1 . 已知曲线，则（       ）

A．曲线在第一象限为双曲线的一部分

B．曲线的图象关于原点对称

C．直线与曲线没有交点

D．存在过原点的直线与曲线有三个交点

2 . 已知双曲线经过点，其一条渐近线方程为，则双曲线的标准方程为______，离心率______．

3 . 已知是双曲线的右焦点，为其左支上一点，点，则（       ）

A．双曲线的焦距为6

B．点到渐近线的距离为2

C．的最小值为

D．若，则的面积为

4 . 已知为双曲线的左、右焦点，过的直线交双曲线C的右支于P，Q两点，则下列叙述正确的是（       ）

A．直线与直线的斜率之积为

B．的最小值为

C．若，则的周长为

D．点P到两条渐近线的距离之积

5 . 双曲线的渐近线方程为_________.

6 . 已知实数满足，则的取值范围是（     ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知点在双曲线上．
(1)求双曲线的方程；
(2)设点为双曲线右支上除右顶点外的任意点，证明：点到的两条渐近线的距离之积为定值；
(3)过点作斜率为的动直线与双曲线右支交于不同的两点M，N，在线段MN上取异于点M，N的点，满足．
（ⅰ）求斜率的取值范围；
（ⅱ）证明：点恒在一条定直线上．

8 . 已知曲线，将曲线用函数表示，则下列说法正确的是（       ）

A．在上单调递减；

B．的图象关于对称；

C．的最小值为；

D．若直线与的图象没有交点，则实数为定值.

9 . 某研究性学习小组发现，由双曲线的两渐近线所成的角可求离心率的大小，联想到反比例函数的图象也是双曲线，据此可进一步推断双曲线的离心率______.

10 . 已知是曲线上的动点，则的取值范围是________.