1 . 已知过原点的直线L与双曲线(a>0，b>0)的左、右两支分别交于A，B两点，F是C的右焦点，且．若满足的点P也在双曲线C上，则C的离心率为______.

2 . 设双曲线的左、右焦点分别为，，若点P在双曲线上，且，则（       ）

A．1或5

B．1

C．4

D．5

3 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，若双曲线的左支上存在一点，使得与双曲线的一条渐近线垂直于点，且，则此双曲线的离心率为______．

4 . 双曲线的光学性质为：，是双曲线的左､右焦点，从发出的光线射在双曲线右支上一点，经点反射后，反射光线的反向延长线过（如图1）；当异于双曲线顶点时，双曲线在点处的切线平分（如图2）.我国首先研制成功的“双曲线新闻灯”，就是利用了双曲线的这个光学性质.若双曲线的方程为，则下列结论正确的是（       ）

A．射线所在直线的斜率为，则

B．当时，的面积为

C．当时，若，则双曲线的离心率为

D．存在点，使双曲线在点处的切线经过原点

5 . 已知离心率为2的双曲线的左、右焦点分别为、，过点作直线与双曲线交于第一象限内的点P，若的内切圆半径为b，则直线的倾斜角为__________．

6 . 已知双曲线的左､右焦点分别为，点在双曲线上，点在直线上，且满足.若存在实数使得，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．2

D．3

7 . 已知双曲线的左右焦点分别为，，直线过点交双曲线右支于，两点，若，，则双曲线的离心率为__________.

8 . 已知，分别为双曲线的左、右焦点，P为双曲线右支上任一点，则的最小值为（       ）

A．19

B．25

C．37

D．85

9 . 如下图所示，已知双曲线的左、右焦点为、，点为双曲线右支上一点，且的延长线交轴于，且，则的内切圆半径为____________.

10 . 双曲线的左焦点为，过点作斜率为的直线与轴及双曲线的右支分别交于两点，若，则双曲线的离心率为__．