（

，

）的两条渐近线互相垂直，

，

分别为

的左，右焦点，

点在该双曲线的右支上且到直线

的距离为

，若

，则双曲线的标准方程为

A．

B．

C．

D．以上答案都不对

2017-04-11更新 | 668次组卷 | 3卷引用：新疆维吾尔自治区和田地区和田县2023届高三上学期期中教学情况调研数学（理）试题

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15-16高二下·新疆哈密·期末

单选题 | 较难(0.4) |

椭圆的离心率椭圆定义及辨析双曲线的定义双曲线的离心率

名校

5 . 设

，

分别为椭圆

：

与双曲线

：

的公共焦点，它们在第一象限内交于点

，

，若椭圆的离心率

，则双曲线

的离心率

的值为

A．

B．

C．

D．

2017-02-18更新 | 3087次组卷 | 11卷引用：2015-2016新疆哈密地区二中高二下期末考试文科数学卷

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12-13高三下·北京海淀·期末

单选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据抛物线方程求焦点或准线

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

6 . 双曲线

的左右焦点分别为

，且

恰好为抛物线

的焦点，设双曲线

与该抛物线的一个交点为

，若

是以

为底边的等腰三角形，则双曲线

的离心率为( )

A．	B．
C．	D．

2017-02-05更新 | 518次组卷 | 12卷引用：新疆吐鲁番市高昌区第二中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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11-12高二下·福建龙岩·阶段练习

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

双曲线定义的理解利用双曲线定义求方程双曲线的弦长、焦点弦

名校

7 . 已知点A

和B

，动点C到A、B两点的距离之差的绝对值为2，点C的轨迹与经过点（2，0）且倾斜角为

的直线交于D、E两点
（1）求点C的轨迹方程；
（2）求线段DE的长

2016-12-01更新 | 2339次组卷 | 3卷引用：新疆喀什地区2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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