名校
1 . 江南水乡多石拱桥,现有等轴双曲线形的石拱桥(如图),拱顶离水面10米,水面宽
米,若水面上升5米,则水面宽为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/3/7/54821861-c5ee-478f-b645-4f403593385b.png?resizew=149)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/3/7/54821861-c5ee-478f-b645-4f403593385b.png?resizew=149)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.30米 |
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2024·全国·模拟预测
2 . 在天文望远镜的设计中,人们利用了双曲线的光学性质:从双曲线的一个焦点射出的光线,经过双曲线反射后,反射光线的反向延长线都汇聚到双曲线的另一个焦点上.如图,已知双曲线的离心率为2,则当入射光线
和反射光线
互相垂直时(其中
为入射点),
的值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c83e02c09428538ce8ae136cff26d3f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc5adb5eb60ae4435a12d93854066298.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bcb49ae8192efa5b74ae28346756b7b.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
3 . 根据中国地震局发布的最新消息,2023年1月1日至2023年11月10日,全球共发生六级以上地震110次,最大地震是2023年02月06日09时02分37秒在土耳其发生的7.8级地震.地震定位对地震救援具有重要意义,根据双台子台阵方法,在一次地震发生后,通过两个地震台站的位置和其接收到的信息,可以把震中的位置限制在双曲线的一支上,这两个地震台站的位置就是该双曲线的两个焦点.已知地震台站A,B在公路l上(l为直线),且A,B相距
,地震局以
的中点为原点O,直线l为x轴,
为单位长度建立如图所示的平面直角坐标系.在一次地震发生后,根据A,B两站收到的信息,并通过计算发现震中P在双曲线
的右支上,且
,则P到公路l的距离为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa421207bd267ed4d22a6f183e9cda16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49c27ed2753bc9782bc9fa26755eb582.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/2/97225dc1-36f5-4f88-9a08-e7092f07ecc7.png?resizew=171)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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解题方法
4 . 3D打印是快速成型技术的一种,通过逐层打印的方式来构造物体.如图所示的笔筒为3D打印的双曲线型笔筒,该笔筒是由离心率为3的双曲线的一部分围绕其旋转轴逐层旋转打印得到的,已知该笔筒的上底直径为6cm,下底直径为8cm,高为8cm(数据均以外壁即笔筒外侧表面计算),则笔筒最细处的直径为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/14/c2713454-3b39-4421-ae2e-2de03e94b3bd.png?resizew=134)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/14/c2713454-3b39-4421-ae2e-2de03e94b3bd.png?resizew=134)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-04-14更新
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987次组卷
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10卷引用:山东省德州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
山东省德州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)模块八 专题8 以数学文化新情景为背景的压轴题(已下线)模块三 专题11 双曲线 B能力卷(已下线)模块四 专题2 暑期结束综合检测2(基础卷)(人教B)(已下线)模块三 专题14 双曲线 B能力卷(已下线)第三篇 以学科融合为新情景情境2 跨不同学科融合(已下线)3.2.2 双曲线的简单几何性质(精讲)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第十一章 数学建模(高三一轮)(已下线)专题07 双曲线的压轴题(5类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题24 双曲线及其标准方程7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
5 . 设不等式
的解集为
,则
的值是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f030c36bb8786df88d401792062a4100.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18f0281e6bbdbe08beeccb55adf84536.png)
A.5 | B.![]() | C.6 | D.7 |
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名校
6 . 如图所示,某拱桥的截面图可以看作双曲线
的图象的一部分,当拱顶M到水面的距离为4米时,水面宽AB为
米,则当水面宽度为
米时,拱顶M到水面的距离为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41322821ce31416fdac8dd6e0aa41c71.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ee05b3210c8964deef8ff771173d288.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/23/0741001d-be63-4636-894b-36a9b8f77616.png?resizew=193)
A.4米 | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-11-23更新
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817次组卷
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10卷引用:河南省豫南九校2022-2023学年高三上学期第一次联考数学(文)试题
河南省豫南九校2022-2023学年高三上学期第一次联考数学(文)试题河南省豫东四校2022-2023学年高二下学期第一次联考数学试题(已下线)第22讲 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类(2)(已下线)专题3.4 双曲线的标准方程和性质【九大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)广东省东莞实验中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)3.2.2 双曲线的简单几何性质(精讲)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)广东省深圳市深圳大学附属实验中学2022-2023学年高二上学期12月段考数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题高三文数试题-河南省豫南六校2022-2023学年高三上学期第一次联考试题(已下线)2.3.2 双曲线的性质(二十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
7 . 人们在进行工业设计时,巧妙地利用了圆锥曲线的光学性质.如图,从双曲线右焦点
发出的光线通过双曲线镜面反射出发散光线,且反射光线的反向延长线经过左焦点
.已知双曲线的方程为
,则当入射光线
和反射光线
互相垂直时(其中
为入射点),
的大小为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c83e02c09428538ce8ae136cff26d3f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc5adb5eb60ae4435a12d93854066298.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/8/29/3055147547074560/3056396107792384/STEM/fb2cb127f1684032855799211d36ddd1.png?resizew=219)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-08-31更新
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1031次组卷
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7卷引用:2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 3.2.1 双曲线的标准方程
2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 3.2.1 双曲线的标准方程双曲线的综合问题(已下线)第3章 圆锥曲线与方程(A卷·知识通关练)(1)(已下线)突破3.2 双曲线(重难点突破)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.2.2 双曲线的几何性质(3)(已下线)3.2.2 双曲线的简单几何性质(精讲)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.2.1 双曲线及其标准方程(重难点突破)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
8 . 某中心接到其正东、正西、正北方向三个观测点的报告;正西、正北两个观测点同时听到了一声巨响,正东观测点听到的时间比其它两观测点晚2s,已知各观测点到该中心的距离是680m,则该巨响发生在接报中心的( )处(假定当时声音传播的速度为340m/s,相关各点均在同一平面上)
A.西偏北45°方向,距离340![]() | B.东偏南45°方向,距离340![]() |
C.西偏北45°方向,距离170![]() | D.东偏南45°方向,距离170![]() |
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2022-05-03更新
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1136次组卷
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9卷引用:重庆市第八中学校2022届高三下学期高考适应性强化训练(四)数学试题
重庆市第八中学校2022届高三下学期高考适应性强化训练(四)数学试题(已下线)专题56:双曲线-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)数学建模-通信中的定位问题(已下线)考点21双曲线-2(已下线)专题3.8 双曲线的标准方程和性质-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)3.2.2 双曲线的几何性质(三) (同步练习提高篇)(已下线)专题3.4 双曲线的标准方程和性质【九大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.2.2 双曲线的简单几何性质(精讲)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)2.3.2 双曲线的性质(二十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
9 . 北京冬奥会火种台(图1)以“承天载物”为设计理念,创意灵感来自中国传统青铜礼器——尊的曲线造型,基座沉稳,象征“地载万物”,顶部舒展开阔,寓意迎接纯洁的奥林匹克火种.如图2,一种尊的外形近似为双曲线的一部分绕着虚轴旋转所成的曲面,尊高50cm,上口直径为
,底座直径为25cm,最小直径为20cm,则这种尊的轴截面的边界所在双曲线的离心率为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/2/460aca6f-5586-4679-a8d7-007003145397.png?resizew=236)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/014a7d46fe2d53bed5315284dad16c26.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/2/460aca6f-5586-4679-a8d7-007003145397.png?resizew=236)
A.2 | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2022-04-21更新
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1273次组卷
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4卷引用:新高考基地学校2022届高三第四次大联考数学试题
新高考基地学校2022届高三第四次大联考数学试题江苏省南通市基地学校2022届高三下学期第四次大联考数学试题2022届高三下学期“最后一卷”系列联考(新高考Ⅰ卷)数学试题(已下线)3.2.2 双曲线的简单几何性质(精练)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
10 . 如图为陕西博物馆收藏的国宝——唐金筐宝钿团花纹金杯,杯身曲线内收,玲珑娇美,巧夺天工,是唐代金银细作的典范之作.该杯的主体部分可以近似看作是双曲线
的右支与直线
,
,
围成的曲边四边形ABMN绕y轴旋转一周得到的几何体.若该金杯主体部分的上口外直径为
,下底外直径为
,则下列曲线中与双曲线C有共同渐近线的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/3/21/2941122068856832/2941970325348352/STEM/0d15c71fe4c34796bf6f487840c738e9.png?resizew=263)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a2cfa22139b3e9c9a73500e1ba19f52.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb45f673c56a289ea78831c9237e8d20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de72a5190834f5dbe895596656c038b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd24f3c4bc9f9a75d4b28630bb630d2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/149bc19ed62219813a1738616f65c2fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02a7ee8078a089987a26bb9df183912d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/3/21/2941122068856832/2941970325348352/STEM/0d15c71fe4c34796bf6f487840c738e9.png?resizew=263)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2022-03-22更新
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992次组卷
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5卷引用:辽宁省协作体2022届高三第一次模拟考试数学试题