1 . 以下四个关于圆锥曲线的命题：
①设、是两个定点，为非零常数，若，则的轨迹是双曲线；
②过定圆上一定点作圆的弦，为原点，若，则动点的轨迹是椭圆；
③方程的两根可以分别作为椭圆和双曲线的离心率；
④双曲线与椭圆有相同的焦点.
其中正确命题的序号为__________

2 . 已知椭圆C：（a>b>0）和双曲线E：x²－y²＝1有相同的焦点F₁，F₂，且离心率之积为1，P为两曲线的一个交点，则△F₁PF₂的形状为（       ）

A．锐角三角形	B．直角三角形
C．钝角三角形	D．不能确定

3 . 双曲线上点到左焦点的距离是，则到右焦点的距离是（       ）

A．12

B．14

C．16

D．18

4 . 已知双曲线：的实轴长为2.
（1）若的一条渐近线方程为，求的值；
（2）设、是的两个焦点，为上一点，且，的面积为9，求的标准方程.

5 . 设为曲线的两个焦点，点在双曲线上且满足，则的面积为（    ）

A．

B．

C．

D．

6 . 设过双曲线x²－y²＝9左焦点F₁的直线交双曲线的左支于点P，Q，F₂为双曲线的右焦点．若|PQ|＝7，则△F₂PQ的周长为(　　)

A．50

B．43

C．26

D．19

7 . 已知点是双曲线右支上一点，、分别是双曲线的左、右焦点，为的内心，若成立，则双曲线的渐近线方程为　　

A．

B．

C．

D．

8 . 已知F₁、F₂为双曲线C：x²-y²=2的左、右焦点，点P在C上，|PF₁|=|2PF₂|，则cos∠F₁PF₂=

A．

B．

C．

D．

9 . 设为双曲线的左焦点，在轴上点的右侧有一点，以为直径的圆与双曲线的左，右两支在x轴上方的交点分别为M，N，则的值为

A．

B．

C．

D．

10 . 双曲线=1的焦距是_____.