1 . 已知是双曲线的两个焦点，P为双曲线C上的一点.若为直角三角形，则的面积等于______________.

2 . 已知为坐标原点，、分别为双曲线的左、右焦点，点在双曲线的右支上，则（       ）

A．当时，双曲线的离心率

B．当是面积为2的正三角形时，

C．当为双曲线的右顶点，轴时，

D．当射线与双曲线的一条渐近线交于点时，

3 . 设双曲线的左、右焦点分别为、，若在双曲线的右支上存在一点，使得，则双曲线的离心率的取值范围是____.

4 . 智慧的人们在进行工业设计时，巧妙地利用了圆锥曲线的光学性质，比如电影放映机利用椭圆镜面反射出聚焦光线，探照灯利用抛物线镜面反射出平行光线.如图，从双曲线右焦点发出的光线通过双曲线镜面反射出发散光线，且反射光线的反向延长线经过左焦点.已知双曲线的离心率为，则当入射光线和反射光线互和垂直时(其中为入射点)，的大小为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

5 . 设双曲线的左、右焦点分别为，，若点P在双曲线上，且，则（       ）

A．1或5

B．1

C．4

D．5

6 . 如下图所示，已知双曲线的左、右焦点为、，点为双曲线右支上一点，且的延长线交轴于，且，则的内切圆半径为____________.

8 . 已知F₁，F₂分别是双曲线C：（，）的左、右焦点，以F₁F₂为直径的圆与此双曲线在第一象限内的交点为P，且，则此双曲线的离心率是（       ）

A．

B．2

C．4

D．5

9 . 已知双曲线的左焦点为，右焦点为，，为双曲线右支上一点，为坐标原点，满足，且，则该双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．2

D．