12-13高二上·黑龙江·期末
名校
1 . “
”是“
为双曲线”的（ ）
”是“为双曲线”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2022-03-28更新
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2315次组卷
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27卷引用：2017届上海市奉贤区高考一模数学试题
2017届上海市奉贤区高考一模数学试题四川省内江市高中2023届零模考试数学文科试题四川省内江市高中2023届零模考试数学理科试题（已下线）2011-2012学年黑龙江省緌棱县第一中学高二上学期期末考试理科数学（已下线）2012-2013学年吉林长春外国语学校高二第二次月考理科数学试卷2015-2016学年海南省文昌中学高二上期末文科数学试卷安徽省示范高中皖北协作区2022届高三下学期3月联考文科数学试题安徽省示范高中皖北协作区2022届高三下学期3月联考理科数学试题贵州省遵义市2021-2022学年高二下学期期末质量监测数学（理）试题贵州省遵义市2021-2022学年高二下学期期末质量监测数学（文）试题四川省内江市2021-2022学年高二下学期期末数学（理）试题（已下线）2.6.1 双曲线的标准方程（1）（已下线）9.3 双曲线（精讲）（已下线）专题39 双曲线及其性质-1四川省内江市第六中学2022-2023学年高二下学期（创新班数学试题）入学考试试题（已下线）3.2.1 双曲线的标准方程（1）（已下线）第17讲 双曲线10大基础题型总结（1）（已下线）专题3.8 双曲线的标准方程和性质-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）2.2双曲线单元检测-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册2.2.1双曲线及其标准方程 课时作业2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册第三章 圆锥曲线的方程 讲核心01（已下线）第21讲 双曲线及其标准方程7种常见考法归类（1）（已下线）专题3.4 双曲线的标准方程和性质【九大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题04 双曲线15种常见考法归类（1）（已下线）3.2.1 双曲线的标准方程 （七大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第02讲 3.2双曲线（2）（已下线）专题08 圆锥曲线 第一讲 圆锥曲线的方程与性质（分层练）
名校
2 . “0＜λ＜4”是“双曲线
的焦点在x轴上”的（ ）
的焦点在x轴上”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2022-03-10更新
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879次组卷
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5卷引用：安徽省江南十校2022届高三下学期3月一模文科数学试题
名校
3 . 双曲线
的焦距是虚轴长的2倍，则
（ ）
的焦距是虚轴长的2倍，则（ ）A． | B．－3 | C．－5 | D． |
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名校
解题方法
4 . 祖暅是南北朝时代伟大的科学家，在数学上有突出贡献．他在五世纪末提出祖暅原理：“密势既同，则积不容异.”其意思是：两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面面积相等，则这两个几何体的体积相等．我们称由双曲线
中
的部分绕其虚轴旋转形成的几何体为双曲线旋转体．如图，双曲线旋转体的下半部分挖去底面直径为2a，高为m的圆柱体后，所得几何体与底面半径为
，高为m的圆锥均放置于平面
上（几何体底面在内）．与平面平行且到平面距离为
的平面与两几何体的截面面积分别为
，可以证明
总成立．依据上述原理，
的双曲线旋转体的体积为（ ）
中的部分绕其虚轴旋转形成的几何体为双曲线旋转体．如图，双曲线旋转体的下半部分挖去底面直径为2a，高为m的圆柱体后，所得几何体与底面半径为，高为m的圆锥均放置于平面上（几何体底面在内）．与平面平行且到平面距离为的平面与两几何体的截面面积分别为，可以证明总成立．依据上述原理，的双曲线旋转体的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-02-28更新
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839次组卷
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5卷引用：四川省大数据精准教学联盟2022届高三第一次统一检测文科数学试题
四川省大数据精准教学联盟2022届高三第一次统一检测文科数学试题四川省大数据精准教学联盟2022届高三第一次统一检测理科数学试题（已下线）专题22 祖暅原理安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高三下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题三 空间体积的计算 微点2 祖暅原理及球体积辅助体综合训练【培优版】
名校
5 . 已知方程
，则（ ）
，则（ ）A．存在实数θ，该方程对应的图形是圆，且圆的面积为 |
| B．存在实数θ，该方程对应的图形是平行于x轴的两条直线 |
C．存在实数θ，该方程对应的图形是焦点在x轴上的双曲线，且双曲线的离心率为 |
D．存在实数θ，该方程对应的图形是焦点在x轴上的椭圆，且椭圆的离心率为 |
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2022-02-18更新
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370次组卷
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3卷引用：广东省燕博园2021届高三3月高考数学综合能力测试试题（一）
名校
6 . 已知
、
是等轴双曲线
的左、右焦点，点
在
上，
，则
等于___________ .
、是等轴双曲线的左、右焦点，点在上，，则等于
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2022-02-08更新
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964次组卷
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17卷引用：2016届山西省榆林市高三二模理科数学试卷
2016届山西省榆林市高三二模理科数学试卷人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 3.2 双曲线 3.2.1 双曲线及其标准方程（已下线）【新教材精创】3.2.2+双曲线的简单几何性质（1）-A基础练-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）【新教材精创】2.6.2+双曲线的几何性质（1）-A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册上海市上海中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）3.2.1+双曲线及其标准方程-2020-2021学年高二数学新教材配套学案（人教A版选择性必修第一册）（已下线）课时3.2.1 双曲线（01）双曲线及其标准方程-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2.1 双曲线及其标准方程（学案）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）安徽省淮北师范大学附属实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第06讲 双曲线 (精练）陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高三上学期10月阶段性测试理科重点班数学试题四川省宜宾市第四中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学（文）试题四川省资阳市外国语实验学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题（文）内蒙古呼伦贝尔市满洲里市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（理）试题内蒙古呼伦贝尔市满洲里市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（文）试题人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第二章 平面解析几何初步 2.6双曲线 2.6.1双曲线及其标准方程（已下线）大招25焦点三角形面积
名校
7 . 若双曲线
的一个焦点为
，则（ ）．
的一个焦点为，则（ ）．A． | B． | C． | D．8 |
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2022-01-26更新
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1289次组卷
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5卷引用：全国卷2022届高三一轮复习联考(五）文科数学试题
全国卷2022届高三一轮复习联考(五）文科数学试题全国卷2022届高三一轮复习联考(五）理科数学试题安徽省亳州市蒙城第一中学2023届高三下学期最后一卷（三模）数学试题（已下线）解密19 双曲线 （分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）四川省德阳市第三中学2022-2023学年高三上学期第一次综合考试（开学考试）数学试题
名校
8 . 设双曲线
的两个焦点是
，点在双曲线上，则
___________ ；若
为锐角，则点的纵坐标的取值范围是___________ .
的两个焦点是，点在双曲线上，则为锐角，则点的纵坐标的取值范围是
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2022-01-14更新
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926次组卷
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3卷引用：北京市一零一中学2022届高三下学期三模数学试题
2021·全国·模拟预测
名校
9 . 已知双曲线
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．m的取值范围是 | B．双曲线C的焦点在x轴上 |
| C．双曲线C的焦距为6 | D．双曲线C的离心率e的取值范围是 |
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2022-01-01更新
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767次组卷
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5卷引用：2022年全国高中名校名师原创预测卷（四）
（已下线）2022年全国高中名校名师原创预测卷（四）（已下线）解密15 双曲线方程（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）安徽省阜阳市阜南实验中学2022-2023学年高二上学期第二次质量检测数学试题广东省兴宁市沐彬中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题河南省商丘市第一高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
2021·全国·模拟预测
解题方法
10 . 已知曲线C的方程为
（
且
），则下列结论正确的是（ ）
（且），则下列结论正确的是（ ）A．当 时，曲线C是焦距为4的双曲线 |
B．当 时，曲线C是离心率为 的椭圆 |
| C．曲线C可能是一个圆 |
D．当 时，曲线C是渐近线方程为 的双曲线 |
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