1 . 关于双曲线
（
）与反比例函数
，以下说法正确的是__________ （请把所有正确说法的番号填在对应的答题卡上，少填或各填均不得分）．
①任意反比例函数的图象都是双曲线；
②所有双曲线绕原点旋转都能转化为反比例函数的图象；
③若
是反比例函数
图象上任意一点，则到点
的距离与到直线
的距离之比为定值；
④过双曲线
（）中心的动直线与双曲线
交于
、
两点，为双曲线上与、不同的任意一点，若直线
、
均有斜率，则它们的斜率之积为定值．
（）与反比例函数，以下说法正确的是①任意反比例函数的图象都是双曲线；
②所有双曲线绕原点旋转都能转化为反比例函数的图象；
③若
是反比例函数图象上任意一点，则到点的距离与到直线的距离之比为定值；④过双曲线
（）中心的动直线与双曲线交于、两点，为双曲线上与、不同的任意一点，若直线、均有斜率，则它们的斜率之积为定值．
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23-24高三上·湖南永州·阶段练习
名校
解题方法
2 . 已知
为坐标原点，双曲线
的左､右焦点分别是
，离心率为
，点
是的右支上异于顶点的一点，过
作
的平分线的垂线，垂足是
，若点
满足
，则
的最小值为__________ .
为坐标原点，双曲线的左､右焦点分别是，离心率为，点是的右支上异于顶点的一点，过作的平分线的垂线，垂足是，若点满足，则的最小值为
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名校
3 . 已知
，
，动点满足
，
，则
周长的最小值为______ ，此时点的坐标为______ .
，，动点满足，，则周长的最小值为的坐标为
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名校
4 . 已知
，动点M满足
，则△MNB周长的最小值为___________ .
，动点M满足，则△MNB周长的最小值为
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解题方法
5 . 已知
是双曲线的一个焦点，的离心率为
，
是上关于原点对称的两点，
.则双曲线的标准方程为___________ .
是双曲线的一个焦点，的离心率为，是上关于原点对称的两点，.则双曲线的标准方程为
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2023-01-14更新
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255次组卷
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4卷引用：四川省达州市2022-2023学年高二上学期期末监测（文科）数学试题
四川省达州市2022-2023学年高二上学期期末监测（文科）数学试题四川省达州市2022-2023学年高二上学期期末监测数学（理科）试题甘肃省武威市凉州区2022-2023学年高二下学期第一次学业水平检测数学试题（已下线）通关练16 双曲线13考点精练（100题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
6 . 已知双曲线C：
的左､右焦点分别为
，，点P是双曲线C的右支上一点，若
，且
的面积为3，则双曲线C的焦距为___________ .
的左､右焦点分别为，，点P是双曲线C的右支上一点，若，且的面积为3，则双曲线C的焦距为
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2022-11-24更新
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566次组卷
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3卷引用：四川省成都市成都市石室中学2022-2023学年高三上学期期中数学理科试题
四川省成都市成都市石室中学2022-2023学年高三上学期期中数学理科试题四川省成都市成都市石室中学2022-2023学年高三上学期期中数学文科试题（已下线）江苏省七市2022届高三下学期第二次调研考试数学试题变式题11-16
解题方法
7 . 已知，分别是双曲线C：
的左、右焦点，过且倾斜角为
的直线交双曲线C的右支于A，B两点，若
且
，则
______ ，C的离心率为______ ．
，分别是双曲线C：的左、右焦点，过且倾斜角为的直线交双曲线C的右支于A，B两点，若且，则
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8 . 平面上两点、满足
．设
为一实数，令
表示平面上满足
的所有点所成的图形，又令为平面上以为圆心﹑6为半径的圆．给出下列结论：
① 当
时，为直线；
② 当
时，为双曲线；
③ 当
时，与圆交于两点；
④ 当
时，与圆交于四点；
⑤ 当
时，不存在．
其中正确的结论序号有：__________ ．
、满足．设为一实数，令表示平面上满足的所有点所成的图形，又令为平面上以为圆心﹑6为半径的圆．给出下列结论：① 当
时，为直线；② 当
时，为双曲线；③ 当
时，与圆交于两点；④ 当
时，与圆交于四点；⑤ 当
时，不存在．其中正确的结论序号有：
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9 . 已知分别是双曲线
的左、右焦点，过的直线与
的右支交于
两点，若 
，且
，则
_____ ．
分别是双曲线的左、右焦点，过的直线与的右支交于两点，若 ，且，则
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2022-10-27更新
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432次组卷
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2卷引用：四川省绵阳南山中学2022-2023学年高二上学期期中考试理科数学试题
名校
10 . 已知椭圆
与双曲线
有相同的右焦点
，点
是椭圆
和双曲线
的一个公共点，若
，则椭圆的离心率为__________ ．
与双曲线有相同的右焦点，点是椭圆和双曲线的一个公共点，若，则椭圆的离心率为
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2022-10-25更新
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555次组卷
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6卷引用：四川省广安市岳池县2022-2023学年高三上学期10月月考数学（理）试题
