名校
解题方法
1 . 已知F1,F2分别为双曲线C:的左、右焦点,E为双曲线C的右顶点.过F2的直线与双曲线C的右支交于A,B两点(其中点A在第一象限),设M,N分别为△AF1F2,△BF1F2的内心,则的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-06-25更新
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1941次组卷
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5卷引用:湖南师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期6月月考(第二次大练习)数学试题
湖南师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期6月月考(第二次大练习)数学试题(已下线)专题16 圆锥曲线焦点弦 微点5 圆锥曲线焦点弦问题综合训练福建省南平市浦城县2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题四川省成都市第七中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题(三)(已下线)专题8 圆锥曲线与三角形四心问题【练】(压轴小题大全)
名校
解题方法
2 . 双曲线的光学性质为:如图①,从双曲线右焦点发出的光线经双曲线镜面反射,反射光线的反向延长线经过左焦点. 我国首先研制成功的“双曲线新闻灯”,就是利用了双曲线的这个光学性质.某“双曲线灯”的轴截面是双曲线一部分,如图②,其方程为,为其左右焦点,若从右焦点发出的光线经双曲线上的点A和点反射后,满足,,则该双曲线的离心率为____________ .
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2023-09-17更新
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1012次组卷
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6卷引用:湖南省邵阳市邵东市第三中学2024届高三实验班上学期第二次月考数学试题
湖南省邵阳市邵东市第三中学2024届高三实验班上学期第二次月考数学试题广西壮族自治区玉林市玉林市高三联考2024届高三上学期开学考试数学试题(已下线)第六节 双曲线 第一课时 双曲线的定义、方程与性质 讲(已下线)2024年高三模拟押题卷03(已下线)考点13 离心率的求解与范围(最值) 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)专题17 圆锥曲线常考压轴小题全归类(16大核心考点)(讲义)
名校
解题方法
3 . (多选)已知点,是双曲线:的左、右焦点,是双曲线位于第一象限内一点,若,,则下列结论正确的是( )
A.的面积为 |
B.双曲线的离心率为 |
C.双曲线的渐近线方程为 |
D.若双曲线的焦距为,则双曲线的方程为 |
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名校
4 . 已知椭圆()与双曲线(,)有公共焦点,,且两条曲线在第一象限的交点为P.若是以为底边的等腰三角形,曲线,的离心率分别为和,则( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2022-08-23更新
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1994次组卷
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6卷引用:湖南省张家界市慈利县第一中学2022-2023学年高二上学期第四次月考数学试题
湖南省张家界市慈利县第一中学2022-2023学年高二上学期第四次月考数学试题2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第二节 课时2 双曲线的几何性质圆锥曲线之间的综合问题(已下线)第二章 平面解析几何之圆锥曲线的方程(A卷·知识通关练)(3)(已下线)3.2.2 双曲线的几何性质(1)(已下线)专题7-3圆锥曲线离心率归类-2
名校
解题方法
5 . 已知,分别为双曲线:的左、右焦点,点M为双曲线右支上一点,设,过M作两渐近线的垂线,垂足分别为P,Q,则下列说法正确的是( )
A.的最小值为 |
B.为定值 |
C.若当时,(为坐标原点)恰好为等边三角形,则双曲线的离心率为 |
D.当时,若直线与圆相切,则双曲线的渐近线的斜率的绝对值为 |
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2023-02-06更新
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914次组卷
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3卷引用:湖南师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期月考(五)数学试题
名校
解题方法
6 . 如图,双曲线E:的左、右焦点分别为,,过作以为圆心、为半径的圆的切线,切点为T.延长交E的左支于P点,若M为线段的中点,且,则E的离心率为______ .
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2023-02-03更新
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866次组卷
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3卷引用:湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高三上学期月考(五)数学试题
名校
7 . 双曲线的左、右焦点是、,点在双曲线上,若,则( )
A. | B. | C.或 | D.或 |
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2023-02-07更新
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814次组卷
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3卷引用:湖南省株洲市第二中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 过双曲线-=1 (a>0,b>0)的左焦点F(-c,0)作圆O:x2+y2=a2的切线,切点为E,延长FE交双曲线于点P,若E为线段FP的中点,则双曲线的离心率为( )
A. | B. |
C.+1 | D. |
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2021-01-09更新
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2818次组卷
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13卷引用:湖南省衡阳市第八中学2018-2019学年高三下学期第十二次月考数学(文)试题
湖南省衡阳市第八中学2018-2019学年高三下学期第十二次月考数学(文)试题甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高三上学期第四次考试数学(文)试题甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高三上学期第四次考试数学(理)试题贵州省铜仁市思南中学2021届高三第十二次考试数学(理)试题贵州省铜仁市思南中学2021届高三第十二次考试数学(文)试题广东省汕头市潮阳实验学校2016-2017学年高二下学期期中考试数学(文)试题江西省南昌县莲塘第一中学2019-2020学年高二5月复学考试数学(文)试题(已下线)专题9.4 双曲线 (精练)-2021年高考数学(文)一轮复习学与练(已下线)专题9.4 双曲线 (精练)-2021年高考数学(理)一轮复习学与练(已下线)9.4 双曲线(精练)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)山西省太原师范学院附属中学2021-2022学年高二下学期开学测试(A卷)数学试题河南省许昌市2021-2022学年高二上学期期末数学文科试题(已下线)专题39 双曲线及其性质-3
2022·全国·模拟预测
名校
解题方法
9 . 已知,分别是双曲线的左、右焦点,A为双曲线在第一象限的点,的内切圆与x轴交于点.
(1)求双曲线C的方程;
(2)设圆上任意一点Q处的切线l,若l与双曲线C左、右两支分别交于点M、N,问:是否为定值?若是,求出此定值;若不是,说明理由.
(1)求双曲线C的方程;
(2)设圆上任意一点Q处的切线l,若l与双曲线C左、右两支分别交于点M、N,问:是否为定值?若是,求出此定值;若不是,说明理由.
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2022-05-24更新
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1583次组卷
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8卷引用:湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高二上学期第三次阶段性考试数学试题
湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高二上学期第三次阶段性考试数学试题(已下线)2022届高三下学期临考冲刺原创卷(三)数学试题(已下线)专题16 圆锥曲线-备战2023年高考数学母题题源解密(全国通用)(已下线)专题39 双曲线及其性质-6(已下线)专题九 平面解析几何-2江苏省南京田家炳高级中学2023-2024学年高二上学期期中模拟数学试题(已下线)模块三 专题5 大题分类练(解析几何)基础夯实练 (已下线)第05讲 拓展二:直线与双曲线的位置关系(3)
10 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,右焦点到渐近线的距离为,过作圆的切线,交双曲线右支于点,若,则圆的面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-04-05更新
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963次组卷
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5卷引用:湖南省衡阳市衡阳县第一中学2024届高三下学期4月月考数学试题
湖南省衡阳市衡阳县第一中学2024届高三下学期4月月考数学试题陕西省西安市第一中学2024届高三下学期高考模拟押题文科数学试题(一)(已下线)模块3 第5套 全真模拟篇广东省深圳市高级中学(集团)2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷(已下线)第22题 代数几何比翼齐飞,动静互变化难为易(优质好题一题多解)