1 . 若
，
分别是双曲线
：
的右支和圆
：
上的动点，且
是双曲线的右焦点，则
的最小值为（ ）
，分别是双曲线：的右支和圆：上的动点，且是双曲线的右焦点，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-06-16更新
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146次组卷
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2卷引用：江西省部分学校2023-2024学年高二下学期第二次月考（5月联考）数学试题
解题方法
2 . 已知
是双曲线C：
的左、右焦点，直线l是C的一条渐近线，
垂足为P．若C的离心率为
，则
的余弦值为（ ）
是双曲线C：的左、右焦点，直线l是C的一条渐近线，垂足为P．若C的离心率为，则的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 已知曲线 
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）| A．曲线 可能是直线 | B．曲线 可能是圆 |
| C．曲线 可能是椭圆 | D．曲线 可能是双曲线 |
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4 . 等轴双曲线经过点
，则其焦点到渐近线的距离为（ ）
，则其焦点到渐近线的距离为（ ）A． | B．2 | C．4 | D． |
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5 . 双曲线
和双曲线
具有相同的（ ）
和双曲线具有相同的（ ）| A．焦点 | B．顶点 | C．渐近线 | D．离心率 |
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解题方法
6 . 已知椭圆
与双曲线
有公共焦点，记
与
在
轴上方的两个交点为
，
，过的右焦点作轴的垂线交于，两点，若
，则的离心率为（ ）
与双曲线有公共焦点，记与在轴上方的两个交点为，，过的右焦点作轴的垂线交于，两点，若，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 已知双曲线
的左､右焦点分别为B，C，以BC为直径的圆与渐近线交与点A，连接AB与另一条渐近线交与点E，
为原点，
，且
.若
在
上的投影向量为
，则
（ ）
的左､右焦点分别为B，C，以BC为直径的圆与渐近线交与点A，连接AB与另一条渐近线交与点E，为原点，，且.若在上的投影向量为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 已知双曲线
，则（ ）
，则（ ）A． 的取值范围是 | B．的焦点可在轴上也可在 轴上 |
| C．的焦距为6 | D．的离心率 的取值范围为 |
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2024-03-21更新
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1236次组卷
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3卷引用：河北省邯郸市2024届高三第三次调研考试考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知双曲线
的一条渐近线方程为
，且与椭圆
有公共的焦点，则的方程为（ ）
的一条渐近线方程为，且与椭圆有公共的焦点，则的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-03-21更新
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475次组卷
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3卷引用：河北省邢台市五岳联盟2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
10 . 某数学兴趣小组的同学经研究发现，反比例函数
的图象是双曲线，设其焦点为
，若
为其图象上任意一点，则（ ）
的图象是双曲线，设其焦点为，若为其图象上任意一点，则（ ）A． 是它的一条对称轴 | B．它的离心率为 |
C．点 是它的一个焦点 | D． |
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2024-03-14更新
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1959次组卷
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8卷引用：湖北省八市2024届高三下学期3月联考数学试卷
