双曲线的定义练习题及答案-四川高中数学期中-适中-第6页-组卷网

19-20高二上·四川·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题根据双曲线方程求a、b、c 求双曲线的实轴、虚轴

名校

1 . 已知双曲线

：

的实轴长为2.
（1）若

的一条渐近线方程为

，求

的值；
（2）设

、

是

的两个焦点，

为

上一点，且

，

的面积为9，求

的标准方程.

2019-11-21更新 | 805次组卷 | 7卷引用：四川省蓉城名校联盟2019-2020学年高二上学期期中联考数学（理）试题

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19-20高二上·江苏苏州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题

名校

2 . 已知双曲线

，F为E的左焦点，P，Q为双曲线E右支上的两点，若线段PQ经过点

，△PQF的周长为

，则线段PQ的长为

A．2

B．

C．4

D．

2019-10-23更新 | 918次组卷 | 9卷引用：四川省成都市金牛区成都七中万达学校2019-2020学年高二上学期期中数学文科试题

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19-20高三·河南安阳·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

利用双曲线定义求点到焦点的距离及最值求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

3 . 已知双曲线

的左、右焦点分别为

，

，点

的坐标为

．若双曲线

左支上的任意一点

均满足

，则双曲线

的离心率的取值范围为

A．	B．
C．	D．

2019-10-21更新 | 1506次组卷 | 14卷引用：四川省成都东部新区养马高级中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学(理)试题

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18-19高三·山西大同·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析根据离心率求椭圆的标准方程双曲线定义的理解根据双曲线的渐近线求标准方程

名校

4 . 已知

、

是双曲线

的焦点，

是双曲线M的一条渐近线，离心率等于

的椭圆E与双曲线M的焦点相同，P是椭圆E与双曲线M的一个公共点，则

A．8

B．6

C．10

D．12

2019-09-27更新 | 1633次组卷 | 6卷引用：四川省成都市金牛区第二十中学校2019-2020学年高二上学期期中数学试题

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18-19高二上·四川成都·期中

单选题 | 适中(0.65) |

数量积的坐标表示利用双曲线定义求方程

名校

5 . 两定点

，点

在椭圆

上，且满足

，则

为

A．

B．

C．

D．

2019-03-02更新 | 361次组卷 | 1卷引用：【全国百强校】四川省成都石室中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试题

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2012·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题

真题名校

6 . 已知F₁、F₂为双曲线C：x²-y²=2的左、右焦点，点P在C上，|PF₁|=|2PF₂|，则cos∠F₁PF₂=

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 4256次组卷 | 42卷引用：2012-2013学年四川成都六校协作体高二下学期期中考试理科数学试卷

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2018·广东佛山·一模

单选题 | 适中(0.65) |

双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

7 . 已知双曲线C：

的右焦点为F，左顶点为A.以F为圆心，FA为半径的圆交C的右支于P,Q两点，

的一个内角为60

，则C的离心率为

A．

B．

C．

D．

2018-08-19更新 | 1444次组卷 | 3卷引用：四川省双流中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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17-18高二下·四川·期中

单选题 | 适中(0.65) |

利用双曲线定义求点到焦点的距离及最值求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据焦点或准线写出抛物线的标准方程直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

8 . 设

为抛物线

的准线上一点，F为C的焦点，点P在C上且满足

，若当m取得最小值时，点P恰好在以原点为中心，F为焦点的双曲线上，则该双曲线的离心率为

A．

B．3

C．

D．

2018-05-21更新 | 511次组卷 | 2卷引用：【全国百强校】四川省棠湖中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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2018·天津·一模

单选题 | 适中(0.65) |

正弦定理求外接圆半径利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

9 . 设

为双曲线

上一点，

分别为双曲线

的左、右焦点，

，若

的外接圆半径是其内切圆半径的

倍，则双曲线

的离心率为（）

A．

B．

C．2或3

D．

或

2018-03-31更新 | 565次组卷 | 5卷引用：四川省威远中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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17-18高二上·广东中山·期末

单选题 | 适中(0.65) |

利用双曲线定义求点到焦点的距离及最值

10 . 双曲线

上一点

到左焦点

的距离为

是

的中点，则

A．

B．

C．

或

D．

或

2018-02-04更新 | 428次组卷 | 2卷引用：四川省成都市电子科技大学实验中学2018-2019学年高二上学期期中理科数学试题

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