1 . 已知双曲线的右焦点F到其渐进线的距离为，又P为双曲线上一点，且满足：轴，且.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)过F点作直线l与双曲线的右支交于A、B两点（A、B不与P点重合），且与交于Q点，问：是否存在常数t，使得成立?若存在，求出t值；若不存在，请说明理由.

2 . 已知为双曲线的一个焦点，则的渐近线方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知双曲线：（，）的左、右焦点分别为，，是双曲线的左顶点，，（在第一象限）是双曲线上关于轴对称的两个点，若直线与直线的斜率之积为，直线与双曲线的右支交于另一点，且，的周长为20，则该双曲线的标准方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知双曲线的左､右顶点分别为是坐标原点，焦点到渐近线的距离为，点在双曲线上.
(1)求双曲线的方程；
(2)直线与双曲线的另一个交点为是双曲线上异于两点的一动点，直线与直线交于点，直线与直线交于点，证明：.

6 . 如图所示，某拱桥的截面图可以看作双曲线的图象的一部分，当拱顶M到水面的距离为米时，水面宽为米，则此双曲线的虚轴长为（       ）
   

A．

B．2

C．3

D．6

7 . 已知点在双曲线上，双曲线的离心率为.
(1)求双曲线的方程；
(2)过点的直线交双曲线于不同于点的两点，直线和直线的斜率之和是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.

8 . 已知双曲线过点且与椭圆有相同的焦点，
(1)求双曲线的标准方程；
(2)若点在双曲线上，且，求与的值．

9 . 已知双曲线的一条渐近线为，其虚轴长为为双曲线上任意一点．
(1)求证：到两条渐近线的距离之积为定值，并求出此定值；
(2)若双曲线的左顶点为，右焦点为，求的最小值．

10 . 已知中心为坐标原点，焦点在坐标轴上的双曲线经过两点.
(1)求的离心率；
(2)若直线与交于两点，且，求.