名校
解题方法
1 . 已知
、
是双曲线
的左、右焦点,以
为圆心,
为半径的圆与
的一条渐近线切于点
,过
的直线
与
交于
、
两个不同的点,若
的离心率
,则下列结论中正确的序号有_____________ .
①
;
②
的最小值为
;
③若
,则
;
④若
、
同在
的左支上,则直线
的斜率
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a2cfa22139b3e9c9a73500e1ba19f52.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b6bb22548794223f3caef1016c7b8f1.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfb8e4633ac2ba6064c7c1d37e14cb09.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f4dfec890cdfdda355e19463f3be813.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/031661aa4b14c3b9954ec444ad5b6f05.png)
③若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39640d6179eb537de7f30b120c2a35d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89de99eec69785123d702c6a6b665db5.png)
④若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16cf5eaa68bfa7bb3ea3fddf6102482c.png)
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名校
解题方法
2 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
,过点
作x轴的垂线与双曲线交于A,B两点,若
为直角三角形,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a5f92751acd975860e7013d70e8bc61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d2a97987f71835f519b462f5b8f5957.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3c07ebcbfacda073208d483c58e8a84.png)
A.![]() |
B.双曲线的离心率![]() |
C.双曲线的焦距为![]() |
D.![]() ![]() |
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2023-05-21更新
|
708次组卷
|
6卷引用:湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高三上学期第二次半月考数学试题
23-24高三上·湖南永州·阶段练习
名校
解题方法
3 . 已知
为坐标原点,双曲线
的左、右焦点分别是
,离心率为
,点
是
的右支上异于顶点的一点,过
作
的平分线的垂线,垂足是
,若点
满足
,则
的最小值为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83bf4fd84818abac17a9d21237ac5ce5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d2a97987f71835f519b462f5b8f5957.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/839c7616cd0d90265f4b2c9c021254fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d6f5adf13b4214666292dd64b947741.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c94fe48bf7af022ecbbe13833fdcc2c8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2bd89009091ba8d277a93461f623d438.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af405a054bfe7fb7ce40e48d816467e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5b3927e612cc4dcb142b1e78f449fee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db6c68b998a37f5686c3832ab63b1da7.png)
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名校
解题方法
4 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
、
,
为双曲线
右支上的动点,过
作两渐近线的垂线,垂足分别为
、
.若圆
与双曲线
的渐近线相切,则下列命题正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d425a7131017df2ef6eb55cc7070caf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9df0d79e42d86b0def4caa10dffa75a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
A.双曲线![]() ![]() |
B.当点![]() ![]() ![]() |
C.![]() |
D.![]() ![]() |
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2023-03-15更新
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721次组卷
|
7卷引用:湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高二下学期3月第一次月考数学试题
湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高二下学期3月第一次月考数学试题山东省济宁市育才中学2021-2022学年高二上学期开学考试(B版)数学试题(已下线)专题9.7 圆锥曲线综合问题 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(练)(已下线)3.2.2双曲线的简单几何性质(备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第十一章 圆锥曲线专练16—双曲线2-2022届高三数学一轮复习辽宁省沈阳市东北育才学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题4 极点与极线 微点5 极点与极线综合训练
名校
解题方法
5 . 已知双曲线
(
,
)的左、右焦点分别为
,
,
为双曲线上第二象限内一点,若渐近线
与线段
交于
,且满足
,
,则双曲线的离心率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19f3fa0b40fb0d9b8c62e37316ab3b04.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67ca5fd57c2c2fcc3c7a574fdd1467d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ac89d45e79b10741d93a9443c70adde.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0739793f234f8e86adc6177801ae7295.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00609e1278664ba1c75d4c1c680ce6ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb5aba2b70f8d2f8a0a6c0409fb400a8.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-12-18更新
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646次组卷
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3卷引用:湖南省株洲市第二中学2022届高三上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 双曲线
的右支上一点
在第一象限,
,
分别为双曲线
的左、右焦点,
为
的内心,若内切圆
的半径为1,则
的面积等于( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de66df5b4cd1344339588b99bf7214a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e105760638b22b26ff8bec4354255e4c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33d776753746914c2410a3946c357f35.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e105760638b22b26ff8bec4354255e4c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33d776753746914c2410a3946c357f35.png)
A.24 | B.12 | C.![]() | D.![]() |
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2024-03-08更新
|
713次组卷
|
2卷引用:湖南省长沙市长郡中学2024届高三寒假作业检测(月考六)数学试题
名校
解题方法
7 . 如图,已知双曲线
的左、右焦点分别为
,
,过右焦点作平行于一条渐近线的直线交双曲线于点
,若
的内切圆半径为
,则双曲线的离心率为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/12/2698439282081792/2701717195366400/STEM/cf18e6f8-6392-4a24-befd-9a609ffbf6ae.png?resizew=222)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20688eb11daa32dca8c7544ae3b2cd5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2cfd997d3b66a3b8f7731b26f0ab0c8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb668fbb25c4bb06035de989ee4c56c3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/12/2698439282081792/2701717195366400/STEM/cf18e6f8-6392-4a24-befd-9a609ffbf6ae.png?resizew=222)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2021-04-17更新
|
2330次组卷
|
7卷引用:湖南师范大学附属中学2021届高三下学期月考(七)数学试题
湖南师范大学附属中学2021届高三下学期月考(七)数学试题四川省德阳市德阳中学校2021-2022学年高三上学期11月月考数学(理)试题四川省遂宁市射洪市柳树中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题浙江省宁波市镇海中学2021届高三下学期5月模拟数学试题全国Ⅲ卷2021届高三高考模拟卷数学(理)试题(已下线)专题25 圆锥曲线压轴小题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)(已下线)江西省九所重点中学2023届高三第二次联考联合考试数学(文)试题变式题11-15
名校
解题方法
8 . 已知O为坐标原点,
分别为双曲线
的左、右焦点,点P在双曲线右支上,则下列结论正确的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d2a97987f71835f519b462f5b8f5957.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b357431f34f92e6ab985274da481131a.png)
A.若![]() ![]() |
B.若![]() ![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() |
D.若射线![]() ![]() |
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2021-03-28更新
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2325次组卷
|
7卷引用:湖南师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期11月第三次月考数学试题
湖南师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期11月第三次月考数学试题广东省云浮市罗定中学城东学校2023届高三下学期3月调研数学试题湖南省衡阳市第八中学2024届高三上学期开学暑期检测数学试题江苏省苏锡常镇四市2021届高三下学期3月教学情况调研(一)数学试题(已下线)专题21 椭圆、双曲线、抛物线的几何性质的应用(讲)-2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)第3章 圆锥曲线与方程(培优卷)-2021-2022学年高二数学新教材单元双测卷(苏教版2019选择性必修第一册)广东省高州市2022届高三上学期第二次模拟数学试题
名校
解题方法
9 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
、
,点
为
上的一点,且
,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3569944886d6cbc603bdd76f794cb108.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fe6833323d9fee92f6aa2591bba551c.png)
A.双曲线的离心率为![]() |
B.双曲线的渐近线方程为![]() |
C.△![]() |
D.点![]() ![]() |
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2021-10-07更新
|
2135次组卷
|
12卷引用:湖南省益阳市箴言中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题
湖南省益阳市箴言中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题重庆南开(融侨)中学2022-2023学年高二上学期线上教学检测数学试题甘肃省张掖市2022-2023学年高二下学期第一次全市联考数学试题广东省佛山市顺德区2021届高三下学期仿真数学试题(已下线)3.2 双曲线-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)卷08 圆锥曲线的方程- 单元检测(中)-2021-2022学年高二数学单元卷模拟(易中难)(2019人教A版选择性必修第一册+第二册)(已下线)专题41 圆锥曲线中必考的双曲线问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破(已下线)专题3.2 圆锥曲线的方程 章末检测2(中)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.2.2双曲线的简单几何性质(同步练习)-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第2章 2.3.2.1双曲线的性质(1)第3章 圆锥曲线与方程 单元测试卷陕西省渭南市瑞泉中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
10 . 已知
为双曲线
:
(
,
)的右焦点,
为坐标原点,点
是以
为直径的圆与双曲线
的一个公共点.若点
关于点
的对称点也在双曲线
上,则双曲线
的渐近线的斜率为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6cad4595d5352b2884568a59d8d766a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
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2021-09-30更新
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2128次组卷
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15卷引用:湖南省永州市第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题
湖南省永州市第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题河北省沧州市普通高中2022届高三上学期9月教学质量监测数学试题安徽省合肥市第八中学2021-2022学年高二上学期段考(三)理科数学试题四川省攀枝花市第七高级中学校2021-2022学年高二上学期第二次月考数学(理)试题重庆市青木关中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题四川省攀枝花市第七高级中学校2021-2022学年高二上学期第二次月考数学(文)试题(已下线)专题9.4 双曲线 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(讲)(已下线)专题6.2 期中押题检测卷(考试范围:第1-3章)2(中)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册) (已下线)专题4.3 第一、二、三章(空间向量与立体几何、直线和圆的方程、圆锥曲线的方程)阶段检测(中)(已下线)解密15 双曲线方程(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(新高考专用)第三章 圆锥曲线的方程单元检测卷(能力挑战卷)-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.2 双曲线(4类必考点)-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.2 双曲线(练习)-高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第一册)江西省丰城市第九中学2021-2022学年高二上学期期末数学(文)试题(已下线)2.6.2 双曲线的几何性质(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第一册)