1 . 双曲线的光学性质为①：如图，从双曲线右焦点发出的光线经双曲线镜面反射，反射光线的反向延长线经过左焦点．我国首先研制成功的“双曲线新闻灯”，就是利用了双曲线的这个光学性质．某“双曲线灯”的轴截面是双曲线一部分，如图②，其方程为，为其左右焦点，若从右焦点发出的光线经双曲线上的点A和点B反射后，满足，，则该双曲线的离心率为___________．

2 . 过双曲线的左焦点作圆的切线，切点为，延长交双曲线右支于点，为坐标原点，若为的中点，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 双曲线上一点与它的一个焦点的距离等于1，那么点与另一个焦点的距离等于___________.

4 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，分别过，作斜率为2的直线交C在x轴上半平面部分于P，Q两点．记面积分别为，若，则双曲线C的离心率为_____________．

5 . 已知是双曲线上的一点，是双曲线的两个焦点，且，则△的面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知，分别是双曲线的左、右焦点，若是双曲线左支上的点，且，则△的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知双曲线C：的焦距为4，且过点.
(1)求双曲线方程；
(2)若直线与双曲线C有且只有一个公共点，求实数的值.

8 . 已知A（0，－4），B（0，4），|PA|﹣|PB|＝2a，当a＝3和4时，点P轨迹分别为（　　）

A．双曲线和一条直线	B．双曲线和两条射线
C．双曲线一支和一条直线	D．双曲线一支和一条射线

9 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，以为顶点为焦点作抛物线，若双曲线与抛物线交于点，且，则抛物线的准线方程是 __．

10 . 为捍卫钓鱼岛及其附属岛屿的领土主权，中国派出舰船“唐山号”、“石家庄号”和“邯郸号”在钓鱼岛领海巡航.某日，正巡逻在A处的“唐山号”突然发现来自P处的疑似敌舰的某信号，发现信号时“石家庄号”和“邯郸号”正分别位于如图所示的B、C两处，其中A在B的正东方向相距6海里处，C在B的北偏西30°方向相距4海里处.由于B、C比A距P更远，因此，4秒后B、C才同时发现这一信号（该信号的传播速度为每秒1海里），试确定疑似敌舰相对于A点“唐山号”的位置.