名校
解题方法
1 . 已知双曲线的左右焦点分别为、,曲线上的点满足,,,则双曲线的离心率为______ .
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解题方法
2 . 椭圆的光学性质是:从一个焦点发出的光线照射到椭圆上,其反射光线会经过另一个焦点;双曲线的光学性质是:从一个焦点发出的光线照射到双曲线上,其反射光线的延长线会经过另一个焦点.如图示椭圆光学装置1,光线经过椭圆焦点射出经椭圆两次反射后又回到焦点,经历时长为,在装置1中放入与椭圆具有公共焦点双曲线构成如图示装置2,光线从焦点射出依次经双曲线及椭圆反射后回到经历时长.若,则该装置中椭圆的离心率与双曲线的离心率之比为( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,,过点的直线与的右支交于,两点,若,则______ .
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4 . 已知分别是双曲线的左、右焦点,是的左支上一点,过作角平分线的垂线,垂足为为坐标原点,则______ .
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2024-05-14更新
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827次组卷
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3卷引用:广西2024届高三4月模拟考试数学试卷
解题方法
5 . 若一条双曲线的实轴及虚轴分别为另一条双曲线的虚轴及实轴,则它们互为共轭双曲线.已知双曲线的标准方程为,则的共轭双曲线的离心率为( )
A. | B. | C. | D.2 |
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解题方法
6 . 如图所示,已知双曲线的焦点分别是是等边三角形,若的中点在双曲线上,则双曲线的离心率等于______ .
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名校
7 . 若双曲线上的一点到焦点的距离比到焦点的距离大,则该双曲线的方程为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-05-08更新
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1107次组卷
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2卷引用:北京市海淀区2024届高三下学期期中练习(一模)数学试题
2024·全国·模拟预测
解题方法
8 . 若是双曲线上一点,分别为的左、右焦点,则下列结论中正确的是( )
A.双曲线的虚轴长为 | B.若,则的面积为2 |
C.的最小值是 | D.双曲线的焦点到其渐近线的距离是2 |
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2024高三·全国·专题练习
9 . 在平面直角坐标系中,已知点、,点的轨迹为,则的方程为__________ .
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2024高三·上海·专题练习
解题方法
10 . 已知双曲线的左、右焦点分别是,,经过的直线与双曲线的右支相交于,两点,且,则双曲线的离心率等于( )
A. | B. | C.2 | D.3 |
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