解题方法
1 . 设双曲线
（
）的虚轴长为2，焦距为
，则其渐近线方程为（ ）
（）的虚轴长为2，焦距为，则其渐近线方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
2 . 已知双曲线的右焦点为
，实轴长为8，则该双曲线的标准方程为__________ .
，实轴长为8，则该双曲线的标准方程为
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名校
3 . 如图所示，某拱桥的截面图可以看作双曲线
的图象的一部分，当拱顶M到水面的距离为
米时，水面宽
为
米，则此双曲线的虚轴长为（ ）
的图象的一部分，当拱顶M到水面的距离为米时，水面宽为米，则此双曲线的虚轴长为（ ） A． | B．2 | C．3 | D．6 |
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2024-02-24更新
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98次组卷
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2卷引用：河北新乐市第一中学等2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷
解题方法
4 . 已知双曲线
的渐近线方程为
，则该双曲线的焦点坐标分别为（ ）
的渐近线方程为，则该双曲线的焦点坐标分别为（ ）A． ， | B． ， |
C． ， | D． ， |
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解题方法
5 . 在双曲线型冷却塔（如图）的建设过程中,人员、物料的运输一直是困扰施工的难题,经实践探索设计出“附墙升降机”,其结构如图所示,安装之后附着在冷却塔的外侧,通过升降吊笼完成输送任务.假设该冷却塔的最小半径为
,上口半径为
,下口半径为
，高为
.附墙升降机轨道在
点以下与冷却塔贴合,从点到顶端
点是竖直的,则长约为______ 
（保留整数）.
,上口半径为,下口半径为，高为.附墙升降机轨道在点以下与冷却塔贴合,从点到顶端点是竖直的,则长约为（保留整数）.
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6 . 已知双曲线
经过点
，且
的一条渐近线的方程为
.
(1)求的标准方程；
(2)若点
是的左顶点，
是上与顶点不重合的动点，从下面两个条件中选一个，求直线
与
的斜率之积.
①
关于原点对称；②关于
轴对称.
注：若选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
经过点，且的一条渐近线的方程为.(1)求
的标准方程；(2)若点
是的左顶点，是上与顶点不重合的动点，从下面两个条件中选一个，求直线与的斜率之积.①
关于原点对称；②关于轴对称.注：若选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
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2024-02-14更新
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292次组卷
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2卷引用：广东省河源市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
7 . 在平面内，动点
与定点
的距离和它到定直线
的距离比是常数3．
(1)求动点M的轨迹方程；
(2)若直线m与动点M的轨迹交于P，Q两点，且
(O为坐标原点)，求
的最小值．
与定点的距离和它到定直线的距离比是常数3．(1)求动点M的轨迹方程；
(2)若直线m与动点M的轨迹交于P，Q两点，且
(O为坐标原点)，求的最小值．
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名校
8 . 如图，这是一个落地青花瓷，其中底座和瓶口的直径相等，其外形被称为单叶双曲面，可以看成是双曲线的一部分绕其虚轴所在直线旋转所形成的曲面.若该花瓶横截面圆的最小直径为
，最大直径为
，双曲线的离心率为
，则该花瓶的高为（ ）
的一部分绕其虚轴所在直线旋转所形成的曲面.若该花瓶横截面圆的最小直径为，最大直径为，双曲线的离心率为，则该花瓶的高为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-02-12更新
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129次组卷
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5卷引用：广东省高州市2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测数学试题
广东省高州市2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测数学试题青海省海东市第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题吉林省珲春市第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题陕西省榆林市神木市第四中学2023-2024学年高二下学期开学检测考试数学试题（已下线）第14讲 双曲线-【暑假预科讲义】（人教A版2019选择性必修第一册）
9 . 已知焦点在
轴上的双曲线实轴长为4，渐近线方程为
，则双曲线的标准方程为（ ）
轴上的双曲线实轴长为4，渐近线方程为，则双曲线的标准方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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10 . 已知双曲线C：
（
）的一个焦点坐标为
，则C的渐近线方程为（ ）
（）的一个焦点坐标为，则C的渐近线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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