名校
1 . 已知双曲线
的上、下焦点分别为
，
，点
，则该双曲线的渐近线方程为________ ；
________ .
的上、下焦点分别为，，点，则该双曲线的渐近线方程为
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名校
解题方法
2 . 已知双曲线
左右焦点分别为
，过点作与一条渐近线垂直的直线l，且l与双曲线的左右两支分别交于M，N两点，若
，则该双曲线的渐近线方程为__________ ．
左右焦点分别为，过点作与一条渐近线垂直的直线l，且l与双曲线的左右两支分别交于M，N两点，若，则该双曲线的渐近线方程为
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2023-02-07更新
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573次组卷
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3卷引用：2021年清华大学文科营暨工科营（冬令营）数学试题
解题方法
3 . 已知双曲线
的焦点为，点
在双曲线上，则该双曲线的渐近线方程为__________ ；若
，则
__________ .
的焦点为，点在双曲线上，则该双曲线的渐近线方程为，则
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2023-01-05更新
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633次组卷
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6卷引用：北京市昌平区2023届高三上学期期末质量检测数学试题
北京市昌平区2023届高三上学期期末质量检测数学试题（已下线）北京市海淀区2023届高三上学期期末练习数学试题变式题11-15（已下线）模块三 专题1 题型突破篇 小题入门夯实练（1）期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三（已下线）艺体生新高考新结构全真模拟1山西省朔州市怀仁市大地学校高中部2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
4 . 已知椭圆
和双曲线
有相同的焦点，，点是
和
的一个交点.若点
满足
是正三角形且
，则
______ .
和双曲线有相同的焦点，，点是和的一个交点.若点满足是正三角形且，则
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2023-01-03更新
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718次组卷
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3卷引用：北京市2023届高三“极光杯”跨年线上测试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知点
.若曲线
上存在两点
，使
为正三角形，则称为
型曲线.给定下列三条曲线：
①
；
②
；
③
.
其中，是型曲线的有___________ .
.若曲线上存在两点，使为正三角形，则称为型曲线.给定下列三条曲线：①
；②
；③
.其中，是
型曲线的有
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6 . 双曲线
的渐近线方程为___________ ；设为双曲线
的左､右焦点，为上一点，且，则___________ .
的渐近线方程为为双曲线的左､右焦点，为上一点，且，则
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名校
解题方法
7 . 已知双曲线的焦点为
，过的直线与双曲线的右支交于
两点．若
是公比为2的等比数列，则
__________ ．的离心率为__________ ．
的焦点为，过的直线与双曲线的右支交于两点．若是公比为2的等比数列，则的离心率为
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8 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为、，直线
过双曲线的一个焦点，并且与双曲线的一条渐近线平行，则双曲线的方程为________ ；若点
，则
的值为________ ．
的左、右焦点分别为、，直线过双曲线的一个焦点，并且与双曲线的一条渐近线平行，则双曲线的方程为，则的值为
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名校
9 . 设双曲线
的两个焦点是
，点在双曲线上，则
___________ ；若
为锐角，则点的纵坐标的取值范围是___________ .
的两个焦点是，点在双曲线上，则为锐角，则点的纵坐标的取值范围是
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2022-01-14更新
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926次组卷
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3卷引用：北京市一零一中学2022届高三下学期三模数学试题
10 . 已知P为双曲线C：
右支上一点，F1，F2分别为C的左、右焦点，且线段A1A2，B1B2分别为C的实轴与虚轴．若|A1A2|，|B1B2|，|PF1|成等比数列，则|PF2|＝___ ．
右支上一点，F1，F2分别为C的左、右焦点，且线段A1A2，B1B2分别为C的实轴与虚轴．若|A1A2|，|B1B2|，|PF1|成等比数列，则|PF2|＝
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2021-04-02更新
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555次组卷
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11卷引用：北京市一零一中学怀柔分校2022届高三高考数学模拟试题
北京市一零一中学怀柔分校2022届高三高考数学模拟试题2020届山东省临沂市高三上学期期末考试数学试题2020届海南省新高考高三线上诊断性测试数学试题（已下线）强化卷07（3月）-冲刺2020高考数学之少丢分题目强化卷（山东专版）（已下线）考点28 双曲线及其性质-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）专题11 双曲线及其性质-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅰ专版）（已下线）专题15 双曲线及其性质-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅰ专版）（已下线）黄金卷03 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）湖南省2021届高三下学期高考冲刺试卷(一)数学试题安徽省黄山市2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题天津市第八中学2020-2021学年高二上学期第三次统练数学试题
