解题方法
1 . 已知双曲线
：
，则下列说法正确的是（ ）
：，则下列说法正确的是（ ）A．双曲线的焦点到渐近线的距离是 |
B．若直线与双曲线交于A，B两点，点 是 的中点，则 |
C．若直线 ： 与双曲线交于两点，则 的取值范围 |
D．若点 在双曲线上，则 的最小值是 |
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2 . 双曲线C：
的左、右焦点分别为
，点P在双曲线上．
(1)求
的最小值
(2)若
，求
的左、右焦点分别为，点P在双曲线上．(1)求
的最小值(2)若
，求
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
3 . 已知
，
分别为双曲线：
的左、右焦点，
是上一点，线段
与交于
点.证明：
.
，分别为双曲线：的左、右焦点，是上一点，线段与交于点.证明：.
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4 . 已知双曲线C：
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）| A．双曲线C的实轴长为2 |
B．若双曲线C的两条渐近线相互垂直，则 |
C．若 是双曲线C的一个焦点，则 |
| D．若，则双曲线C上的点到焦点距离最小值为2 |
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2023-10-23更新
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919次组卷
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4卷引用：3.2.2 双曲线的简单的几何性质（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）3.2.2 双曲线的简单的几何性质（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题12 双曲线的几何性质8种常见考法归类（1）江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2023-2024学年高二上学期开学测试数学试题江西省宁冈中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
22-23高二·江苏·假期作业
解题方法
5 . 已知双曲线
（a＞0，b＞0）的左焦点为F，且P是双曲线上的一点，求
的最小值.
（a＞0，b＞0）的左焦点为F，且P是双曲线上的一点，求的最小值.
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解题方法
6 . 点
是双曲线
上一动点，过作圆
的两条切线，切点为，，则
的最小值为____________ .
是双曲线上一动点，过作圆的两条切线，切点为，，则的最小值为
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2023-06-20更新
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419次组卷
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4卷引用：第22讲 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类（2）
（已下线）第22讲 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类（2）贵州省新高考“西南好卷"2022-2023学年高二下学期适应性月考数学试题（六）专题04 双曲线15种常见考法归类（3）（已下线）2.3.2 双曲线的性质(二十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
解题方法
7 . 已知，分别为双曲线：的左、右焦点，是上一点，线段与交于点.
(1)证明：；
(2)若
的面积为8，求直线的斜率.
，分别为双曲线：的左、右焦点，是上一点，线段与交于点.(1)证明：
；(2)若
的面积为8，求直线的斜率.
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8 . 已知双曲线
的焦点分别是、，点P在双曲线C上，则下列结论正确的是（ ）
的焦点分别是、，点P在双曲线C上，则下列结论正确的是（ ）A． 的最大值为4 | B．的最大值为2 |
C．的最小值为 | D．的最小值为 |
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解题方法
9 . 已知双曲线
，焦距为
，一条渐近线斜率为
．
(1)求的方程；
(2)已知
为坐标原点，
为上的一个动点，过作
，
垂直于渐近线，垂足分别为
，
，设四边形
的面积为
．过作
，
分别平行于渐近线，且与渐近线交于，两点，设四边形
面积为
，求
的取值范围．
，焦距为，一条渐近线斜率为．(1)求
的方程；(2)已知
为坐标原点，为上的一个动点，过作，垂直于渐近线，垂足分别为，，设四边形的面积为．过作，分别平行于渐近线，且与渐近线交于，两点，设四边形面积为，求的取值范围．
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2023-03-10更新
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733次组卷
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3卷引用：专题3.2 双曲线（5个考点十大题型）（2）
10 . 双曲线
的离心率是2，左右焦点分别为
为双曲线左支上一点，则
的最大值是（ ）
的离心率是2，左右焦点分别为为双曲线左支上一点，则的最大值是（ ）A． | B．2 | C．3 | D．4 |
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