双曲线的定义练习题及答案-新疆高中数学-第7页-组卷网

19-20高二上·四川·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题根据双曲线方程求a、b、c 求双曲线的实轴、虚轴

名校

1 . 已知双曲线

：

的实轴长为2.
（1）若

的一条渐近线方程为

，求

的值；
（2）设

、

是

的两个焦点，

为

上一点，且

，

的面积为9，求

的标准方程.

2019-11-21更新 | 805次组卷 | 7卷引用：新疆博尔塔拉蒙古自治州蒙古中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题

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18-19高二下·新疆伊犁·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

2 . 已知双曲线

：

的右焦点为

，

为双曲线

右支上一点，若

为等边三角形，则双曲线

的离心率为

A．

B．

C．

D．

2019-08-20更新 | 985次组卷 | 1卷引用：新疆奎屯市第一高级中学2018-2019学年高二下学期第二次月数学（文）试题

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18-19高二下·新疆乌鲁木齐·期中

单选题 | 较易(0.85) |

双曲线定义的理解

名校

3 . 设过双曲线x²－y²＝9左焦点F₁的直线交双曲线的左支于点P，Q，F₂为双曲线的右焦点．若|PQ|＝7，则△F₂PQ的周长为(　　)

A．50

B．43

C．26

D．19

2019-06-04更新 | 412次组卷 | 1卷引用：【全国百强校】新疆乌鲁木齐市第七十中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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2019·安徽淮南·一模

单选题 | 较难(0.4) |

双曲线定义的理解已知方程求双曲线的渐近线

名校

4 . 已知点

是双曲线

右支上一点，

、

分别是双曲线的左、右焦点，

为

的内心，若

成立，则双曲线的渐近线方程为

A．

B．

C．

D．

2019-03-04更新 | 1532次组卷 | 5卷引用：新疆和田地区策勒县2023届高三上学期11月期中教学情况调研数学（理）试题

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2019·江西南昌·一模

单选题 | 适中(0.65) |

双曲线定义的理解已知方程求双曲线的渐近线

名校

5 . 过双曲线

的左焦点

作圆

的切线交双曲线的右支于点

，且切点为

，已知

为坐标原点，

为线段

的中点（

点在切点

的右侧），若

的周长为

，则双曲线的渐近线的方程为

A．

B．

C．

D．

2019-03-04更新 | 820次组卷 | 4卷引用：新疆乌鲁木齐市第八中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学（理）试题

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2012·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题

真题名校

6 . 已知F₁、F₂为双曲线C：x²-y²=2的左、右焦点，点P在C上，|PF₁|=|2PF₂|，则cos∠F₁PF₂=

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 4256次组卷 | 42卷引用：新疆实验中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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2013·江西南昌·二模

单选题 | 较易(0.85) |

利用双曲线定义求点到焦点的距离及最值

名校

解题方法

特殊与一般思想

7 . 设

为双曲线

的左焦点，在

轴上

点的右侧有一点

，以

为直径的圆与双曲线的左，右两支在x轴上方的交点分别为M，N，则

的值为

A．

B．

C．

D．

2018-12-16更新 | 294次组卷 | 5卷引用：【全国百强校】新疆乌鲁木齐市第七十中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试题

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2010·山东青岛·二模

单选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题根据离心率求双曲线的标准方程

名校

8 . 设

，

是离心率为5的双曲线

的两个焦点，

是双曲线上的一点，且

，则

的面积等于

A．	B．
C．24	D．48

2018-11-18更新 | 1334次组卷 | 22卷引用：2011届新疆乌鲁木齐一中高三上学期第三次月考数学文试题

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16-17高二上·河北衡水·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

双曲线定义的理解求双曲线的焦距

名校

9 . 双曲线

=1的焦距是_____.

2018-10-10更新 | 1186次组卷 | 11卷引用：新疆维吾尔自治区和田地区洛浦县2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题

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17-18高二下·福建厦门·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

余弦定理边角互化的应用双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

10 . 已知点

分别是双曲线

：

的左右两焦点，过点

的直线与双曲线的左右两支分别交于

两点，若

是以

为顶角的等腰三角形，其中

，则双曲线离心率

的取值范围为______.

2018-07-14更新 | 2555次组卷 | 7卷引用：新疆乌鲁木齐市第八中学2021-2022学年高二上学期第二次月考模拟数学试题

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