真题
1 . 双曲线
的左、右焦点分别为
是双曲线右支上一点，且直线
的斜率为2．
是面积为8的直角三角形，则双曲线的方程为（ ）
的左、右焦点分别为是双曲线右支上一点，且直线的斜率为2．是面积为8的直角三角形，则双曲线的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 已知双曲线
的左右焦点记为
，
且
，直线l过且与该双曲线的一条渐近线平行，记l与双曲线的交点为P，若所得的内切圆半径恰为
，则此双曲线的方程为（ ）
的左右焦点记为，且，直线l过且与该双曲线的一条渐近线平行，记l与双曲线的交点为P，若所得的内切圆半径恰为，则此双曲线的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 设点
的坐标分别是
,
是平面内的动点，直线
的斜率之积为
，动点的轨迹
与曲线
相交于4个点，以这四个交点为顶点的矩形的面积等于
，则轨迹的离心率等于（ ）
的坐标分别是,是平面内的动点，直线的斜率之积为，动点的轨迹与曲线相交于4个点，以这四个交点为顶点的矩形的面积等于，则轨迹的离心率等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024·全国·模拟预测
4 . 在平面直角坐标系
中，双曲线
的焦距为
，直线
与双曲线交于两点，点
是上异于的一点．若
，则的值为（ ）
中，双曲线的焦距为，直线与双曲线交于两点，点是上异于的一点．若，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024高三·全国·专题练习
5 . 过双曲线C：
1（a＞0，b＞0）的右顶点作x轴的垂线，与C的一条渐近线相交于点A.若以C的右焦点为圆心、半径为4的圆经过A，O两点（O为坐标原点），则双曲线C的方程为（ ）
A． 1 | B． 1 |
C． 1 | D． 1 |
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6 . 已知双曲线C：
（
，
）的焦距为
，左、右焦点分别为、，过的直线分别交双曲线左、右两支于A、B两点，点C在x轴上，
，
平分
，则双曲线C的方程为（ ）
（，）的焦距为，左、右焦点分别为、，过的直线分别交双曲线左、右两支于A、B两点，点C在x轴上，，平分，则双曲线C的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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7 . 已知双曲线
的左，右焦点分别为
，点M为关于渐近线的对称点．若
，且
的面积为8，则C的方程为（ ）
的左，右焦点分别为，点M为关于渐近线的对称点．若，且的面积为8，则C的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 设双曲线的左、右焦点分别为点
，过坐标原点的直线与C交于A，B两点，
，
的面积为
，且
，若双曲线C的实轴长为4，则双曲线C的方程为（ ）
的左、右焦点分别为点，过坐标原点的直线与C交于A，B两点，，的面积为，且，若双曲线C的实轴长为4，则双曲线C的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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9 . 已知双曲线
的中心在原点，对称轴为坐标轴，且经过点
，则下列结论中错误的是（ ）
的中心在原点，对称轴为坐标轴，且经过点，则下列结论中错误的是（ ）A．的标准方程为 | B．的离心率等于 |
C．与双曲线 的渐近线不相同 | D．直线 与有且仅有一个公共点 |
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2024-03-09更新
|
655次组卷
|
2卷引用：四川省成都市第七中学2024届高三下学期二诊模拟考试文科数学试卷
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10 . 已知双曲线的中心在原点，对称轴为坐标轴，且经过点
，
，则下列结论中错误的是（ ）
的中心在原点，对称轴为坐标轴，且经过点，，则下列结论中错误的是（ ）| A．的标准方程为 | B．的离心率等于 |
| C．与双曲线的渐近线不相同 | D．直线与有且仅有一个公共点 |
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