1 . 双曲线的左、右焦点分别为、，直线l过且与双曲线交于A、B两点．
(1)若双曲线的离心率为2；求b的值；
(2)若l的倾斜角为，是等边三角形，求双曲线的渐近线方程；
(3)设，若l的斜率存在，且，求l的斜率．

2 . 已知为双曲线的左焦点，是的右顶点，点在过点且斜率为的直线上，且线段的垂直平分线经过点，则的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知双曲线的离心率为，点在上．
(1)求双曲线的方程；
(2)直线与双曲线交于不同的两点，，若直线，的斜率互为倒数，证明：直线过定点．

4 . 已知分别为双曲线的左､右焦点，过的直线与圆相切于点，与第二象限内的渐近线交于点，则（       ）

A．双曲线的离心率

B．若，则的渐近线方程为

C．若，则的渐近线方程为

D．若，则的渐近线方程为

5 . 已知椭圆与双曲线有共同的焦点是椭圆与双曲线的一个公共点，且，其离心率分别为，则的最小值为（       ）

A．3

B．4

C．6

D．12

6 . 如图，P是椭圆与双曲线在第一象限的交点，,且共焦点的离心率分别为，则下列结论正确的是（            ）

   

A．

B．若，则

C．若，则的最小值为2

D．

7 . 已知双曲线C：的离心率为e，其左、右焦点分别为，，左、右顶点分别为，，过点的直线l交双曲线C于P，Q两点，交两条渐近线于M，N两点（P，M在第一象限），MN的中点为R，则（       ）

A．若直线l斜率，则

B．的周长为

C．以为直径的圆与以为直径的圆相交

D．若点M恰为以为直径的圆与渐近线的一个交点，且，则

9 . 双曲线的一条渐近线过点，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知圆与双曲线的渐近线有公共点，则双曲线的离心率的取值范围为____________．