解题方法
1 . 求适合下列条件的圆锥曲线的标准方程.
(1)求与椭圆
共焦点且过点
的双曲线标准方程
(2)求焦点在坐标轴上，且经过两点
和
的椭圆的标准方程.
(1)求与椭圆
共焦点且过点的双曲线标准方程(2)求焦点在坐标轴上，且经过两点
和的椭圆的标准方程.
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2 . 已知椭圆和双曲线有相同的焦点
，它们的离心率分别为
，
是它们的一个公共点，且
.若
，则
（ ）
，它们的离心率分别为，是它们的一个公共点，且.若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-09-16更新
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2546次组卷
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17卷引用：宁夏银川一中2021-2022学年高二上学期期中考试数学(文)试题
宁夏银川一中2021-2022学年高二上学期期中考试数学(文)试题宁夏银川一中2021-2022学年高二上学期期中考试数学(理)试题浙江省嘉兴市2021-2022学年高三上学期9月基础测试数学试题（已下线）浙江省温州市乐清市知临中学2021-2022学年高三上学期教学基础测试数学试题江西科技学院附属中学2021-2022学年高二10月月考数学（文）试题江西科技学院附属中学2021-2022学年高二10月月考数学（理）试题（已下线）期中模拟题（二）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 （人教A版2019选择性必修第一册+第二册，浙江专用）广东省江门市新会陈经纶中学2022届高三上学期9月月考数学试题（已下线）9.3 椭圆（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）考向40 椭圆（已下线）专题13 圆锥曲线-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）（已下线）专题16 椭圆（选择题、填空题）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题24 圆锥曲线的离心率及范围必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)陕西师范大学附属中学、渭北中学等2022-2023学年高三上学期期初联考理科数学试题（已下线）专题39 双曲线及其性质-5（已下线）10.3 椭圆（精练）（基础版）-1（已下线）专题7-3圆锥曲线离心率归类-2
名校
3 . 已知双曲线
的左右焦点分别是F1，F2，点P是C的右支上的一点（不是顶点），过F2作∠F1PF2的角平分线的垂线，垂足是M，O是原点，则|MO|＝___ .
的左右焦点分别是F1，F2，点P是C的右支上的一点（不是顶点），过F2作∠F1PF2的角平分线的垂线，垂足是M，O是原点，则|MO|＝
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2021-06-06更新
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665次组卷
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4卷引用：宁夏银川一中2021届高三四模数学（理）试题
宁夏银川一中2021届高三四模数学（理）试题（已下线）3.2.1 双曲线及其标准方程-2021-2022学年高二数学同步速效提升练（人教A版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】湖北省荆州中学2021-2022学年高三上学期期末数学试题湖北省恩施州来凤县2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题
解题方法
4 . 已知
、
是双曲线
与椭圆
的公共焦点，点、
分别是曲线
、
在第一、第三象限的交点，四边形
的面积为
，设双曲线与椭圆的离心率依次为
、
，则
___________ .
、是双曲线与椭圆的公共焦点，点、分别是曲线、在第一、第三象限的交点，四边形的面积为，设双曲线与椭圆的离心率依次为、，则
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名校
解题方法
5 . 已知双曲线
的左右焦点分别为，，过点作斜率为
的直线
交双曲线右支于点，若线段
的长度正好等于双曲线的焦距，则该双曲线的离心率为（ ）
的左右焦点分别为，，过点作斜率为的直线交双曲线右支于点，若线段的长度正好等于双曲线的焦距，则该双曲线的离心率为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-05-13更新
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313次组卷
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2卷引用：宁夏银川一中2021届高三四模数学（文）试题
名校
6 . 已知是双曲线
右支上一点，则到直线
的距离与到点
的距离之和的最小值为_____________ ．
是双曲线右支上一点，则到直线的距离与到点的距离之和的最小值为
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2021-05-09更新
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614次组卷
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6卷引用：宁夏银川市第二中学2021届高三下学期二模数学（文）试题
名校
7 . 已知双曲线
：（
，
）的左、右焦点分别为、，过的直线与双曲线的右支交于
、
两点，若
，则双曲线的离心率的取值范围是（ ）
：（，）的左、右焦点分别为、，过的直线与双曲线的右支交于、两点，若，则双曲线的离心率的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-03-06更新
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1448次组卷
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10卷引用：宁夏银川一中2021届高三下学期返校测试数学(理)试题
宁夏银川一中2021届高三下学期返校测试数学(理)试题（已下线）黄金卷12-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学（理）全真模拟卷（新课标Ⅲ卷）（已下线）黄金卷10-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学（理）全真模拟卷（新课标Ⅱ卷）（已下线）黄金卷12-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学（文）全真模拟卷（新课标Ⅱ卷）（已下线）文科数学-2021年高考数学押题预测卷（新课标Ⅱ卷）01（已下线）理科数学-2021年高考数学押题预测卷（新课标Ⅱ卷）02（已下线）选择性必修第一册综合复习与测试02-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第一册）吉林省辽源市田家炳高级中学友好学校第七十二届2021-2022学年高三上学期期末考试数学（理）试题吉林省辽源市田家炳高级中学友好学校第七十二届2021-2022学年高三上学期期末考试数学（文）试题（已下线）人教A版2019选择性必修第一册综合测试（基础）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
8 . 已知
是双曲线
的左焦点，是双曲线右支上一动点，定点
，则
的最小值是_____________ ．
是双曲线的左焦点，是双曲线右支上一动点，定点，则的最小值是
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名校
解题方法
9 . 已知椭圆与双曲线的焦点相同，离心率分别为，，且满足
，，
是它们的公共焦点，P是椭圆和双曲线在第一象限的交点，若
，则双曲线的离心率为（ ）
与双曲线的焦点相同，离心率分别为，，且满足，，是它们的公共焦点，P是椭圆和双曲线在第一象限的交点，若，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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2021-02-25更新
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4081次组卷
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12卷引用：宁夏吴忠市吴忠中学2020-2021学年高二3月月考数学（文）试题
宁夏吴忠市吴忠中学2020-2021学年高二3月月考数学（文）试题江西省重点中学协作体（南昌二中、九江一中等）2021届高三下学期第一次联考数学（文）试题重庆市重庆实验外国语学校2020-2021年高二下学期3月月考数学试题湖南省长沙市第一中学2021届高三下学期英才大联考数学试题（已下线）技巧04 第二篇 解题技巧（测试卷）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）湖南省长沙市第一中学2021届高三下学期月考(八)数学试题陕西省宝鸡市千阳中学2021届高三下学期5月预测题数学(文)试题全国Ⅱ卷决胜高考2021届高三数学（理）仿真卷试题（七）湖南省长沙一中2021届高三4月高考数学模拟试题（已下线）专题17 椭圆与双曲线共焦点问题 微点2 椭圆与双曲线共焦点常用结论及其应用（二）（已下线）专题17 椭圆与双曲线共焦点问题 微点1 椭圆与双曲线共焦点问题（已下线）专题28 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型-2
名校
10 . 若双曲线
的左、右焦点分别为、，点在双曲线
上，且
，则
（ ）
的左、右焦点分别为、，点在双曲线上，且，则（ ）| A．6 | B．6或9 | C．9 | D．2 |
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