2021·全国·模拟预测
解题方法
1 . 已知双曲线
（
，
）的左、右焦点分别为
，
，过点作斜率为
的直线
，交
于
，
两点，且
，直线
的倾斜角为
，则的离心率为（ ）
（，）的左、右焦点分别为，，过点作斜率为的直线，交于，两点，且，直线的倾斜角为，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021·全国·模拟预测
名校
解题方法
2 . 已知双曲线
的右焦点为
，直线
与
的左、右两支及
轴分别交于A，B，C三点，若x轴上的点M满足
，且
，则的离心率为___________ .
的右焦点为，直线与的左、右两支及轴分别交于A，B，C三点，若x轴上的点M满足，且，则的离心率为
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2021·全国·模拟预测
名校
解题方法
3 . 在平面直角坐标系xOy中，双曲线（，）的左、右焦点分别为，，点M是双曲线右支上一点，
，且
，则双曲线的离心率为（ ）
（，）的左、右焦点分别为，，点M是双曲线右支上一点，，且，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-12-29更新
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1454次组卷
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5卷引用：2022届高三普通高等学校招生全国统一考试数学信息卷（七）
（已下线）2022届高三普通高等学校招生全国统一考试数学信息卷（七）江西省安义中学等六校2021-2022学年高二上学期期末联考数学（理）试题天津市宁河区芦台第一中学2022届高三下学期线上模拟(一)数学试题陕西省渭南市临渭区2022届高三下学期第二次质量检测文科数学试题（已下线）3.2.2双曲线的简单几何性质（第1课时）（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）
4 . （多选）已知双曲线
的左焦点为，左、右顶点分别为
、
，P为双曲线上任意一点，则分别以线段
，
为直径的两个圆的位置关系为（ ）
的左焦点为，左、右顶点分别为、，P为双曲线上任意一点，则分别以线段，为直径的两个圆的位置关系为（ ）| A．相交 | B．外离 |
| C．内切 | D．外切 |
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5 . 焦点分别为
，
且经过点
的双曲线的标准方程为_______ .
，且经过点的双曲线的标准方程为
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6 . 已知双曲线
，，是其两个焦点，点
在双曲线上.
(1)若
，求
的面积；
(2)若
，求的面积.
，，是其两个焦点，点在双曲线上.(1)若
，求的面积；(2)若
，求的面积.
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7 . 设，是双曲线
的两个焦点，
是上一点，若
，且
的最小内角为
，则双曲线的焦距为 ______ ．
，是双曲线的两个焦点，是上一点，若，且的最小内角为，则双曲线的焦距为
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名校
解题方法
8 . 在平面直角坐标系
中，已知双曲线
的左､右焦点分别为，，直线
交双曲线于，
两点.
(1)若
，四边形
的面积为12，求双曲线的方程；
(2)若
，且四边形是矩形，求双曲线的离心率
的取值范围.
中，已知双曲线的左､右焦点分别为，，直线交双曲线于，两点.(1)若
，四边形的面积为12，求双曲线的方程；(2)若
，且四边形是矩形，求双曲线的离心率的取值范围.
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2021-12-15更新
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772次组卷
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11卷引用：广东省梅州市大埔县虎山中学2022届高三上学期第二次段考（月考）数学试题
广东省梅州市大埔县虎山中学2022届高三上学期第二次段考（月考）数学试题（已下线）3.2双曲线（B 能力培优练）-2021-2022学年高二数学同步双培优检测（苏教版2019选择性必修第一册）环际大联考2021-2022学年高三上学期数学理科试题（二）江苏省南通学科基地2021届高三高考数学全真模拟试题（五）（已下线）3.2 双曲线-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2 双曲线（难点）（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）考向43 直线与圆锥曲线（已下线）考点12 双曲线-备战2022年高考数学学霸纠错（新高考专用）（已下线）3.2 双曲线的几何性质-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）专题1.1 模拟卷（1）-2022年高考数学大数据精选模拟卷（新高考地区专用）（已下线）专题28 圆锥曲线求范围及最值六种类型大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
名校
解题方法
9 . 已知双曲线的方程为
，如图所示，点
，是圆
上的点，点为其圆心，点在双曲线的右支上，则
的最小值为______
，如图所示，点，是圆上的点，点为其圆心，点在双曲线的右支上，则的最小值为
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2021-12-10更新
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932次组卷
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8卷引用：人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 专题4 双曲线中的综合问题
10 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为，，那么下列说法中正确的有（ ）
的左、右焦点分别为，，那么下列说法中正确的有（ ）A．若点在双曲线上，则 |
B．双曲线 的焦点均在以 为直径的圆上 |
C．双曲线上存在点，使得 |
D．双曲线上有8个点，使得△ 是直角三角形 |
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2021-12-09更新
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438次组卷
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8卷引用：3.2 双曲线-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）3.2 双曲线-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专练36 双曲线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）重庆市铁路中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题江苏省南通密卷2021届高三模拟试卷数学试题（已下线）3.2 双曲线-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题03 平面解析几何-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）（已下线）重难点05 解析几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）河南省沁阳市永威学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
