解题方法
1 . 已知
为双曲线
的左､右焦点，
为双曲线右支上任意一点，点
的坐标为
.若
有最大值，则双曲线
的离心率的取值范围是__________ .
为双曲线的左､右焦点，为双曲线右支上任意一点，点的坐标为.若有最大值，则双曲线的离心率的取值范围是
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名校
2 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为，为左支上一点，
的内切圆圆心为
，直线
与
轴交于点，若双曲线的离心率为
，则 
___________
的左、右焦点分别为，为左支上一点，的内切圆圆心为，直线与轴交于点，若双曲线的离心率为，则
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7日内更新
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62次组卷
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2卷引用：四川省成都石室中学2024届高三下学期高考适应性考试(一）理科数学试题
解题方法
3 . 设分别是双曲线的左、右焦点，以
为直径的圆与双曲线在第一象限交于点，且
，则双曲线的离心率为_________ .
分别是双曲线的左、右焦点，以为直径的圆与双曲线在第一象限交于点，且，则双曲线的离心率为
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名校
4 . 设双曲线C：
的左右焦点分别为，它的实轴长为4，P是C上的一点且满足
，
的面积是4，则C的方程是______ .
的左右焦点分别为，它的实轴长为4，P是C上的一点且满足，的面积是4，则C的方程是
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解题方法
5 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为，过原点
的直线
与交于
两点．若
，且
的面积为2，则的焦距为______ ．
的左、右焦点分别为，过原点的直线与交于两点．若，且的面积为2，则的焦距为
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名校
6 . 已知椭圆
与双曲线
有相同的左右焦点，若点是
与
在第一象限内的交点，且
，设与的离心率分别为
，则
的取值范围为__________ .
与双曲线有相同的左右焦点，若点是与在第一象限内的交点，且，设与的离心率分别为，则的取值范围为
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2024-04-13更新
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543次组卷
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2卷引用：四川省成都市金牛区成都外国语学校2023-2024学年高三下学期高考模拟（一）理科数学试题
解题方法
7 . 已知双曲线C：
的左、右焦点分别为
，
，过原点O的直线l：
与C交于A，B两点，O为坐标原点.若，则的面积为______ .
的左、右焦点分别为，，过原点O的直线l：与C交于A，B两点，O为坐标原点.若，则的面积为
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名校
解题方法
8 . 如图，分别是双曲线的左､右焦点，点是双曲线与圆
在第二象限的一个交点，点在双曲线上，且
，则双曲线的离心率为__________ .
分别是双曲线的左､右焦点，点是双曲线与圆在第二象限的一个交点，点在双曲线上，且，则双曲线的离心率为
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2024-03-29更新
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533次组卷
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3卷引用：四川省成都市第七中学2024届高三下学期5月模拟考试文科数学试题
名校
解题方法
9 . 设、是椭圆：
（
）与双曲线：
（
，
）的公共焦点，曲线、在第一象限内交于点
，
，若椭圆的离心率
，则双曲线的离心率
的取值范围是______ .
、是椭圆：（）与双曲线：（，）的公共焦点，曲线、在第一象限内交于点，，若椭圆的离心率，则双曲线的离心率的取值范围是
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2024-01-22更新
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561次组卷
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3卷引用：四川省内江市2023-2024学年高二上学期1月期末检测数学试题
名校
解题方法
10 . 双曲线的两个焦点为，，以的实轴为直径的圆记为
，过作的切线与交于，
两点，且
，则的离心率为__________ ．
的两个焦点为，，以的实轴为直径的圆记为，过作的切线与交于，两点，且，则的离心率为
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