1 . 双曲线
：
（
，
）的两条渐近线互相垂直，
，
分别为的左，右焦点，
点在该双曲线的右支上且到直线
的距离为
，若
，则双曲线的标准方程为
：（，）的两条渐近线互相垂直，，分别为的左，右焦点，点在该双曲线的右支上且到直线的距离为，若，则双曲线的标准方程为A． | B． | C． | D．以上答案都不对 |
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2017-04-11更新
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668次组卷
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3卷引用：2017届湖南省衡阳市高三下学期第二次联考数学（理）试卷
2017届湖南省衡阳市高三下学期第二次联考数学（理）试卷新疆维吾尔自治区和田地区和田县2023届高三上学期期中教学情况调研数学（理）试题（已下线）专题25 《圆锥曲线与方程》中的垂直问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
2 . 设双曲线
（
）的左右焦点分别为
，以为直径的圆与双曲线左支的一个交点为，若以
（
为坐标原点）为直径的圆与
相切，则双曲线的离心率为
（）的左右焦点分别为，以为直径的圆与双曲线左支的一个交点为，若以（为坐标原点）为直径的圆与相切，则双曲线的离心率为A． | B． | C． | D． |
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2017-04-01更新
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2337次组卷
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9卷引用：2017届四川省成都市高三第二次诊断性检测数学理试卷
2017届四川省成都市高三第二次诊断性检测数学理试卷青海省西宁市2018届高三下学期复习检测一（一模）数学（理)试题四川省成都市第七中学2019届高三二诊数学（文）模拟考试试题四川省成都市第七中学2019届高三二诊数学（理）模拟考试试题（已下线）专题11 圆锥曲线的几何性质问题 第一篇 热点、难点突破篇（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）湖北省武汉外国语学校2017-2018学年高二上学期期末数学（理）试题江西省上高二中2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（文）试题河南省郑州外国语学校2020-2021学年第一学期高二期中考试数学（理科）试题四川省成都市电子科技大学实验中学2018-2019学年高二上学期期中理科数学试题
名校
3 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为、，为坐标原点，是双曲线上在第一象限内的点，直线
、分别交双曲线左、右支于另一点
、
，
，且
，则双曲线的离心率为
的左、右焦点分别为、，为坐标原点，是双曲线上在第一象限内的点，直线、分别交双曲线左、右支于另一点、，，且，则双曲线的离心率为| A． | B． | C． | D． |
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2017-03-31更新
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5222次组卷
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14卷引用：2016届福建福州市高三上学期期末数学（理）试卷
2016届福建福州市高三上学期期末数学（理）试卷2017届广东省梅州市高三下学期一检（3月）数学（理）试卷2017届山东省师大附中高三第三次模拟考试数学（理）试卷河北省石家庄市第二中学2019-2020学年高三下学期0.5模数学（文）试题河北省石家庄市第二中学2019-2020学年高三下学期0.5模数学（理）试题（已下线）第十八篇离心率02—2020年高考数学选填题专项测试（文理通用）广东省深圳市宝安中学2020届高三下学期4月模拟数学（理）试题甘肃省兰州市第一中学2020届高三冲刺模拟考试（一）数学（文）试题（已下线）专题39 盘点圆锥曲线中的离心率问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破辽宁省六校协作体2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题广西壮族自治区田阳高中2019-2020学年高二5月月考数学（理）试题江西省抚州市临川第一中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（文）试题安徽省六安市霍邱县第二中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(理)试题江苏省南京市第二十七高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
解题方法
4 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，若在双曲线上存在点使
是以为顶点的等腰三角形，又
，其中
为双曲线的半焦距，则双曲线的离心率为( )
的左、右焦点分别为，若在双曲线上存在点使是以为顶点的等腰三角形，又，其中为双曲线的半焦距，则双曲线的离心率为( )| A． | B． | C． | D． |
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名校
5 . 过双曲线
的左焦点
作圆
的切线，切点为
，延长
交抛物线
于点，
为坐标原点，若
，则双曲线的离心率为
的左焦点作圆的切线，切点为，延长交抛物线于点，为坐标原点，若，则双曲线的离心率为A． | B． | C． | D． |
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2017-03-08更新
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1465次组卷
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8卷引用：2017届辽宁省大连育明高级中学高三上学期期末考试数学（理）试卷
2017届辽宁省大连育明高级中学高三上学期期末考试数学（理）试卷2017届辽宁省大连育明高级中学高三上学期期末考试理数试卷吉林省东北师范大学附属中学2022届高三第五次练习理科数学试题安徽省宣城市三校（郎溪中学、宣城二中、广德中学）2017-2018学年高二上学期期中联考数学（文）试题（已下线）2019年1月13日 《每日一题》文数（高二上期末复习）人教必修5+选修1-1-每周一测江苏省盐城市滨海县八滩中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题江苏省南通市通州区石港中学2021-2022学年高二下学期第二次阶段检测数学试题（已下线）第3章 圆锥曲线的方程（基础、典型、易错、新文化、压轴）（2）
6 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为，为双曲线上的一点，若
，
，则双曲线的离心率是__________ ．
的左、右焦点分别为，为双曲线上的一点，若，，则双曲线的离心率是
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名校
7 . 双曲线的右焦点和虚轴上的一个端点分别为
，点为双曲线左支上一点，若
周长的最小值为
，则双曲线的离心率为
的右焦点和虚轴上的一个端点分别为，点为双曲线左支上一点，若周长的最小值为，则双曲线的离心率为A． | B． | C． | D． |
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2017-02-18更新
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1627次组卷
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2卷引用：2017届山西省临汾一中、忻州一中、长治二中等五校高三上学期第五次联考理数试卷
8 . 设，分别为椭圆
：
与双曲线
：
的公共焦点，它们在第一象限内交于点，
，若椭圆的离心率
，则双曲线的离心率
的值为
，分别为椭圆：与双曲线：的公共焦点，它们在第一象限内交于点，，若椭圆的离心率，则双曲线的离心率的值为A． | B． | C． | D． |
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2017-02-18更新
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3087次组卷
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11卷引用：2017届江西省上饶市高三第一次模拟考试文数试卷1
2017届江西省上饶市高三第一次模拟考试文数试卷1江西省吉安市新干县第二中学2018届高三上学期第一次月考（文）数学试题安徽省定远重点中学2019届高三上学期期末考试数学（文）试题河北省邢台市第一中学2020届高三上学期第二次月考数学（文）试题2015-2016新疆哈密地区二中高二下期末考试文科数学卷河南省南阳市第一中学2017-2018学年高二上学期第四次月考数学（理）试题（已下线）2017-2018学年度下学期高中期末备考【通用版】高二【精准复习模拟题】B【提高卷02】【文科数学】（教师版）（已下线）2018年11月28日 【理科】人教选修2-1—双曲线的离心率及其取值范围（已下线）2018年11月28日 《每日一题》【文科】人教选修1-1—双曲线的离心率及其取值范围黑龙江省哈尔滨市第九中学2019-2020学年高二上学期期中数学理试题福建省德化第八中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
9 . 已知椭圆
与双曲线
有相同的右焦点，点是椭圆和双曲线的一个公共点，若
，则椭圆的离心率为
与双曲线有相同的右焦点，点是椭圆和双曲线的一个公共点，若，则椭圆的离心率为A． | B． | C． | D． |
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名校
10 . 过双曲线
的右支上一点，分别向圆
和圆
作切线，切点分别为
，则
的最小值为
的右支上一点，分别向圆和圆作切线，切点分别为，则的最小值为| A．10 | B．13 | C．16 | D．19 |
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2016-12-04更新
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2218次组卷
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18卷引用：2016届吉林省长春市普通高中高三质量监测二理科数学试卷
2016届吉林省长春市普通高中高三质量监测二理科数学试卷2016届贵州省贵阳六中高三5月高考模拟理科数学试卷2017届河南郑州一中网校高三入学测试数学（理）试卷2017届河南郑州一中网校高三入学测试数学（文）试卷四川省南充高级中学2017届高三4月检测考试数学（理）试题甘肃省肃南县第一中学2017届高三下学期期中考试数学（理）试题福建省泉州市2017届高三高考考前适应性模拟（二）理数试题福建省泉州市2017届高三高考考前适应性模拟卷（二） 数学（文）试题【全国省级联考】黑龙江省2018年普通高等学校招生全国统一考试仿真模拟（八）数学（文科）试题【校级联考】江西省名校（临川一中、南昌二中）2019届高三5月联合考试数学（理）试题2020届黑龙江省实验中学高三上学期期末考试数学（理）试题（已下线）专题05 解析几何（第一篇）-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）2016-2017学年河北定州市高二上学期期中数学试卷【全国百强校】江西省宜春市上高二中2018-2019学年高二上学期第二次月考数学（文科）试题【区级联考】广东省深圳市南山区2018-2019学年高二下学期质量监测数学（文科）试题江西省南昌市第二中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题浙江省宁波中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题陕西省西安市西北大学附属中学2020-2021学年高二下学期4月月考理科数学试题
