1 . 如图所示，在平面直角坐标系
中，点
绕坐标原点
逆时针旋转角
至点
．
（1）试证明点的旋转坐标公式：
（2）设
，点
绕坐标原点逆时针旋转角至点
，点再绕坐标原点旋转角至点
，且直线
的斜率
，求角的值；
（3）试证明方程
的曲线
是双曲线，并求其焦点坐标．
中，点绕坐标原点逆时针旋转角至点．（1）试证明点的旋转坐标公式：
（2）设
，点绕坐标原点逆时针旋转角至点，点再绕坐标原点旋转角至点，且直线的斜率，求角的值；（3）试证明方程
的曲线是双曲线，并求其焦点坐标．
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2 . 若椭圆
与双曲线
有相同的焦点，则实数a的值为___________ ．
与双曲线有相同的焦点，则实数a的值为
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2022-06-28更新
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581次组卷
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19卷引用：上海市进才中学2018-2019学年高二下学期3月月考数学试题
上海市进才中学2018-2019学年高二下学期3月月考数学试题上海市杨浦高级中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题上海市徐汇区2021-2022学年高二下学期期末自评数学试题（已下线）2.3双曲线（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选修第一册）上海市青浦高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）核心考点03椭圆与双曲线（2）苏教版2017－2018学年选修1－1 课时跟踪训练(十)双曲线的标准方程数学试题（已下线）步步高高二数学寒假作业：作业12双曲线宁夏六盘山高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题吉林省白城市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省北师大广实2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题03 《圆锥曲线与方程》中的易错题（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 浙江省丽水市高中发展共同体2021-2022学年高二下学期2月返校考试数学试题沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 期中测试卷北京市第四中学顺义分校2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（4）江苏省连云港市2022-2023学年高二上学期期末调研数学试题（8）广西壮族自治区钦州市第四中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖南省邵阳市邵东市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
3 . 双曲线
的焦点到其渐近线的距离是__________ .
的焦点到其渐近线的距离是
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2022-06-23更新
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884次组卷
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18卷引用：上海市静安区2022届高考二模数学试题
上海市静安区2022届高考二模数学试题（已下线）第2章 圆锥曲线【单元提升卷】-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）江苏省南京师范大学附属中学2017届高三高考模拟一数学试题江苏省南京市联合体学校2018届高三调研测试数学（理）试题（已下线）2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题高三江苏版数学试题（A卷）新疆实验中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题内蒙古包头市2022届高三第一次模拟考试文科数学试题（A卷）沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第2章 单元测试卷（已下线）第14讲 双曲线-3（已下线）第12讲 直线和圆的方程-3新疆生产建设兵团第二师八一中学2023届高三上学期开学考试数学（文）试题河南省南阳市2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题19 圆锥曲线 （模拟练）-1（已下线）陕西省宝鸡市金台区2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题北京名校2023届高三一轮总复习 第7章 解析几何 7.9 双曲线及其几何性质内蒙古乌兰察布市集宁区第二中学2022届高三三模文科数学试题内蒙古乌兰察布市集宁区第二中学2022届高三三模理科数学试题内蒙古包头市2023-2024学年高三上学期调研考试文科数学试题
解题方法
4 . 若
（i是虚数单位）是关于
的实系数方程
的一个根，则圆锥曲线
的焦距是____________ .
（i是虚数单位）是关于的实系数方程的一个根，则圆锥曲线的焦距是
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名校
5 . 焦点在轴上的双曲线
焦距长为4，则实数
的值为______ .
轴上的双曲线焦距长为4，则实数的值为
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6 . 下列四个选项中正确的是（ ）
A．关于 的方程 ( )的曲线是圆 |
B．设复数 是两个不同的复数，实数 ，则关于复数 的方程 的所有解在复平面上所对应的点的轨迹是椭圆 |
C．设 为两个不同的定点， 为非零常数，若 ，则动点 的轨迹为双曲线的一支 |
D．双曲线 与椭圆 有相同的焦点 |
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7 . 已知椭圆
与双曲线
有共同的焦点，则
______ ．
与双曲线有共同的焦点，则
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2021-12-01更新
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1755次组卷
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19卷引用：上海市七宝中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
上海市七宝中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题上海市进才中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题上海市延安中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷【全国百强校】四川省成都外国语学校2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试题【校级联考】四川省成都外国语学校2018-2019学年高二上学期半期考试数学（文）试题湖北省咸宁市2018-2019学年高二上学期期末数学（理）试题甘肃省白银市会宁县会宁县第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题甘肃省白银市会宁县第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题湖南省邵阳市邵东县第一中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学试题云南省昆明师范专科学校附属中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题云南省昆明市外国语学校2020-2021学年高二4月月考数学（文）试题人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 第2.6节 综合把关练第三章 圆锥曲线的方程单元检测卷（知识达标卷）【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）广东省江门市2021-2022学年高二上学期期末调研（一）数学试题江苏省连云港市赣马高级中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题（2）广东省清远市博爱学校2022-2023学年高二上学期第二次教学质量检测数学试题第3章 圆锥曲线与方程 单元综合检测（重点）-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）四川省泸州市古蔺县蔺阳中学校2023-2024学年高二上学期期中考试理科数学试题江苏省南京市2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
名校
8 . 双曲线
，焦点坐标为______ ．
，焦点坐标为
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9 . 如果双曲线
的焦点在x轴上，焦距为8，那么实数________ .
的焦点在x轴上，焦距为8，那么实数
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解题方法
10 . 已知
，双曲线
.
（1）若点
在
上，求的焦点坐标；
（2）若
，直线
与相交于A、B两点，且线段AB中点的横坐标为1，求实数k的值.
，双曲线.（1）若点
在上，求的焦点坐标；（2）若
，直线与相交于A、B两点，且线段AB中点的横坐标为1，求实数k的值.
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2020-12-31更新
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177次组卷
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2卷引用：上海市周浦中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题
