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解题方法
1 . 已知
是双曲线
的左、右焦点，经过点
的直线与双曲线
的左、右两支分别交于
两点，若
，则双曲线的离心率为（ ）
是双曲线的左、右焦点，经过点的直线与双曲线的左、右两支分别交于两点，若，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 已知双曲线：
（
）的左、右焦点分别为
，
，直线
：
与双曲线的右支相交于A，
两点（点A在第一象限），若
，则（ ）
：（）的左、右焦点分别为，，直线：与双曲线的右支相交于A，两点（点A在第一象限），若，则（ ）A．双曲线的离心率为 | B． |
C． | D． |
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解题方法
3 . 已知双曲线
的方程为
，其左、右焦点分别是
，点
坐标为
，双曲线上的
满足
，则
_____________ .
的方程为，其左、右焦点分别是，点坐标为，双曲线上的满足，则
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解题方法
4 . 已知双曲线：（）的左、右焦点分别为
，
，直线：与双曲线的右支相交于A，两点（点A在第一象限），若，则（ ）
：（）的左、右焦点分别为，，直线：与双曲线的右支相交于A，两点（点A在第一象限），若，则（ ）A．双曲线的离心率为 | B． |
| C． | D． |
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2024-04-19更新
|
665次组卷
|
2卷引用：江苏省南京市田家炳高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
5 . 已知双曲线
的左､右焦点分别为，右焦点
到渐近线的距离为
，过作圆
的切线，交双曲线右支于点
，若
，则圆的面积为（ ）
的左､右焦点分别为，右焦点到渐近线的距离为，过作圆的切线，交双曲线右支于点，若，则圆的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-05更新
|
785次组卷
|
5卷引用：广东省深圳市高级中学（集团）2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
广东省深圳市高级中学（集团）2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷陕西省西安市第一中学2024届高三下学期高考模拟押题文科数学试题（一）（已下线）模块3 第5套 全真模拟篇（已下线）第22题 代数几何比翼齐飞，动静互变化难为易（优质好题一题多解）湖南省衡阳市衡阳县第一中学2024届高三下学期4月月考数学试题
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解题方法
6 . 已知双曲线
与椭圆
的焦点相同，点是
和在第一象限的公共点，记的左，右焦点依次为，，
．
(1)求的标准方程；
(2)设点
在上且在第一象限，
，
的延长线分别交于点
，
，设
，
分别为
，
的内切圆半径，求
的最大值．
与椭圆的焦点相同，点是和在第一象限的公共点，记的左，右焦点依次为，，．(1)求
的标准方程；(2)设点
在上且在第一象限，，的延长线分别交于点，，设，分别为，的内切圆半径，求的最大值．
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2024-03-07更新
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147次组卷
|
2卷引用：广东省梅州市大埔县虎山中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
7 . 已知正方体
中，
为正方形
的中心．为平面上的一个动点，则下列命题正确的是（ ）
中，为正方形的中心．为平面上的一个动点，则下列命题正确的是（ ）A．若 ，则的轨迹是圆 |
B．若 ，则的轨迹是椭圆 |
C．若到直线 ， 距离相等，则的轨迹是抛物线 |
D．若到直线 ， 距离相等，则的轨迹是双曲线 |
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8 . 已知圆
（为坐标原点），圆
的圆心为点，则（ ）
（为坐标原点），圆的圆心为点，则（ ）A．圆与圆共有 条公切线 |
B．在圆上， ， 与圆切于 ，，当 最大时，，，共线 |
C．在直线 上，直线 与圆相切于 ，直线 与圆相切于 ，则 |
| D．圆与圆和圆均外切，则圆的圆心的轨迹为双曲线 |
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9 . 双曲线
的左、右焦点分别为、，过的直线交双曲线于，两点，，分别位于第一、二象限，
为等边三角形，则双曲线的离心率
为______ .
的左、右焦点分别为、，过的直线交双曲线于，两点，，分别位于第一、二象限，为等边三角形，则双曲线的离心率为
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10 . 已知双曲线：的左、右焦点分别为，，过点的直线与双曲线的左支交于点，与双曲线的一条渐近线在第一象限交于点，且
（为坐标原点）.下列三个结论正确的是（ ）
①的坐标为
；②
；③若
，则双曲线的离心率
；
：的左、右焦点分别为，，过点的直线与双曲线的左支交于点，与双曲线的一条渐近线在第一象限交于点，且（为坐标原点）.下列三个结论正确的是（ ）①
的坐标为；②；③若，则双曲线的离心率；| A．①② | B．②③ | C．①③ | D．①②③ |
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