1 . 已知双曲线方程为1，F₁，F₂为双曲线的左、右焦点，离心率为2，点P为双曲线在第一象限上的一点，且满足·0，|PF₁||PF₂|＝6．
(1)求双曲线的标准方程；
(2)过点F₂作直线交双曲线于A、B两点，则在x轴上是否存在定点Q(m，0)使得为定值，若存在，请求出m的值和该定值，若不存在，请说明理由．

2 . 已知双曲线，且其一条渐近线经过点，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 将双曲线绕其对称中心旋转，会得到我们熟悉的函数图象，例如将双曲线的图象绕原点逆时针旋转45°后，能得到反比例函数的图象(其渐近线分别为x轴和y轴)；同样的，如图所示，常见的“对勾函数”也能由双曲线的图象绕原点旋转得到．设，n＝1，则此“对勾函数”所对应的双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知双曲线的左､右焦点分别为，，A是的一条渐近线上的一点，且，，则双曲线的离心率为___________.

6 . 如图，已知梯形中，点分有向线段所成的比为，双曲线过、、三点，且以、为焦点,双曲线的离心率为______________．

7 . 定义：以双曲线的实轴为虚轴，虚轴为实轴的双曲线与原双曲线互为共轭双曲线．以下关于共轭双曲线的结论正确的是（       ）

A．与共轭的双曲线是

B．互为共轭的双曲线渐近线不相同

C．互为共轭的双曲线的离心率为、则

D．互为共轭的双曲线的个焦点在同一圆上

8 . 已知，分别为双曲线的左右焦点，，分别为其实轴的左右端点，且，点为双曲线右支一点，为的内心，则下列结论正确的有（       ）

A．离心率

B．点的横坐标为定值

C．若成立，则

D．若垂直轴于点，则

9 . 已知双曲线的右焦点为F，关于原点对称的两点A、B分别在双曲线的左、右两支上，，且点C在双曲线上，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．2

10 . 已知双曲线：的右焦点为，若以（为坐标原点）为直径的圆被双曲线的一条渐近线所截得的弦长等于双曲线的虚轴长，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．2