1 . 已知双曲线
的实轴长为4，其右焦点到它的一条渐近线的距离为
，则双曲线
的标准方程为______ ．
的实轴长为4，其右焦点到它的一条渐近线的距离为，则双曲线的标准方程为
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2 . 已知
是一个动点，
与直线
垂直，垂足A位于第一象限，
与直线
垂直，垂足
位于第四象限.若四边形
（
为原点）的面积为
.求动点的轨迹
的方程..
是一个动点，与直线垂直，垂足A位于第一象限，与直线垂直，垂足位于第四象限.若四边形（为原点）的面积为.求动点的轨迹的方程..
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3 . 已知
，
，直线
，
相交于
，直线，的斜率分别为
，
，则（ ）
，，直线，相交于，直线，的斜率分别为，，则（ ）A．当 时，点的轨迹为除去 ，两点的椭圆 |
B．当 时，点的轨迹为除去，两点的圆 |
C．当 时，点的轨迹为除去，两点的双曲线 |
D．当 时，点的轨迹为除去，两点的抛物线 |
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解题方法
4 . 已知双曲线的对称轴为坐标轴，一条渐近线的方程为
，且点
在上，则的标准方程为__________ ．
的对称轴为坐标轴，一条渐近线的方程为，且点在上，则的标准方程为
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解题方法
5 . 已知抛物线
的准线与双曲线
相交于
两点，
为抛物线的焦点，若
为直角三角形，则实数
的值为（ ）
的准线与双曲线相交于两点，为抛物线的焦点，若为直角三角形，则实数的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-07更新
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1167次组卷
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3卷引用：天津市南开中学2024届高三上学期第三次月考数学试题
6 . 已知
为双曲线
的一个焦点，则的渐近线方程为（ ）
为双曲线的一个焦点，则的渐近线方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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7 . 双曲线
的右焦点坐标为
，则该双曲线的渐近线方程为_________ ．
的右焦点坐标为，则该双曲线的渐近线方程为
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解题方法
8 . 已知双曲线
的虚轴长为4，离心率为
，则该双曲线的方程为（ ）
的虚轴长为4，离心率为，则该双曲线的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 双曲线的一个顶点为
，渐近线方程为，则双曲线方程是（ ）
，渐近线方程为，则双曲线方程是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
10 . 已知
为等腰直角三角形，
，点为的重心，若以、为双曲线的两顶点，且双曲线过点，则双曲线的离心率为______ .
为等腰直角三角形，，点为的重心，若以、为双曲线的两顶点，且双曲线过点，则双曲线的离心率为
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