双曲线的定义练习题及答案-2021年山东高中数学期末-组卷网

20-21高二上·山东枣庄·期末

单选题 | 较易(0.85) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程

解题方法

渐近线综合问题

1 . 已知双曲线

：

的左､右焦点分别为

，

，点

是

的右支上一点，

，连接

与

轴交于点

，若

(

为坐标原点)，则双曲线

的渐近线方程为（）

A．	B．
C．	D．

2021-02-04更新 | 517次组卷 | 3卷引用：山东省枣庄市2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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20-21高二上·山东淄博·期末

多选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

2 . 已知

，

分别为双曲线

的左右焦点，

，

分别为其实轴的左右端点，且

，点

为双曲线右支一点，

为

的内心，则下列结论正确的有（）

A．离心率

B．点

的横坐标为定值

C．若

成立，则

D．若

垂直

轴于点

，则

2021-02-04更新 | 670次组卷 | 3卷引用：山东省淄博市2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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20-21高二上·山东淄博·期末

单选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程

解题方法

渐近线综合问题面积问题

3 . 设

、

是双曲线

的左、右焦点，

是双曲线

右支上一点.若

，且

，则双曲线

的渐近线方程是（）

A．

B．

C．

D．

2021-02-04更新 | 674次组卷 | 5卷引用：山东省淄博市2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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20-21高二上·山东滨州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程

名校

4 . 已知双曲线

的左､右焦点分别为

，

过点

的直线与圆

相切于点

，交双曲线的右支于点

，且点

是线段

的中点，则双曲线

的渐近线方程为（）．

A．

B．

C．

D．

2021-02-03更新 | 1020次组卷 | 8卷引用：山东省滨州市2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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20-21高三上·山东德州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

直接法解决离心率问题

5 . 设双曲线

的左焦点为F，直线

过点F且与双曲线C在第一象限的交点为P，O为坐标原点，

，则双曲线的离心率为（）

A．

B．

C．2

D．

2021-02-03更新 | 810次组卷 | 3卷引用：山东省德州市2020-2021学年高三上学期期末数学试题

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20-21高二上·山东烟台·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求平面轨迹方程双曲线定义的理解根据方程表示双曲线求参数的范围求直线与双曲线的交点坐标

名校

6 . 下列命题中正确的是（）

A．双曲线

与直线

有且只有一个公共点

B．平面内满足

的动点

的轨迹为双曲线

C．若方程

表示焦点在

轴上的双曲线，则

D．过给定圆上一定点

作圆的动弦

，则弦

的中点

的轨迹为椭圆

2021-01-31更新 | 700次组卷 | 3卷引用：山东省烟台市2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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20-21高三上·山东枣庄·期末

多选题 | 较难(0.4) |

利用定义求双曲线中线段和、差的最值根据a、b、c求双曲线的标准方程已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

直接法解决离心率问题面积问题

7 . 已知双曲线

的左焦点为

，

为

右支上的动点，过

作

的一条渐近线的垂线，垂足为

，

为坐标原点，当

最小时，

，

成等差数列，则下列说法正确的是（）

A．若

的虚轴长为2，则

到

的一条渐近线的距离为2

B．

的离心率为

C．若

的焦距为2，则

到

的两条渐近线的距离之积小于

D．若

的焦距为10，当

最小时，则

的周长为

2021-01-27更新 | 599次组卷 | 1卷引用：山东省枣庄市2020-2021学年高三上学期期末数学试题

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20-21高二上·福建福州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆上点到焦点的距离及最值求椭圆的离心率或离心率的取值范围利用双曲线定义求点到焦点的距离及最值求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围构造齐次方程法求离心率的值或范围

8 . 已知椭圆和双曲线有共同的焦点

，

分别是它们的在第一象限和第三象限的交点，且

，记椭圆和双曲线的离心率分别为

，则

等于（）

A．4

B．2

C．2

D．3

2020-11-16更新 | 2133次组卷 | 8卷引用：山东省泰安市肥城市2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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20-21高三上·河北石家庄·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

利用双曲线定义求点到焦点的距离及最值求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

9 . 已知F₁、F₂分别为双曲线C：

（a＞0，b＞0）的左、右焦点，点A在双曲线上，且∠F₁AF₂＝60°，若∠F₁AF₂的角平分线经过线段OF₂（O为坐标原点）的中点，则双曲线的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2020-10-13更新 | 2493次组卷 | 9卷引用：山东省泰安市2020-2021学年高三上学期期末数学试题

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