解题方法
1 . 设
，
分别为椭圆
与双曲线
的公共焦点，
与
在第一象限内交于点M，
．若椭圆的离心率
，则双曲线的离心率
为______ ．
，分别为椭圆与双曲线的公共焦点，与在第一象限内交于点M，．若椭圆的离心率，则双曲线的离心率为
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2 . 已知双曲线
：
，P是该双曲线上任意一点，，是其左、右焦点，
，则下列说法正确的是（ ）
：，P是该双曲线上任意一点，，是其左、右焦点，，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 | B． 的最小值为 |
C． 的最小值为1 | D．若 是直角三角形，则满足条件的P点共4个 |
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名校
解题方法
3 . 已知双曲线
的左右焦点为
，P为右支上除顶点外的任意一点，圆I为
的内切圆，且与x轴切于A点，过作
，垂足为B，若
，则
的面积为（ ）
的左右焦点为，P为右支上除顶点外的任意一点，圆I为的内切圆，且与x轴切于A点，过作，垂足为B，若，则的面积为（ ）A． | B． | C．9 | D．2 |
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2023-02-23更新
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478次组卷
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3卷引用：辽宁省葫芦岛市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
辽宁省葫芦岛市2022-2023学年高二上学期期末数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学创新部2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）考点20 常用的二级结论的应用 2024届高考数学考点总动员
2010·广东·三模
名校
解题方法
4 . 设
分别为具有公共焦点与的椭圆和双曲线的离心率，
为两曲线的一个公共点，且满足
，则
的值为（ ）
分别为具有公共焦点与的椭圆和双曲线的离心率，为两曲线的一个公共点，且满足，则的值为（ ）A． | B．1 | C．2 | D．不确定 |
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2023-02-17更新
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377次组卷
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11卷引用：辽宁省部分中学2021-2022学年高二上学期期末检测数学试题
辽宁省部分中学2021-2022学年高二上学期期末检测数学试题（已下线）2011年浙江省杭州市萧山九中高二寒假作业数学理卷三广东省广州市第二中学高二上学期数学人教A版选修2-1模块测试试卷【全国百强校】广西南宁市第三中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试题河南省新乡市诚城卓人学校2021-2022学年高二上学期12月月考数学理科试题安徽省六安第二中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题第四届高二试题（初赛）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）（已下线）2011届广东省六校高三第三次联考数学理卷（已下线）2011届山东省潍坊三县高三阶段性教学质量检测数学理卷（已下线）专题17 椭圆与双曲线共焦点问题 微点2 椭圆与双曲线共焦点常用结论及其应用（二）（已下线）专题17 椭圆与双曲线共焦点问题 微点1 椭圆与双曲线共焦点问题
5 . 已知是双曲线
右支上一点，记到双曲线左焦点的距离为
，到双曲线一条渐近线的距离为
，若
的最小值等于双曲线的焦距长，则双曲线的渐近线方程为（ ）
是双曲线右支上一点，记到双曲线左焦点的距离为，到双曲线一条渐近线的距离为，若的最小值等于双曲线的焦距长，则双曲线的渐近线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-15更新
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583次组卷
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3卷引用：辽宁省2023-2024高二上学期期末考试阶段练习数学试题
辽宁省2023-2024高二上学期期末考试阶段练习数学试题湖北省黄冈市2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）高二上学期期末模拟测试卷（巅峰版）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
6 . 已知双曲线C：
，点
，、分别为双曲线的左右焦点，线段
交双曲线左支于点P，点关于的对称点为Q，则
的周长为______ .
，点，、分别为双曲线的左右焦点，线段交双曲线左支于点P，点关于的对称点为Q，则的周长为
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名校
7 . 是双曲线右支在第一象限内一点，，分别为其左、右焦点，
为右顶点，如图圆是的内切圆，设圆与
，
分别切于点
，
，当圆的面积为
时，直线的斜率为（ ）
是双曲线右支在第一象限内一点，，分别为其左、右焦点，为右顶点，如图圆是的内切圆，设圆与，分别切于点，，当圆的面积为时，直线的斜率为（ ）A． | B． 或0 | C．0 | D． |
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2023-01-29更新
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1023次组卷
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3卷引用：辽宁省沈阳市东北育才双语学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
辽宁省沈阳市东北育才双语学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题辽宁新高考联盟（点石联考）2023-2024学年高二下学期3月联合考试数学试题（已下线）考点20 常用的二级结论的应用 2024届高考数学考点总动员
名校
8 . 已知一个动圆P与两圆
和
都外切，则动圆P圆心的轨迹方程为（ ）
和都外切，则动圆P圆心的轨迹方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-12-31更新
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1101次组卷
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3卷引用：辽宁省大连市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
辽宁省大连市2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省济南市章丘区章丘区第四中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题07 双曲线的压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
9 . 已知，是双曲线
的左、右焦点，过的直线交双曲线的右支于A，B两点，且
，
，则在下列结论中，正确结论的序号为______ ．
①双曲线的离心率为2；②双曲线的一条渐近线的斜率为
；
③线段AB的长为
；④
的面积为
．
，是双曲线的左、右焦点，过的直线交双曲线的右支于A，B两点，且，，则在下列结论中，正确结论的序号为①双曲线
的离心率为2；②双曲线的一条渐近线的斜率为；③线段AB的长为
；④的面积为．
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2022-12-15更新
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1165次组卷
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4卷引用：辽宁省沈阳市东北育才双语学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
10 . 已知双曲线
，则（ ）
，则（ ）A．双曲线的离心率为 |
B．双曲线的焦点到渐近线的距离为 |
C．双曲线的渐近线方程 |
D．双曲线左支上的点到右焦点的最短距离为 |
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2022-11-28更新
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759次组卷
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3卷引用：辽宁省重点高中沈阳市郊联体2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
