解题方法
1 . 如图所示，已知
分别为双曲线
的左、右焦点，过
的直线与双曲线的右支交于
两点，记
的内切圆
的面积为
，
的内切圆
的面积为
，则（ ）
分别为双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线的右支交于两点，记的内切圆的面积为，的内切圆的面积为，则（ ）| A．圆和圆外切 | B．圆心一定不在直线 上 |
C． | D． 的取值范围是 |
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2022-01-26更新
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1568次组卷
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2卷引用：浙江省绍兴市诸暨市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 已知
，分别是双曲线
，
的左、右焦点，双曲线上有一点
，满足
，且
，则该双曲线离心率的取值范围是____
，分别是双曲线，的左、右焦点，双曲线上有一点，满足，且，则该双曲线离心率的取值范围是
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2022-01-26更新
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1151次组卷
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6卷引用：浙江省丽水市2021-2022学年高二上学期期末教学质量监控数学试题
解题方法
3 . 已知双曲线
的左，右焦点分别为，，右焦点到一条渐近线的距离是
，则其离心率的值是______ ；若点P是双曲线C上一点，满足
，
，则双曲线C的方程为______ ．
的左，右焦点分别为，，右焦点到一条渐近线的距离是，则其离心率的值是，，则双曲线C的方程为
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解题方法
4 . 已知、分别为双曲线
的左、右焦点，
为双曲线右支上一点，满足
，直线
与圆
有公共点，则双曲线的离心率的取值范围是___________ .
、分别为双曲线的左、右焦点，为双曲线右支上一点，满足，直线与圆有公共点，则双曲线的离心率的取值范围是
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2022-01-26更新
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350次组卷
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2卷引用：四川省乐山市2021-2022学年高二上学期期末数学文科试题
5 . 已知点
是双曲线
的左焦点，是双曲线右支上一动点，过点作
轴垂线并延长交双曲线左支于点
，当点向上移动时，
的值（ ）
是双曲线的左焦点，是双曲线右支上一动点，过点作轴垂线并延长交双曲线左支于点，当点向上移动时，的值（ ）| A．增大 | B．减小 | C．不变 | D．无法确定 |
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2022-01-26更新
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302次组卷
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3卷引用：四川省乐山市2021-2022学年高二上学期期末数学文科试题
四川省乐山市2021-2022学年高二上学期期末数学文科试题四川省乐山市2021-2022学年高二上学期期末数学理科试题（已下线）2.2.1 双曲线及其标准方程（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）
6 . 若曲线
是焦点在轴上的双曲线，则
的一个取值为__________ ．
是焦点在轴上的双曲线，则的一个取值为
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7 . 已知双曲线
的两个焦点为，，为双曲线上一点，
，
的内切圆的圆心为
，则
（ ）
的两个焦点为，，为双曲线上一点，，的内切圆的圆心为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
8 . 已知双曲线C的离心率为
是C的两个焦点，P为C上一点，
，若的面积为
，则双曲线C的实轴长为（ ）
是C的两个焦点，P为C上一点，，若的面积为，则双曲线C的实轴长为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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解题方法
9 . 已知双曲线
：的右焦点为，过的直线
（为常数）与双曲线在第一象限交于点.若
（
为原点），则的离心率为（ ）
：的右焦点为，过的直线（为常数）与双曲线在第一象限交于点.若（为原点），则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D．5 |
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名校
解题方法
10 . 设双曲线
与椭圆
：
有公共焦点，.若双曲线经过点
，设为双曲线与椭圆的一个交点，则
的余弦值为（ ）
与椭圆：有公共焦点，.若双曲线经过点，设为双曲线与椭圆的一个交点，则的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-25更新
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720次组卷
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4卷引用：江西省赣州市2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题
