名校
解题方法
1 . 已知
分别是双曲线
的左、右顶点，
是双曲线
上的一动点，直线
，直线
与
分别交于
两点，记
，
的外接圆面积分别为
，则
的最小值为（ ）
分别是双曲线的左、右顶点，是双曲线上的一动点，直线，直线与分别交于两点，记，的外接圆面积分别为，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
名校
2 . 已知双曲线C的实轴长为4，且与双曲线
有公共的焦点．
(1)求双曲线C的方程；
(2)已知
，P是C上的任意一点，求
的最小值．
有公共的焦点．(1)求双曲线C的方程；
(2)已知
，P是C上的任意一点，求的最小值．
您最近一年使用：0次
2023-12-29更新
|
664次组卷
|
4卷引用：河北省保定市部分高中2023-2024学年高二上学期期中数学试题
3 . 已知双曲线焦点在x轴上，且焦距为6，
，则
(1)求双曲线标准方程；
(2)判断点
在不在双曲线上，并说明理由.
，则(1)求双曲线标准方程；
(2)判断点
在不在双曲线上，并说明理由.
您最近一年使用：0次
名校
4 . 若点
在双曲线
上，则下列关系正确的是（ ）
在双曲线上，则下列关系正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
名校
5 . 点到点
的距离之差为
，到
轴、
轴距离之比为
，则
的取值范围是__________ .
到点的距离之差为，到轴、轴距离之比为，则的取值范围是
您最近一年使用：0次
2023-11-24更新
|
273次组卷
|
4卷引用：上海市上海师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
上海市上海师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷福建省厦门集美中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷（已下线）专题11圆锥曲线单元复习与测试（21个考点25种题型）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（沪教版2020）（已下线）专题09 双曲线（四大核心考点六种题型）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（沪教版2020）
解题方法
6 . 某苗圃有两个入口A、B，
，欲在苗圃内开辟一块区域种植观赏植物，现有150株树苗放在P处，已知
，
，以AB所在直线为x轴，AB中点为原点建立直角坐标系．计划将树苗种在以
，
，
，
为顶点的矩形内呈15列10行等距排列．
(1)种在点
处的树苗应通过哪个入口运输路程较短？
(2)能否在苗圃内确定一条界线，使位于界线一侧的树苗沿PA运输较近，而另一侧的树苗沿PB运输较近？若能，求出这条界线；若不能，说明理由．
(3)有多少株树苗沿PB运输较近？
，欲在苗圃内开辟一块区域种植观赏植物，现有150株树苗放在P处，已知，，以AB所在直线为x轴，AB中点为原点建立直角坐标系．计划将树苗种在以，，，为顶点的矩形内呈15列10行等距排列． (1)种在点
处的树苗应通过哪个入口运输路程较短？(2)能否在苗圃内确定一条界线，使位于界线一侧的树苗沿PA运输较近，而另一侧的树苗沿PB运输较近？若能，求出这条界线；若不能，说明理由．
(3)有多少株树苗沿PB运输较近？
您最近一年使用：0次
名校
7 . 已知双曲线C：
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）| A．双曲线C的实轴长为2 |
B．若双曲线C的两条渐近线相互垂直，则 |
C．若 是双曲线C的一个焦点，则 |
| D．若，则双曲线C上的点到焦点距离最小值为2 |
您最近一年使用：0次
2023-10-23更新
|
919次组卷
|
4卷引用：江西省宁冈中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
江西省宁冈中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2023-2024学年高二上学期开学测试数学试题（已下线）3.2.2 双曲线的简单的几何性质（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题12 双曲线的几何性质8种常见考法归类（1）
名校
解题方法
8 . 已知双曲线
过点
且与双曲线
有共同的渐近线，
，
分别是的左、右焦点．
(1)求的标准方程；
(2)设点是上第一象限内的点，求
的取值范围．
过点且与双曲线有共同的渐近线，，分别是的左、右焦点．(1)求
的标准方程；(2)设点
是上第一象限内的点，求的取值范围．
您最近一年使用：0次
2024-02-14更新
|
1041次组卷
|
4卷引用：1号卷·A10联盟2022-2023学年（2021级）高二上学期11月期中联考数学试卷（北师大版）
1号卷·A10联盟2022-2023学年（2021级）高二上学期11月期中联考数学试卷（北师大版）上海市向明中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）2.3.2 双曲线的性质(二十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）江西省部分学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（九省联考新题型）
名校
解题方法
9 . 已知双曲线
，焦距为
，一条渐近线斜率为
．
(1)求的方程；
(2)已知
为坐标原点，为上的一个动点，过作
，
垂直于渐近线，垂足分别为
，
，设四边形
的面积为
．过作，分别平行于渐近线，且与渐近线交于
，
两点，设四边形
面积为
，求
的取值范围．
，焦距为，一条渐近线斜率为．(1)求
的方程；(2)已知
为坐标原点，为上的一个动点，过作，垂直于渐近线，垂足分别为，，设四边形的面积为．过作，分别平行于渐近线，且与渐近线交于，两点，设四边形面积为，求的取值范围．
您最近一年使用：0次
2023-03-10更新
|
736次组卷
|
3卷引用：江西省抚州市七校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
名校
10 . 已知双曲线C:
的左,右焦点分别为F1､F2,且
=4,A,P,B为双曲线上不同的三点,且A,B两点关于原点对称,直线PA与PB斜率的乘积为
,则下列正确的是（ ）
的左,右焦点分别为F1､F2,且=4,A,P,B为双曲线上不同的三点,且A,B两点关于原点对称,直线PA与PB斜率的乘积为,则下列正确的是（ ）A．直线AB倾斜角的取值范围为 |
B．若 ,则三角形PF1F2的周长为 |
C． 的取值范围为 |
D． 的最小值为 |
您最近一年使用：0次
